Champs et interactions

LOIRE-CAMBODGE
EXERCICES DE PHYSIQUE
CLASSE DE 12
Mission novembre 2003
Nicole Thibeau – Michèle Zaparucha

Préface
Ce manuel, destiné aux professeurs, comporte essentiellement des exercices,
des compléments de cours et quelques fiches expérimentales. Il vient en complément
des livres de l’élève et du professeur. Il comprend 5 parties plus ou moins
développées en fonction de leur difficulté et de la demande des collègues.
Certains sujets vont au-delà du programme, par exemple la résonance du circuit
RLC en oscillations forcées.
D'autres sont traitées de façon très nouvelle, par exemple « le transistor ». Ceci
a été fait pour inciter le professeur à réaliser chez lui quelques expériences simples et
peu onéreuses avec des composants achetés au marché. Ainsi il comprendra mieux et
sera plus à l'aise pour enseigner.
Quand c'est possible les exercices se rapportent à des situations de la vie
courante, par exemple dans la partie 3, « Energie électrique : générateurs et
récepteurs »: pour intéresser les élèves à la physique, il faut la rendre aussi concrète
que possible.
Les différents collaborateurs qui ont réalisé cet ouvrage, Cambodgiens et
Français, espèrent qu’il aidera efficacement les professeurs dans leur travail.

Chapitre I : CHAMPS et INTERACTIONS
La Terre tourne autour du Soleil parce que le Soleil exerce une force sur la Terre…
La Lune tourne autour de la Terre parce que la Terre exerce une force sur la Lune…
Une noix de coco tombe sur la Terre parce que la Terre exerce une force sur la noix de coco…
On peut se poser les questions :
La Terre exerce-t-elle une force sur le Soleil ? la Lune sur la Terre ? la noix de coco sur la Terre ?
La réponse à ces questions a été donnée par Newton (physicien anglais 1642-1727) dans la loi de
gravitation universelle (livre page 2).
Cette loi met en évidence la notion d’interaction : quand un corps A agit sur un corps B, B agit sur
A.
Cette loi dit aussi que les forces d’interaction sont égales et opposées : B/AA/B FF
r
r
−= et FB/A=FA/B.
Cette façon de raisonner en termes de force lie de façon symétrique l’objet attracteur à l’objet
attiré : la Terre attire le Soleil, la Lune attire la Terre et la noix de coco attire bien la Terre…
On peut toutefois changer de point de vue en introduisant une grandeur intermédiaire que l’on
appelle le champ de gravitation. Ce champ est défini en tout point de l’espace. Il est donné par la
formule I = 2
d
GM ( livre page 4 ). L’attraction gravitationnelle entre A et B peut alors s’interpréter
en disant que l’objet A engendre dans l’espace environnant un champ de gravitation qui ne dépend
que de la masse de A et de la position que l’on considère dans l’espace ; ce champ agit ensuite sur
tout objet B doté d’une masse m en lui imposant une force F= mI. On ne considère plus alors que B
est soumis à une force attractive due à A mais qu’il subit le champ de gravitation créé par A. On
change de perspective.
Le concept de champ est aussi utilisé pour les interactions électriques, magnétiques…
A chaque interaction est associé un champ caractéristique : aux interactions électriques, le champ
électrique E
r
, aux interactions magnétiques, le champ magnétique B
r
.
Leçon 1. CHAMP de GRAVITATION
Exercice n°1 : Calcul de champs gravitationnels
Calculez la valeur du champ gravitationnel à la surface de la Terre et à la surface de la Lune,
planètes supposées à symétrie sphérique.
Comparez les forces d’attraction gravitationnelle exercées par ces deux planètes sur deux objets de
même masse situés à leur surface.
On donne:
constante de gravitation universelle G = 6,67 . 10-11 S.I.
masse de la Terre: MT = 5,98 1024 kg
rayon de la Terre: RT = 6,37.10 m
6
masse de la Lune : ML = 7,35.1022 kg
rayon de la Lune : RL = 1,73 10 6 m

