PARTIE 2 : ETUDE DE I-:AMPLIFICATEUR .:A

ENSEA
lè année A
Contrôle
de synthèse
d'électronique
analogique
I
Durée
2h
Sans
documents,
téléphones
portables
et objets
communicants
interdits
Calculatrice
personnelle
autonome
autorisée,
échange
interdit
Premier problème : amplificateur pour antenne
TV
On se propose
d'analyser
un montage
destiné
à amplifier le signal loumi pal Ùne antenne
de réceptio-n
de télévision
(fréquàce de I'ordre ie 500MHz). Èn effet, cette
antenne
est située
dans une région
trop éloignée
de l'émetteur
pour
àbt"ni. un" réception
du signal TV dans
de bonnes
conditions.
Aussi, l'amplificateur proposé
pemet de pallier à cet
inconvénient.
PARTIE 1 : ADAPTATION EN PUISSANCE DU SIGNAL DELI\.RI' PAR L'ANTENNE
Le signal délivré
par I'antenne, véhiculé
par
un câble
blindé, est
assimilable
à un générateur sinusotdal
indépendant
eg et
de résistance
inteme
Rc dç 75 O. Sachant
que
le signal
e*
possède
une
valeur
efficace
faible
(inférieure à 100
pv), il est
nécessaire
de
prévoir
son
adaplation
en
puissance.
À cet effet,
on donne
en
figure 1 le schéma
du générateur
(eg,
Ro) chargé
par
une résistance
R variable.
Figure I.
l. Déterminer
en fonction de la tension
efficace
es"6,
Rc at R, l'expression
de la puissance moyenne
P*.) qui est reçue
dans la résistance
R.
2. On désire
que
la puissance moyenne
P ."" soit maximale.
calculer d'abord
la dérivée
de la puissance
par rapport à R.
Puis, en
déduire
la relation
simple
qui relic alors les
résistances
Rc et R'
Note : ce
qui précède
peut
êtreiemplacé
par la connaissance
d'un résultat
vu en cours...
Il ne devrait
donc s'agir
que
d'un
rappel.
PARTIE 2 : ETUDE DE I-:AMPLIFICATEUR
Le schéma
complet
du montage
amplificateur
est
donné en figure 2. La tension
d'alimentation
çst
fixée à VCC = 5V et
la temDérature
de fonctionnement
est de 25 'C. Les deux ûansistors
NPN sont identiques
avec
un gain en courant
p :
200. On négligera
leur effet
Early.
Figure 2.
ç-..-;;tve
I
+ ttc = +-5 l/
.:A

A_ ETADE DE LA POLARISATION
l. On donne Vss des
transistors à 0,6V Montrer que
la tension Vcrsr
du transistor Tl est
égale à 1,2V
2. On supposera
que les courants de base de Tl et T2 sont suffrsarnment
faibles
pour êtres négligés
devânt les
courants de collecteur En déduire la valeur
du courant de repos
Icr du ftansistor
Tl.
3. Calculer la valeur des tensions
VsrNr, Ve2M çt Vcr\.(.
(M=masse).
En déduirc la valeur dtt courant
de repos IC2
du transislor T2. Calculer la valeur
du potentiel
Vc2M.
4. Vérifier la pertinence
des approximations
faites
au A.2 , et l'absçnce
de saturation des
deux transistors.
B _ ETUDE DYNAMIQUE AUX PETITES VARIATIONS
On supposera
qu'aux fréquences de fonctionnement
du montage, les condensateurs
sont équivalents
à des courts-
cirÇuits.
l. Déterminer le lype de montage
amplificateur relatif à chaque lransistor.
Que peut-on
dire du signe du gain du
montage çomPlet
?
2. Dessiner
le schéma équivalent
pour les petites variations
du montage complet.
3. Calculer
les résistances
rt" de chaque
transistor.
4. Détcrminer
I'expression
du gain en
tension de I'amplificateur
: A": v"/v.
5, En déduire la valeur
du gain en tension
à vide Avo
6. Déterminer l'expression
de la résistance d'entrée
R" du montage
vue par le générateur
d'excitation (e", Rc).
Faire l'4.N.
7. V eî,r.ée de l'amplificateur est-elle conforme au cahier des charges à savoir adaptalion en puissance
du
générateur
d'excitation ? Commenter
8. Déterminer
l'expression de la résistance de sortie
Rs lue par la résistance d'utilisation Ru
9. La soÉie
de l'amplificatçur €st telle aussi
adaptée en
puissance
? Faire un schéma
et commenter Déterminer
le
gain
en
puissance
du montage
exprimé en
dB.
10. On se
place
maintenant à une fiéquence oir l'impédance
des condcnsateurs
de liaisons n'est pas
négligeable.
Cependant
à cefte fréquenoe,
le condensateur de découplage est çncore
un court-circuit.
Déterminer, dans ces
conditions, l'atténuation
en dB du gain en tension
du montage complet
provoqué par les aapacités de liaisons.
Faire le schéma
permettant
de laire cette analyse.
Deuxième
problème : montage
à amplificateur
opérationnel
Dans le montage
représenté à la figure 3, l'amplificateur
opérationnel est idéal,
alimenté sous
+/-l5Y est de technologie
rail-to-rail. Sa sorfance
en coulant est de 20mA. La diode zener utilisée
a une tension zener
égale à 5,6V et elle a une
résistance dynamique
rz nulle. Polarisée
dans le sens
direct, elle a unç tension
de seuil égale à 0,6V
.l
v,/d
2t3

?rlk
Figurc 3.
l. En précisant par
un schéma
les conventions
d'orientation
que
vous choisissez,
représenter
la caractéristique
i(v)
de la diode
zener
2. Dans le montage
proposé I'amplificateur
opérationnel
peut-il
fonctionner
en
régime linéaire
? Pourquoi ?
3. Ouelle
est la tension de son entrée non-inverseuse
? De son entrée
inverseuse si I'amplihcateur
opérationnel
est en régime
linéaire ?
4. En déduire, dans les limites oir la tension d'cntrée
Ve permet un fonctionnement
en régime linéairc sans
écrétage,
la relation
entrée-sortie
du montage.
5. A partir de quelles
valeurs
de Ve la sortie de l'amplificateur
opérationnel
atteint elle ses
valeurs de saturâtion
haute
et basie ? Vérilier que dans ces conditions
extrêmes
de fonçtionnement
la sortance
en courant
ne gêne
pas
le fonctionnement
du montage
à vide.
6. Résumer
les résultats
des
questions
4 et 5 en représentant
la caractéristique
de transfert
Vs=f(Ve) du montage
à
vide;
7. On place
entre la sortie du montage
et la masse une résistance
Ru. Déterminer sa
valeur minimale
pour que la
sofianaç en courumt
ne gêne pas le folctionnement pour toute valeur de ve située dans Ia plage de
fonctionnement
linéaire de l'amplificateur
opémtionnel.
8. Ve est désormais
un échelon
unitaire. Le slew-rate
de I'amplificateur
opérationnel
est de 20vlps, quel sera le
temps minimum pour que
la sortie
de l'amplifiaateur
opérationnel
atteigne sa
valeur finale ?
9. Poui mesurer
ce temps d€ montée, on utilise un oscilloscope
de bande
passante
égale
à 70WIz; quel est le
temps de montée
propre de l'oscilloscope
?
10. En déduire l'erreur systématique
absolue
et relative sur le temps
de montée
déterminé
au 8. introduite
par
l'usage de l'oscilloscope
précédent.
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