Electromagnétisme

Travaux Pratiques
E-Mail des encadrants auxquels doivent être adressés les CR aux formats pdf :
[e-mail]
[e-mail]
[email protected]oble-inp.fr
marc.zelsm[email protected]
mor-sokhna.di[email protected]
Ressources pédagogiques en ligne :
http://chamilo1.grenet.fr/ujf/courses/IUT1MPH1M2201/
Electromagnétisme
et applications
Module : 2201 (coefficient 2)
Unité d’Etude : 22 « Physique appliquée aux matériaux »
(S2 2017)
Envoyer à l’encadrant le CR au format .PDF en fin de séance !
L’objet du mail et le nom du fichier respecteront scrupuleusement le modèle suivant :
CR-EM-TPX-Nom1-Nom2-DateSeanceAAAAMMJJ.PDF
Lire attentivement les recommandations données sous le sommaire.
TP Electromagnétisme (S2 2017) 2/19
Sommaire
Sommaire ................................................................................................................................... 2
TP 1. : Electrostatique : triboélectricité, décharge, potentiel, et mesures capacitives (4h) ........ 3
Problème 1.1. : Mesure de la permittivité électrique (1h) ...................................................... 3
Problème 1.2. : Etude d’une jauge de niveau capacitive « à papa » (0h20) .......................... 4
Problème 1.3. : Ecran tactile capacitif « à papa » (0h10) ...................................................... 4
Problème 1.4. : Perturbation 50Hz par couplage capacitif (0h20) ......................................... 5
Problème 1.5. : Triboélectricité, génération haute tension, décharges, pression et influence
électrostatique (1h) ................................................................................................................. 5
TP 2. : Mesure de champ magnétique : balance de Cotton et sonde à effet Hall (4h) ............. 10
Problème 2.1. : Mesure du champ magnétique à l'aide d'une balance de Cotton (0h30) ..... 10
Problème 2.2. : Etalonnage d'une sonde à effet Hall (1h30) ................................................ 11
Problème 2.3. : Illustration du théorème d'Ampère: principe d'une pince ampère-métrique à
effet Hall (0h45) ................................................................................................................... 12
Problème 2.4. : Tracé de la carte du champ créé par une bobine sur son axe (0h45) .......... 13
TP 3. : Mesure de Φ et de H : pertes fer, hystérésis et aimantation (4h) ................................. 14
Problème 3.1. : Etude du cycle d'hystérésis d'une carcasse feuilletée (1h30) ...................... 14
Problème 3.2. : Etude des cycles d'hystérésis d'un fer doux et d'un Alnico (1h00) ............. 17
Problème 3.3. : Aimantation et désaimantation (1h00) ........................................................ 18
Pour bien gérer sa séance de TP…
(1) Lire méticuleusement les questions, les notes et les conseils pratiques ;
(2) Poser des questions précises à l’enseignant (c’est faire 50% du chemin);
(3) Mener les expériences conjointement (l’un fait, l’autre vérifie et inversement) ;
(4) Manier le matériel avec précaution ;
(5) Discuter des expériences réalisées (à voix basse) ;
(6) Soigner les montages (longueur de fil adaptée et matériels bien disposés) ;
(7) Un stylo et un papier suffisent (les autres effets sont à placer au fond de la salle).
Pour avoir une bonne note de CR…
(1) Décrire et analyser les résultats dans des termes métrologiques (%, erreur,
linéarité, etc…) et physiques (on observe quoi et on en déduit quoi ?)
(2) Être curieux, pertinent, concis et synthétique (rien que ça !)
(3) Le CR est un rapport technique… éviter le style « journal du petit Nicolas » !
(4) Schématiser les protocoles expérimentaux (schéma élec. + principe + réglages) ;
(5) Insérer les dessins, photos, courbes et tableaux au fil du texte avec numéro de
figure ou de tableau auto, leur légende et un renvoi auto dans le texte (pas
d’annexes).