A la surface de la terre
IT = 2
T
T
R
MG Application numérique :
()
2
6
2411
10.37,6
10.98,510.67,6 ×
=
−
T
I IT = 9,83 N.kg-1
A la surface de la lune
2
L
L
LR
GM
I= Application numérique :
()
2
6
2211
10.73,1
10.35,710.67,6 ×
=
−
L
I IL = 1,64 N.kg-1
Soit un objet de masse m.
Sur la Terre il subit une force d’attraction de valeur : FT = mIT
Sur la Lune : FL = mIL
L
T
L
T
I
I
F
F= 64,1
83,9
F
F
L
T=
L
T
F
F = 6,3 Le poids d’un homme est divisé par 6,3 quand il passe
de la Terre à la Lune …
Exercice n°2
Calcul de la masse de la Lune, supposée à symétrie sphérique
valeur du champ gravitationnel à la surface de la Lune : IL = 1,63 N.kg-l.
rayon lunaire: RL = 1 730 km
constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 S.I.
A la surface de la Lune : IL = 2
L
L
R
GM , ML étant la masse de la Lune.
G
IR
ML
2
L
L= ML = 11
26
10.67,6
64,1)10.73,1(
−
× ML = 7,36.1022kg
Exercice n°3 : à partir de différentes valeurs du champ de gravitation mesuré par une sonde spatiale,
détermination des caractéristiques d’une planète
Les sondes Voyager, en s’approchant de Jupiter à une altitude z1 = 2,78. 105km, ont mesuré un
champ de gravitation I1 = 1,040 N.kg-1 et, à une altitude z2 = 6,50.10 km, un champ de gravitation
5
I2 = 0,243 N.kg-1.
1. Etablir l’expression du champ de gravitation I en un point d’altitude z au-dessus de la planète
Jupiter.
2. Calculer la valeur du rayon de Jupiter, en déduire la valeur du champ de pesanteur au sol.
3. En déduire la masse de cette planète.
Donnée : constante de gravitation G = 6,67.10-11 S.I.
1. Jupiter est une planète à symétrie sphérique, de masse M, de centre O et de rayon R.
A une altitude z, Jupiter exerce sur la sonde S de masse m une force attractive F
r
de direction OS,
de sens SO et de valeur : F = G 2
)zR( mM += mI , I étant la valeur du champ de gravitation à
l’altitude z. I = G 2
)zR( M +
FI
O
S
2. A l’altitude z1 : I1 = G 2
1)zR( M
+

A l’altitude z2 : I2 = G 2
2)zR( M
+
2
1
I
I=2
1
2
2
)zR(
)zR(
+
+
R+z =(R+z1)
2
2
1
I
I R (
2
1
I
I-1) = z -z
2
2
1
1I
I R=
1
I
I
I
I
zz
2
1
2
1
12
−
−
Application numérique : R=
243,0
040,1
1
243,0
040,1
10.78,210.50,6 55
+−
−
(Remarque : z2 et z1 sont exprimés en kilomètres, le rayon sera en kilomètres)
R=7,006.104 km ≈ R=7,01.104 km
Au sol : I0 = G 2
R
M A l’altitude z1 : I1 = G
()
2
1
zR
M
+
2
2
1
1
0R
)zR(
I
I+
= 2
2
1
10 R
)zR(
II + =
(Remarque : on peut laisser les distances en kilomètres puisqu’il y a un rapport de distances au
carré)
Application numérique :
2
070060
27800070060
1,040I ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
= I0 = 25,7 N.kg-1
3. Masse de Jupiter : M = G
RI 2
0
Application numérique : M = 11
2
3
10.67,6
)10.70060(x7,25
− M = 1,89.1027 kg
(Remarque : ici, il faut exprimer R en unités SI, c’est à dire en mètres).