TS Mesure de la célérité d`une onde 1. Mesure de la célérité d`une

Mesure de la célérité d’une onde
TS
TP P1
(Dans l’eau - Dans l’air)
Objectifs :
Mesurer la célérité v d’une onde mécanique à partir d’une séquence vidéo
Apprendre à utiliser un logiciel d’acquisition et de traitement de données
Exploiter collectivement une série de mesures
Mesurer la célérité c de l’onde sonore dans l’air à température ambiante
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1. Mesure de la célérité d’une onde à la surface de l’eau
1.1
Dispositif et principe des mesures
On laisse tomber une goutte à la surface de l’eau contenue dans une cuve à ondes. On
observe la propagation des rides circulaires à la surface de l’eau grâce à un verre dépoli. Les
cercles concentriques clairs représentent les crêtes, les cercles sombres ; les creux.
Pour effectuer des mesures correctes de distances, un objet de longueur L connue est
fixé sur le dessous de la cuve. L’échelle de l’observation sera alors connue par un simple
rapport de proportion constant dans toutes les directions.
Z Manipulation:
Front d’onde
Elle se déroule en 3 étapes :
•
•
•
F
O
F
F
O
r
r
1. Acquisition de la séquence
vidéo,
Image n - 1
Image n
2. Analyse image par image
pour déterminer les valeurs
successives du rayon r du front d’onde.
3. Traitement des données ; exploitation de la courbe r = f (t)
1.2
Mesure de la célérité Conde
r
O
Image n + 1
(onde à 2 dimensions à la surface de l’eau)
a) Comment qualifier cette onde mécanique ? ( Plane , Rectiligne, Circulaire, Progressive ,
Longitudinale, Transversale). Justifier par un ou plusieurs mots la raison, simplement.
b) L’onde est crée par une perturbation à l’endroit O origine de la source, elle est de même
nature que la déformation. L’onde est-elle progressive, stationnaire (immobile), radiale,
plane, sphérique ?
c) Que peut on dire de l’ amplitude de cette onde au cours de sa propagation ? change t-elle
apparemment de valeur ? expliquez la raison ?
Z Analyse du graphe : OF = f (t)
Le lieu d’impact de la goutte (là où la perturbation est crée)
est choisi comme origine O du repère du ½ axe orienté des
espaces Ox . La distance OF (t) est alors le rayon d’onde de
tous les cercles concentriques
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OF
La pente est la célérité V
t
O
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a) En utilisant « Atelier scientifique » Tracer le graphe de la distance parcourue OF en
fonction du temps : OF = f (t). Quelle est l’allure du graphe, le type de courbe obtenue ? et
que peut-on dire de la vitesse C de cette onde progressive.
b) La nature de la propagation de cette onde est-elle rectiligne, circulaire, variée, uniforme ?
Justifier.
c) Le
coefficient directeur C =
OF
∆t
a une signification physique concrète. Laquelle ?
expliquer ce que l’on a calculé ? Calculer C la valeur numérique en cm.s-1 puis en m.s-1.
2. La célérité du son ( Cson ) dans l’air
2.1
•
•
Dispositif et principe des mesures .
Deux microphones avec amplificateurs de tensions M et M’situés à la distance D = MM’
l'un de l'autre, sont respectivement reliés aux deux entrées d’une console ESAO ©
Le déclenchement de l’enregistrement est synchronisé sur la fermeture brusque du clap
qui produit un bref signal (train d'onde sonore) qui se propage vers les deux
microphones M1 et M2.
Voie 1
Synchro
Voie 2
Clap
O
Micro 1
•
•
•
D variable
Micro 2
On mesure le retard ∆t= t2-t1 de l'onde reçue par le microphone M2 par rapport à l'onde
reçue par le microphone M1
Pour des valeurs de D comprises entre 1,50 m et 2,70 m, on effectuera plusieurs
mesures, on fera un tableau de la valeur moyenne des retards ∆t mesurés pour chaque
valeur de D.
L'exploitation de ces résultats permettra de déterminer la célérité c des ondes sonores
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Z Questions préliminaires:
De quel type et de quelle nature d’onde s’agit il ici dans le cas du son ? ( Plane , Rectiligne,
Circulaire, Progressive , Longitudinale, Transversale).
Justifier simplement en précisant quelle courbe forme le front d’onde dans sa progression.
2.2
Mesure de la célérité c des ondes sonores :
Z tracé du graphe D = f ( ∆t )
Distance D en
m
1,50
1,80
2,10
2,40
2,70
3 à 4 mesures
∆t en ms
∆t moyen en
ms
Célérité V
(m/s)
Valeur
Moyenne
V son (m/s)
Cours :
Méthode graphique
D
On peut tracer le graphe D = f ( t ) on trouve que l’allure
de la courbe est une droite de proportion. Le coefficient
directeur est alors la vitesse C de propagation ? On
calcule la vitesse du son Cson graphiquement. Cson =
D
∆t
La pente est la célérité V
∆t
O
Cours : la loi de LAPLACE:
Aux températures t°C ordinaires, la célérité du son dans l’air est donnée par la loi de
LAPLACE: Vthéorique = V0°C ×
(273 + θ )
où V0°C = 331,4 m.s-1 vitesse du son à 0°C dans
273
l’air
Un développement limité donne une relation approchée : V (θ°C) = 331,4+ 0,607 × θ°C (θ°C
température en °C)
.
Calculer V théorique du son ce jour de TP à la température de la salle : θ =……°C.Conclusion
entre la théorie et l’expérience ?
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