(6) « échelonner » et « dimensionner » les courbes ;
(7) Insérer les équations avec numéro auto, et un renvoi auto dans le texte ;
(8) Numéroter les réponses en référence à la numérotation de l’énoncé ;
(9) Encadrer les résultats ;
(10) En-tête du CR : Date du TP, Nom des étudiants, N° de séance, N° de paillasse;

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TP 1. : Electrostatique : triboélectricité, décharge, potentiel, et mesures capacitives (4h)
Objectif : Initiation à l’électrostatique par la création de décharges, l’étude
d’influence, le relevé des lignes d’équipotentielles et de champ, la mesure de capacité et des
permittivités, le couplage capacitif, et l’application à la mesure de niveau et de proximité
capacitive.
Matériel : Générateur haute tension Van de Graff et ses accessoires (moulin à
décharge, bille, électroscope, poignées isolées), Oscilloscope, Pont RLC PKT-2170 100 à
100kHz, Capacité planaire réglable ϕ=260mm, Source DC, Voltmètre haute impédance,
Diélectriques métallisés (PVC beige 2 mm, téflon 2 mm), Diélectriques non métallisés (téflon
0.5 mm), Coulomb mètre et accessoires (ébonite noir, peau de chevrette, verre, nylon beige
clair, polyéthylène gris transparent, téflon blanc, caoutchouc de silicone gris blanc, plexiglas
translucide), Platine de tracé d’équipotentielle (dont papier carbone, papier graphité).
Problème 1.1. : Mesure de la permittivité électrique (1h)
1. Mesurer et tracer à l’aide d’un impédance-mètre, la capacité en fonction de 1/d à f=1kHz (d
étant la couche d’air inter-électrode). Pour ce faire ; commencer dès l’instant que le contact
inter-électrodes est rompu (ie. réponse capacitive et non inductive). On rappelle que la
permittivité relative de l’air ε
r
=1. En déduire une estimation de la permittivité absolue ε
0
.
Qu’est-ce qu’un impédance-mètre ? C’est un générateur sinusoïdal, associé à un
dispositif de mesure de la tension et du courant sous forme complexe (selon le model, il
repose sur une détection synchrone de grand luxe ou un pont auto-équilibré à moindre coût).
Pont RLC PKT-2170 100-100kHz Capacité planaire réglable ϕ=260mm
AA
d
A
C
r
εε
0
=
2. Mesurer à l’aide d’un impédance-mètre la capacité à f=1kHz du Téflon (Blanc) métallisé et
du PVC (Jaune) métallisé et de la capacité à vide correspondante (ie. on retire le matériau et
on ajuste d~2mm). En déduire les permittivités relative ε
r
du Teflon et du PVC.
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3. Mesurer à l’aide d’un impédance-mètre la capacité à f=1kHz de 2 plaques de PVC
métallisés mis en série. La capacité totale est-elle divisée par 2 ? Démontrer ce résultat en
raisonnant sur les impédances équivalentes.
Problème 1.2. : Etude d’une jauge de niveau capacitive « à papa » (0h20)
1. On plonge une électrode isolée et une électrode non isolée, dans un erlenmeyer remplie
d’eau du robinet (donc relativement conductrice à la fréquence d’observation f=100kHz).
Relever à l’impédance-mètre la capacité en fonction de la hauteur h immergée de l’électrode
isolée, (pour ce faire : émerger graduellement cette électrode). La mesure est elle linéaire (ie.
C=k.h ?), qu’elle est sa sensibilité (ie. S=dC/dh) et quelle est l’étendue de mesure ?
Pont RLC PKT-2170 100-100kHz Jauge de niveau (erlenmeyer)
R2
R1
)ln(
2
1
2
0
R
R
l
C
r
επε =
Problème 1.3. : Ecran tactile capacitif « à papa » (0h10)
1. Relier une borne de l’impédance mètre au grand plateau (dont la surface est recouverte
d’un film de plastique), relier l’autre borne à votre main droite en y tenant la fiche banane.
