Le Bruit en Electronique

Grenoble INP Esisar
50 rue B. De Laffemas – BP 54
26 902 Valence CEDEX 9
E I S
App
Systèmes
et
Composants Electroniques
Grenoble INP
Esisar
EE479
Electronique
des
Capteurs
Fond de rayonnement cosmique
Auteur : Dehay Version 1 : 2000
Imprimé en avr.-17 Rév. oct 2015

EE479 Electroniques des capteurs Systèmes et Composants Electroniques
GD : 2000 - révision 2015 2/13
Table des matières
Le Bruit en Electronique -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
Origines & Transmission --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
I/ Introduction ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1
II/ Bruits -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1
1/ Généralités ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1
2/ Sources de bruit externes ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1
3/ Sources de bruit internes ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1
III/ Bruit thermique ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1
1/ Définition ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1
2/ Densité spectrale de puissance ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1
3/ Puissance disponible ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2
4/ Résistance bruyante : schéma équivalent ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 2
5/ Associations de résistance ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
6/ Bruit thermique d’une impédance ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
IV/ Autres types de bruit ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4
1/ Bruit de grenaille --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
2/ Bruit de scintillation ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
V/ Température de Bruit ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
1/ Définition ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4
2/ Exemple 1 : Antenne----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
3/ Exemple 2 : Amplificateur ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
VI/ Bruit dans un récepteur --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
1/ Notations ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
2/ Température de bruit équivalente à l’entrée ------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
3/ Facteur de bruit ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6
4/ Bruit en sortie d’un système -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7
5/ Cas des atténuateurs ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8
6/ Température de bruit équivalente -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9
Bibliographie ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

EE479 Electroniques des capteurs Systèmes et Composants Electroniques
GD : 2000 - révision 2015 3/13
Le Bruit
en
Electronique
Fond de rayonnement cosmique
Origines
&
Transmission
Image radar bruité

EE479 Electroniques des capteurs Systèmes et Composants Electroniques
GD : 2000 - révision 2015 1/13
I/ Introduction
Dans le langage courant, le terme de bruit est utilisé pour
désigner un son gênant ou désagréable : il a donc en général
une connotation fortement négative. En matière technique, et
notamment dans le domaine des télécommunications, le bruit
désigne tout signal indésirable limitant à un degré ou à un
autre l’intégrité et l’intelligibilité d’un signal utile dans un
processus de transmission ou de traitement d’information, ce
signal utile n’étant pas forcément d’origine acoustique. En
télévision, par exemple, un certain type de bruit se caractérise
par l’apparition aléatoire de petits points blancs sur l’écran,
que les techniciens appellent ‘‘neige’’ ; dans le domaine du
traitement numérique des signaux, une erreur dans le
décodage d’un mot binaire peut être interprétée comme le
résultat de l’addition d’un ‘‘bruit binaire’’. Toutefois, si le
bruit est généralement considéré comme un phénomène
nuisible, il est parfois lui-même porteur d’informations
relatives à ses origines (radioastronomie, surveillance des
vibrations des machines industrielles ...).
De plus, il est souvent nécessaire de générer volontairement
du bruit afin de contrôler expérimentalement
l’insensibilité d’un système en fonction du niveau de
perturbation ou encore d’analyser l’état d’un système par des
méthodes statistiques.
II/ Bruits
1/ Généralités
L’origine du bruit que l’on rencontre en transmission peut être
de nature très diverse : le ‘‘ronflement’’ du 50 Hz, les
perturbations atmosphériques, la diaphonie dans un circuit
téléphonique ... Il est intéressant d’établir une distinction entre
le bruit dû à des perturbations à caractère purement aléatoire,
et donc imprévisible, et les interférences provoquées par le
captage accidentel d’autres signaux utiles (tels que ceux dus à
des couplages entre lignes de transmission voisines) ou la
mauvaise élimination de composantes parasites.
Les sources de bruit sont classables en deux catégories :
- les sources de bruit localisées à l’extérieur d’un système
donné et agissant sur lui par influence ;
- les sources de bruit internes au système, créatrices d’un
bruit propre indépendant des conditions extérieures.
2/ Sources de bruit externes
Les causes de perturbations externes sont de deux types :
- les perturbations artificielles liées aux parasites générés
par les équipements électriques (équipements industriels :
commutateurs, relais, postes de soudure à arc électrique,
lignes à haute tension ; activités humaines : allumages des
moteurs à explosion, appareils électroménagers) ; elles
dominent dans les zones urbaines et sont négligeables pour
des fréquences supérieures à 100 MHz.
- les perturbations naturelles associées à des phénomènes
atmosphériques (décharges électriques dues aux orages) ou
cosmiques (éruptions solaires, sources galactiques d’ondes
électromagnétiques) et aux phénomènes d’évanouissement
des signaux de radiocommunication dus à des fluctuations
des conditions de propagation selon le milieu ; elles sont
négligeables pour des fréquences supérieures à 30 MHz.
L’influence de ces bruits peut être réduite ou même
complètement éliminée par une conception intelligente des
systèmes : blindage, circuit de masse, recherche de
compatibilité électromagnétique ...
3/ Sources de bruit internes
Les causes de perturbations internes sont également de deux
types :
- les perturbations de types essentiellement impulsionnels
engendrés par des commutations de courants (circuits
logiques, comparateurs, interrupteurs électroniques).
- le bruit de fond généré dans les câbles et les composants
en raison des mécanismes statistiques de conduction
électrique.
Si le premier type de perturbation peut être réduit, voire
éliminer, par une conception adaptée, le bruit de fond est
irréductible. Ses trois composantes principales affectant les
circuits électroniques sont :
- le bruit thermique (qui occupe une place prépondérante) ;
- le bruit de grenaille ;
- le bruit de scintillation.
III/ Bruit thermique
1/ Définition
C’est en 1928 que Johnson met expérimentalement en
évidence les fluctuations de tensions aux bornes d’une
résistance et que Nyquist en donne l’explication. Ils ont
montré que l’intensité de ces fluctuations ne dépendaient que
de la température de la résistance, d’où son nom de ‘‘bruit
thermique’’.
Au-dessus du zéro absolu (0°K), le mouvement brownien des
électrons dans un conducteur provoque, même en l’absence de
champ électrique, une fluctuation aléatoire de la valeur
instantanée de la tension observable aux bornes de tout
composant, passif ou actif, présentant une certaine résistance
au passage du courant et porté à la température T.
2/ Densité spectrale de puissance
Constante de
Planck
Constante de
Boltzmann
h = 6,62.10-34 J.s
k = 1,38.10-23 J.K-1.
T = 2,9°K
T = 29°K
T = 290°K
S[dBm]
f en GHz
105
104
103
102
10
-210
-200
-190
-180
-170
Fig. 1 : Densité spectrale de puissance du bruit thermique.
La mécanique quantique permet de montrer que la densité
spectrale du bruit thermique est décrite par la loi suivante :

