2010-2011 Tutorat UE3 – Physique 3 / 8
Rendement thermique – Théorème de Carnot : le rendement correspond à la quantité de
chaleur réellement transformée en travail sur la quantité de chaleur prélevée à la source chaude.
𝑹=𝑊
𝑄1= 𝑄1− 𝑄2
𝑄1=𝟏 − 𝑸𝟐
𝑸𝟏
Le rendement théorique maximal correspond à celui d’un moteur réversible, il est indépendant de la
nature de l’agent qui évolue entre les sources et ne dépend que des températures des 2 sources
𝑹=𝟏 − 𝑻𝟐
𝑻𝟏
En combinant les deux formules du rendement, on obtient que pour une transformation réversible,
la quantité 𝑄
𝑇 reste constante : 𝑄1
𝑇1= 𝑄2
𝑇2
c) Quelques grandeurs thermodynamiques à connaitre
- Entropie S : elle représente le désordre d’un système 𝑺= 𝑸
𝑻
• Un système isolé qui subit une transformation réversible : ΔS = 0
• Un système isolé qui subit une transformation irréversible : ΔS > 0 ie l’entropie ne peut
qu’augmenter.
- Enthalpie H = U – P.V
- Enthalpie libre G = H – T.S
• la condition d’équilibre d’une transformation naturelle à T et P constante est ΔG = 0.
• Lors d’une évolution spontanée dans les mêmes conditions, la transformation s’effectue dans un
sens tel que ΔG < 0 ie l’enthalpie libre ne peut que diminuer et la réaction s’arrête quand elle a
atteint sa valeur minimale.
d) Le potentiel chimique
comportement idéal : le potentiel chimique s’écrit µ = µ0 + RT log (xp) pour une solution
idéale avec μ0 le potentiel chimique standard, constante dépendant pour un constituant donné
uniquement de la température, de la pression.
Pour les gaz parfaits, la même formule est valable avec cette fois ci la pression : µ = µ0 + RT log (P)
avec μ0 l’enthalpie libre molaire du constituant gazeux sous la pression unité.
L’enthalpie d’un système étant une grandeur extensive, à T et P déterminé, elle ne dépend que de la
composition de la phase 𝑮= 𝒏𝒊.𝝁𝒊
𝒊
Intérêt : le potentiel chimique permet de prévoir les possibilités d’échange de matière entre des
phases distinctes renfermant un même constituant.
exemple : soient deux phases I et II dans les mêmes conditions de température et de pression
renfermant chacune plusieurs constituants. On note 𝑛𝑖
𝐼 𝑒𝑡 𝑛𝑖
𝐼𝐼 le nombre de mole de chaque
constituant dans leur phase. Si ces quantités de matière ne sont pas égales, il va y avoir échange
− 𝑑𝑛𝑖
𝐼=𝑑𝑛𝑖
𝐼𝐼 = 𝑑𝑛𝑖 ; dans ce cas là, la phase I perd de la matière au profil de la phase II.
• Si la transformation est irréversible, dG < 0 → 𝜇𝑖
𝐼𝐼 <𝜇𝑖
𝐼 , l’échange de matière du système
hétérogène hors équilibre se fait dans un sens précis : de la phase où le potentiel chimique est le plus
grand vers celle où il est le plus petit.
• A l’équilibre, dG = 0 → 𝜇𝑖
𝐼=𝜇𝑖
𝐼𝐼, l’équilibre physico-chimique du système homogène est
déterminé par la condition d’égalité des potentiels chimiques dans toutes les phases.
Bilan : à T et P déterminées, 𝒅𝑮 = 𝝁𝒊.𝒅𝒏𝒊𝒊