Observer la modification de capacité en approchant un doit de la main gauche puis la main
gauche tout entière de la surface du grand plateau isolé. Représenter l’expérience et expliquer
le phénomène par un schéma simplifié faisant apparaître la capacité du dispositif (lorsque
l’opérateur est éloigné) et la capacité induite par la proximité de l’opérateur.

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Dans les écrans tactiles à systèmes capacitifs, une couche qui accumule les charges, à
base d'indium (métal de plus en plus rare) est placée sous la plaque de verre du moniteur.
Lorsque l’utilisateur touche la plaque avec son doigt, certaines de ces charges lui sont
transférées. Les charges qui quittent la plaque capacitive créent un déficit quantifiable. Avec
un capteur dans chacun des coins de la plaque, il est possible en tout temps de mesurer et de
déterminer les coordonnées du point de contact. Le traitement de cette information demeure
le même que pour les circuits résistifs. Ces systèmes ne sont pas facilement extensibles aux
écrans plus grands qu'une vingtaine de pouces. On les retrouve ainsi dans de nombreux
smartphones et tablette.
Principe d’un écran tactile capacitif
Problème 1.4. : Perturbation 50Hz par couplage capacitif (0h20)
1. Relier un câble banane/bnc à un oscilloscope et observer la tension en se synchronisant sur
le réseau électrique 50 Hz. Approcher et éloigner le brin rouge des goulottes d’alimentation
électriques. Expliquer le phénomène en faisant apparaître la capacité entre le fil de phase de la
goulotte et le brin rouge ainsi que la capacité entre le brin rouge et le brin noir (qui rejoint la
tresse de blindage qui est reliée à la terre) (cf TD Exercice 1.6).
Câble banane / BNC
Problème 1.5. : Triboélectricité, génération haute tension, décharges, pression et
influence électrostatique (1h)
1. Frotter (2 à 2) quelques un des matériaux mis à disposition et relever à l’aide du
coulombmètre : la quantité de charge et leur polarité (ex : ébonite/verre => q ébonite = -4nC /
q verre = +2nC puis ébonite/téflon => q ébonite = +0.5nC / q téflon -0.3nC). En déduire un
interclassement de type série triboélectrique à l’instar du tableau donné ci-après (10 minutes
maximum !).
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Jeu de matériaux pour classement triboélectrique Coulombmètre
Coulombmètre : Le coulombmètre intègre le courant induit par influence sur
l’électrode circulaire (située sous l’afficheur). Il ne faut donc pas mettre en contact l’objet
chargé avec cette électrode, mais seulement s’en approcher.
Série triboélectrique : si l’on frotte ensemble deux matériaux se trouvant dans ce
tableau, celui qui sera le plus à gauche des deux sera électrisé +, celui à droite -.
2. Charger le bâton de plexi (transparent) par décollement sur le silicone. Mesurer la charge et
sa polarité à l’aide du coulombmètre. Puis rapprocher rapidement le bâton du petit plateau
situé au sommet de l’électroscope sans rentrer en contact puis éloigner le bâton. Relever et
décrire le phénomène à l’aide de schémas (compléter le schéma joint ci-dessous gauche), en
faisant précisément apparaître la répartition des charges induites sur les différentes parties de
l’électroscope et les forces agissantes.
Electroscope à disque Electroscope à pointe
3. Rapprocher le même bâton d’une pointe située au sommet de l’électroscope (en
remplacement du petit plateau) sans rentrer en contact puis éloigner le bâton. Relever et
décrire le phénomène à l’aide de schémas (compléter le schéma joint question 2 droite), en
faisant apparaître les charges, les forces et le phénomène de transfert.
Le saviez-vous ? Typiquement, le corps humain est susceptible de se charger à plus de
20kV en raison des différents matériaux qui constituent ces habits et des frottements entre ces
matériaux et sa peau. A l’approche (~0,5 cm) d’un autre corps conducteur porté à la masse,
une décharge de près de 40 A peut surgir sur une durée heureusement brève de 100 ns. Cela
suffit tout de même à nous procurer une petite sensation de picotement, issue de la chaleur

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produite très localement. Arsène d’Arsonval (Médecin et Physicien Français et fondateur de
Supélec) a étudié ses effets à des fins médicales (l'électrothérapie par les courants HF).