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1-e
fh
)f(
th
S
kT
fh
2
1
[W/Hz]
Pour h|f| << kT,
kT ½ )( 1
2
2
1
1
2
1
+...-
kT
fh
.+
kT
fh
+
fh
th fS
Or, par exemple, à température ambiante T = T0 =290°K et
pour une fréquence f = 1GHz :
h|f| = 6,62.10-25 << kT  4.10-21
kT
fh
= 1,6.10-4 << 1
Sth = 2.10-21 Ws= - 177dBm
Graphiquement, on constate qu’à la température ambiante
(T = 290 °K), le bruit reste sensiblement blanc jusqu'à des
fréquences de l’ordre de 1000 GHz (1 THz) ; et même pour
des températures très basses de quelques degrés Kelvin
(utilisées dans les amplificateurs masers), cette propriété est
encore valide jusqu'à une dizaine de GHz. Ainsi, on retiendra
que la densité spectrale de puissance disponible d’un bruit
thermique, à la température T, est uniforme et est donnée par :
Sth(f) = ½ kT ,  f < 1 THz.
En première approximation, la fonction d’autocorrélation du
bruit thermique est une impulsion de Dirac.
Cth() = ½ kT.().
B
Sth
½.kT
f
B
Fig. 2 : Densité spectrale de puissance du bruit thermique sur une bande de
fréquence limitée, quand f < 1000 GHz.
Définition : dBm
PdB = 10 log(
W1
]W[
P
)
PdBm = 10 log(
W1
]mW[
P
) = 10 log(10 3. P[W])
PdBm = 30  PdB
3/ Puissance disponible
Pth = Sth.2B = ½ kT.2B
Pth = kTB [W]
Une résistance R, à la température
T, fournit donc une puissance de
bruit indépendante de sa valeur R.
i
a
b
R
(bruyante)
u
4/ Résistance bruyante : schéma équivalent
Le mouvement brownien des électrons
produit aux bornes d’une résistance R
(1/G), une tension erratique u, dont la
distribution d’amplitude est gaussienne, de
valeur moyenne <u> nulle et de variance
(valeur quadratique moyenne) <u²> = ²u.
A cette tension, il faut associer un courant i
de valeur moyenne <i> nulle et de variance
²i.
R (bruyante)
i
a
b
u
Objectif :
On va chercher à exprimer cette variance de bruit u2
engendré par R puis de trouver un modèle électrique de cette
résistance bruyante. De la loi d’Ohm nous donne :
u = R i =
G
i
De l'expression de la puissance totale disponible
PR = u . i = R . i2 = G. u2
La puissance dans R est la puissance dû au bruit thermique
PR =Pth = kTB
On déduit les variances :
²u = kTBR et ²i = kTBG
Or la puissance disponible (ou utilisable) est définit comme la
puissance maximale que l’on peut récupérer sur une charge à
partir d’un générateur de résistance interne non nulle. Si le
générateur a une impédance interne Zi, la puissance maximum
est récupérée sur Zc la charge adaptée. L'impédance de Zc est
égale à Zi*.
R
i
u0
R
(sans bruit)
u
b
a
R
i
i0
G=1/R
(sans bruit)
u
b
a
Fig. 3 : Schéma équivalent d'une résistance bruyante.
On cherche la tension à vide u0 et le courant de court-circuit
i0 tel que la puissance dans une charge adaptée soit égale à la
puissance de bruit thermique :
PR =
R
2
u
=
R4
20u
ou PR = R² i = R
4
2
0i
et
Pth = kTB
 ²u0 = 4kTBR et ²i0 = 4kTBG
Les densités spectrales de puissance associées sont alors :
Su0(f) =
B2
20u
= 2kTR et Si0(f) =
B2
2
0i
= 2kTG