Rendement des cycles frigorifiques trithermes
publicité
2 février 2010 Rendement des cycles frigorifiques trithermes Louis Possoz1 Montrons que le rendement exergétique d'un cycle frigorifique tritherme (source chaude, source froide et ambiance) est une mesure fondamentale de l'efficacité d'un tel système thermodynamique. Le rendement exergétique Ψ correspond en effet au rapport entre la l'action frigorifique produite par une machine réelle et celle qui serait produite par une machine idéale qui ne comporterait aucune irréversibilité. Son interprétation est donc immédiate. Soit une température ambiante T0 et un système recevant à température Tc une quantité de chaleur Qc , correspondant à une quantité d'exergie Bc = Qc . (Tc – T0) / Tc et soutirant à température Tf une quantité de chaleur Qf , correspondant à une quantité d'exergie Bf = Qf . (T0 – Tf) / Tf . Dans une machine idéale, le rendement exergétique serait égal à l'unité. Dans une machine réelle, il vaut = Bf Qf T0 T f Tc = . Bc Qc T c T 0 T f Une machine idéale, fonctionnant sans aucune irréversibilité, serait par exemple constituée d'un cycle de Carnot moteur opérant entre les températures Tc et T0 et dont la production de travail WCc servirait à faire évoluer un cycle de Carnot récepteur consommant un travail Wcf , opérant entre les températures T0 et Tf et produisant l'effet frigorifique QCf . On aura alors W Cc = B c = Q c Tc T 0 T Tf = W Cf = BCf = Q Cf 0 Tc Tf , d'où l'on tire le coefficient de performance (COP) de Carnot COPC = Q Cf T T0 T f = c . Qc T0 T f Tc Finalement, le rapport du COP réel, Qf / Qc , au COP de Carnot s'obtient par COP = Qf T0 T f T COP = c = , COPC Qc T c T O T f ce qui équivaut précisément au rendement exergétique. Le rendement exergétique est donc un meilleur indicateur de la performance du cycle thermodynamique que ne l'est le coefficient de performance COP, en ce qu'il s'interprète immédiatement comme un rapport de la performance réelle avec la performance idéale. 1 Avec mes remerciements à Pierre Wauters et Joseph Martin pour leurs remarques et commentaires.