Model électrique équivalent d’un humain et courant typique des
décharges électrostatiques qu’il produit
50-100 pf 50 pf
100 pf
500 Ω- 10 kΩ
40 A
I
t
4. Expliquer schématiquement et chronologiquement, le processus de charge du générateur de
Van de Graff permettant d’atteindre les 200 kV. Pour ce faire, préciser le signe des charges du
ruban intérieur et des rouleaux d’entrainement en vous appuyant sur les séries
triboélectriques. Puis préciser le signe et le sens des charges transférées par les électrodes en
forme de lame (effet de pointe) sur le ruban extérieur et comment un tel transfert sans contact
est engendré. Mettre en mouvement la courroie du générateur de Van de Graff. Approcher la
bille de la grande sphère (de 20 cm à 1cm) à l’aide de la poignée isolée reliée à la terre.
Relever et décrire les phénomènes constatés à l’aide de schémas (éviter wikipedia and co et
compléter le schéma joint ci-dessous). Calculer la capacité de la sphère haute tension suivant
l’un des deux modèles donné ci-après permettant d’approcher la valeur de capacité. En
déduire l’énergie max d’une décharge et conclure sur sa dangerosité. Calculer le champ à la
surface de la grande sphère, comparer le au champ disruptif de l’air et conclure sur le mode de
propagation de la décharge.
Φ=220mm
Rouleau
polyéthylène
Bande silicone
Schéma de principe et photo du générateur de Van De Graaf 200kV
Rouleau
polyéthylène
Electrode
lame
Electrode
lame
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+
-
+Sens du
transfert
de charge
unipolaire
-
+
-
pointe
positive
pointe
négative
Zone de champ
intense >3MV/m
Décharge couronne
Qa
R
1
Va
Qa
R
1
Va
10
4RC
r
ε
πε
=
1
21
0
)
11
(4
−
−= RR C
r
επε
Ici la sphère externe
représente
l’influence extérieure
Φ
Φ
Capacité d’une sphère tenant compte ou pas de l’influence extérieur
Le saviez-vous ? si la décharge est <300mJ => elle esst non dangereuse… mais
désagréable ! Une fois l’expérience terminée et afin d’éviter toute électrisation inopinée,
placer l’électrode haute tension à la terre et stopper l’entrainement de la courroie de charge.
La décharge couronne: les décharges couronnes sont des avalanches électroniques
limitées à une zone de champ intense (>3MV/m). Dans le cas d’une pointe cette zone est
localisée autour de la pointe car la densité de charge y est maximale (effet de pointe) et prend
ainsi la forme d’une couronne (cqfd). A la base d’une avalanche, il faut une charge initiale
libre (l’électron germe). Celle-ci est naturellement créée par la radioactivité ambiante (soit à
ce jour 1 paire électron-ion par cm
3
/s). Si la radioactivité est plus importante, alors cela
favorise la décharge et l’on a là le principe d’un compteur Geiger. Si la pointe est positive
alors elle produit des ions + et si elle est négative, des ions -.
Le streamer ou canal ionisé: c’est une sorte de décharge couronne qui s’est détachée
de l’électrode et qui se propage dans un milieu où le champ est inférieur à 3MV/m. Cette
propagation est rendu possible par un champ localisé à la pointe du canal et suffisamment
intense pour engendrer une avalanche électronique (>3MV/m). Les décharges à grandes
distance (>20cm) suivent généralement ce genre de mécanisme.
