TS Mesure de la célérité d`une onde 1. Mesure de la célérité d`une

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TS Mesure de la célérité d’une onde
(Dans l’eau - Dans l’air) TP P1
Objectifs :
| Mesurer la célérité v d’une onde mécanique à partir d’une séquence vidéo
| Apprendre à utiliser un logiciel d’acquisition et de traitement de données
| Exploiter collectivement une série de mesures
| Mesurer la célérité c de l’onde sonore dans l’air à température ambiante
1. Mesure de la célérité d’une onde à la surface de l’eau
1.1 Dispositif et principe des mesures
On laisse tomber une goutte à la surface de l’eau contenue dans une cuve à ondes. On
observe la propagation des rides circulaires à la surface de l’eau grâce à un verre dépoli. Les
cercles concentriques clairs représentent les crêtes, les cercles sombres ; les creux.
Pour effectuer des mesures correctes de distances, un objet de longueur L connue est
fixé sur le dessous de la cuve. L’échelle de l’observation sera alors connue par un simple
rapport de proportion constant dans toutes les directions.
Z Manipulation:
Elle se déroule en 3 étapes :
• 1. Acquisition de la séquence
vidéo,
• 2. Analyse image par image
pour déterminer les valeurs
successives du rayon r du front d’onde.
• 3. Traitement des données ; exploitation de la courbe r = f (t)
1.2 Mesure de la célérité Conde (onde à 2 dimensions à la surface de l’eau)
a) Comment qualifier cette onde mécanique ? ( Plane , Rectiligne, Circulaire, Progressive ,
Longitudinale, Transversale). Justifier par un ou plusieurs mots la raison, simplement.
b) L’onde est crée par une perturbation à l’endroit O origine de la source, elle est de même
nature que la déformation. L’onde est-elle progressive, stationnaire (immobile), radiale,
plane, sphérique ?
c) Que peut on dire de l’ amplitude de cette onde au cours de sa propagation ? change t-elle
apparemment de valeur ? expliquez la raison ?
Z Analyse du graphe : OF = f (t)
Le lieu d’impact de la goutte (là où la perturbation est crée)
est choisi comme origine O du repère du ½ axe orienté des
espaces Ox . La distance OF (t) est alors le rayon d’onde de
tous les cercles concentriques
O OO
Image n Image n - 1 Image n + 1
r r r
F F F
Front d’onde
OF
t
O
La pente est la célérité V

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a) En utilisant « Atelier scientifique » Tracer le graphe de la distance parcourue OF en
fonction du temps : OF = f (t). Quelle est l’allure du graphe, le type de courbe obtenue ? et
que peut-on dire de la vitesse C de cette onde progressive.
b) La nature de la propagation de cette onde est-elle rectiligne, circulaire, variée, uniforme ?
Justifier.
c) Le coefficient directeur t
OF
C
∆
= a une signification physique concrète. Laquelle ?
expliquer ce que l’on a calculé ? Calculer C la valeur numérique en cm.s-1 puis en m.s-1.
2. La célérité du son ( Cson ) dans l’air
2.1 Dispositif et principe des mesures .
• Deux microphones avec amplificateurs de tensions M et M’situés à la distance D = MM’
l'un de l'autre, sont respectivement reliés aux deux entrées d’une console ESAO ©
• Le déclenchement de l’enregistrement est synchronisé sur la fermeture brusque du clap
qui produit un bref signal (train d'onde sonore) qui se propage vers les deux
microphones M1 et M2.
O
Micro 1 D variable
Cla
p
Voie 1 Voie 2
S
y
nchro
Micro 2
• On mesure le retard ∆t= t2-t1 de l'onde reçue par le microphone M2 par rapport à l'onde
reçue par le microphone M1
• Pour des valeurs de D comprises entre 1,50 m et 2,70 m, on effectuera plusieurs
mesures, on fera un tableau de la valeur moyenne des retards ∆t mesurés pour chaque
valeur de D.
• L'exploitation de ces résultats permettra de déterminer la célérité c des ondes sonores

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Z Questions préliminaires:
De quel type et de quelle nature d’onde s’agit il ici dans le cas du son ? ( Plane , Rectiligne,
Circulaire, Progressive , Longitudinale, Transversale).
Justifier simplement en précisant quelle courbe forme le front d’onde dans sa progression.
2.2 Mesure de la célérité c des ondes sonores :
Z tracé du graphe D = f ( ∆t )
Distance D en
m 1,50 1,80 2,10 2,40 2,70
3 à 4 mesures
∆t en ms
∆t moyen en
ms
Célérité V
(m/s)
Valeur
Moyenne
V son (m/s)
 Cours : Méthode graphique
On peut tracer le graphe D = f ( t ) on trouve que l’allure
de la courbe est une droite de proportion. Le coefficient
directeur est alors la vitesse C de propagation ? On
calcule la vitesse du son Cson graphiquement. t
D
Cson
∆
=
 Cours : la loi de LAPLACE:
Aux températures t°C ordinaires, la célérité du son dans l’air est donnée par la loi de
LAPLACE: 0(273 )
273
théorique C
VV
θ
°
+
=× où V0°C = 331,4 m.s-1 vitesse du son à 0°C dans
l’air
Un développement limité donne une relation approchée : V (θ°C) = 331,4+ 0,607 × θ°C (θ°C
température en °C)
.
Calculer V théorique du son ce jour de TP à la température de la salle : θ = ……°C.Conclusion
entre la théorie et l’expérience ?
D
∆
t
O
La pente est la célérité V