Formulaire d’électrostatique :
)(VgradE −= : Relation entre champ E et potentiel
0
ε
σ
=
oz
E : Champ E à la surface d’un conducteur chargé
extqext EqF ' '= → : Force de Coulomb
Ep=1/2.C.U2 [J] : Energie stockée dans une capacité => énergie max de sa décharge
5. Placer le tourniquer à pointe au sommet de l’électrode haute tension, puis mettre en
mouvement la courroie du générateur de Van de Graff, puis approcher la bille de la grande
sphère (de 20 cm à 1cm) à l’aide de la poignée isolée reliée à la terre. Relever et décrire les
phénomènes constatés à l’aide de schémas.
Tourniquet à pointe

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Comment relever des lignes d’équipotentielles et en déduire les lignes de champ ?
Glisser entre le support isolant blanc et le papier cartonné graphité noir une feuille blanche
recouverte d’un papier carbone (si ce n’est déjà fait !). Avant de rentrer dans le vif de cette
expérience exceptionnelle, relever le schéma de câblage du montage afin de comprendre
comment l’on va relever les potentiels électriques (cf. info complémentaires données ci-
dessous en italique). Relever les courbes d’équipotentielles suivant une configuration
pointe/plan. En déduire une cartographie des lignes de champs électriques.
Electrodes
10V (DC)
Voltmètre
(Ze=10MΩ)
Suivant quel principe ? Ces électrodes ont été disposées sur un support graphité (de
façon homogène) dont la résistance totale est faible devant celle du voltmètre. Le montage
proposé permet de mesurer au voltmètre (à haute impédance) le potentiel électrique au bout
de la pointe touchant la surface de ce support (c’est le principe élémentaire d’un diviseur de
tension résistif qui est mis en application). Pour ce faire, il faut exercer avec la pointe une
pression suffisante afin de transférer l’emprunte du papier carbone sur la feuille blanche sans
pour autant perforer le papier catonné graphité. Cette technique de mesure n’est pas
applicable lorsque le support est isolant. Dans un tel cas, on peut faire appel à des sondes de
Kelvin ou à des moulins à champs.
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TP 2. : Mesure de champ magnétique : balance de Cotton et sonde à effet Hall (4h)
Objectifs : Mesurer un champ magnétique à l'aide d'une balance de Cotton, étalonner
un capteur à effet Hall, utiliser ce capteur pour illustrer le théorème d'Ampère et pour tracer
des cartes de champ. Comprendre le principe de la pince ampèremétrique à effet Hall.
Matériel : Electroaimant à entrefer et son alimentation DC (types 1 et 2), Rhéostat 0-
10[M Ω ], Voltmètre interfacé, Ampèremètre, Teslamètre, Balance de Cotton et son
alimentation DC, Sonde Hall et son alimentation intégrée DC, Boite à décades R=0-1[M Ω ],
Bobine de Helmholtz (154sp).
NB : Le banc d’essai est déjà câblé, afin que l’étudiant se concentre sur les mesures.
Problème 2.1. : Mesure du champ magnétique à l'aide d'une balance de Cotton (0h30)
On dispose en série un électroaimant avec circuit magnétiques (1) ou (2) et une
alimentation que l’on amènera à 750 mA (1) ou 300 mA (2). Ce montage doit permettre de
créer un champ magnétique dans l’entrefer uniforme proportionnel au courant délivré par
l’alimentation. Il permettra d’étalonner la sonde à effet Hall maison…
Nb : Dans le cas (2) pour mettre en route l’alimentation et créer ainsi un champ
magnétique, il suffit de tirer le potentiomètre de droite (régulation en courant) et de le régler
à la valeur désirée (le potentiomètre de gauche étant placé en butée droite).
(1) (2)
1. Mesurer le champ magnétique d’induction dans l’entrefer à l’aide du Teslamètre (donner
les schémas électriques, de principe et les réglages).
Nb : Veiller à choisir le mode de mesure appropriée (ie : AC, DC, calibre, tare)
2. Mesurer le champ dans l’entrefer avec la balance de Cotton (cf. mode opératoire suivant) et
comparer ce résultat avec le précédent. (donner les schémas électriques, de principe et les
réglages).