T P Circuits RLC a l`oscilloscope

Chapitre 3 Oscillations
Fiche expérimentale : RC, RL, RLC, oscilloscope
CIRCUITS RC, RL, RLC
Comment réaliser quelques expériences avec l’oscilloscope.
Avant la manipulation, vérifier que les boutons de l’oscilloscope, base de temps,
potentiomètres des voies 1 et 2 sont calés en position « calibres » afin de pouvoir faire des
mesures justes, de temps et de tensions.
Matériel :
- oscilloscope
- générateur de signaux
- Résistances : 10 kΩ, 1 kΩ,: 200 Ω, 100 Ω
- condensateurs : 470 nF, 100 nF, 6,6 nF
- bobine L = 5 mH, r = quelques Ω
1. CIRCUIT RC. charge et décharge du condensateur
1.1. Visualisation des tensions uG et uC
Schéma du circuit On réalise d’abord le circuit série avec générateur de signaux carrés,
condensateur, résistance, puis le branchement de l’oscilloscope permettant de visualiser
simultanément
- uG, tension aux bornes du générateur,
- uC tension aux bornes du condensateur
Exemple de calcul des valeurs numériques permettant une bonne visualisation.
On choisit arbitrairement R = 10 kΩ, C = 100 nF, d’où la constante de temps τ= RC =
104.10-7s,
τ = 10-3 s. Pour que le condensateur ait le temps de se charger, il faut qu’il soit soumis à
une tension constante (haut du créneau) pendant une durée supérieure à 5τ, de même pour
la durée de la décharge (bas du créneau). La période du générateur TG doit être supérieure
à 10 τ = 10.10-3
1
1
TG > 10-2s sa fréquence f G =
<
TG 1.10 − 2
Si fG < 100 Hz. On observe la charge et la décharge complètes
Schéma du circuit
Oscillogramme
voie A
R voie B
C
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On peut alors augmenter la fréquence du générateur et on constate que le condensateur n’a
pas le temps de se charger ni de se décharger.
Si on diminue la fréquence du générateur, alors il se charge complètement et sa tension uC
reste égale a uG, jusqu’à ce que commence la décharge.
Oscillogramme
fG très grand :
Oscillogramme
fG petit
1.2.Visualisation de la tension uG et l’intensité i.
Il faut changer le montage et le branchement de l’oscilloscope (faire coïncider la masse
du G.B.F. et la masse de l’oscilloscope, pour le cas où l’installation électrique comporte
une prise de terre). Pour visualiser i, il faut envoyer uR = Ri la tension aux bornes de la
résistance, sur une voie de l’oscilloscope.
voie A
C
R
voie B
Schéma du circuit
Oscillogramme
Remarque : Sur le circuit on peut voir que uG = uR +uC soit uG - uR = uC. On peut
l’observer directement sur l’écran, en procédant de la manière suivante. Utiliser la touche
– sur la voie B de manière à faire apparaître - uR. Enfoncer alors les deux touches qui
donnent l’addition des tensions visualisées soit uG + (- uR) et on obtient uC comme
précédemment.
2. CIRCUIT RL : établissement et extinction du courant.
2.1. Visualisation des tensions uG, et uR
Schéma du circuit On réalise d’abord le circuit série avec générateur, bobine, résistance,
puis le branchement de l’oscilloscope permettant de visualiser simultanément
- uG, tension aux bornes du générateur,
- uR tension aux bornes de la résistance
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Calculs préliminaires
On utilise la bobine d’inductance L = 5,1 mH, la résistance R = 100 Ω pour visualiser
l’intensité dans le circuit. Comme la résistance de la bobine r est faible, on la néglige
L
5,1.10 −3
devant R, alors R + r ≈ 100 Ω . La constante de temps du circuit τ =
≈
R+r
100
−5
τ ≈ 5.10 s
La période TG du générateur de signaux carrés, doit être au moins 10 fois supérieure
TG > 5.10 −4 s d’où la fréquence du générateur qui permettra une bonne
TG > 10τ
visualisation de l’établissement du courant et de son extinction f G < 2 kHz .
voie A
L
R
voie B
Schéma du circuit
Oscillogramme
Remarque : Si fG = 10 kHz le courant ne peut ni s’établir ni s’éteindre complètement.
2.2. Relation entre intensité i dans la bobine et tension à ses bornes uL
On utilise un générateur de signaux triangulaires. Il délivre une tension uG. Il est placé en
série avec une bobine (L, r) et une résistance R élevée devant r. La f.e.m. de la bobine est
di
e = −L
la tension à ses bornes en convention récepteur, est u L = ri − e donc
dt
di
u L = ri + L
dt
Calculs préliminaires
- Comment obtenir une intensité triangulaire à partir d’une tension triangulaire
uG = uR + uL. Si on choisit R très grand, ici 4,7 kΩ, uL est négligeable devant uR donc
u G ≈ Ri ce qui veut dire que i est proportionnel à uG. i est de forme triangulaire
- Simplification de l’expression de uL
di
di
d’où
u L = ri + L , r est très petit (quelques ohms) donc ri est négligeable devant L
dt
dt
di
uL ≈ L
dt
Matériel
- Générateur de signaux triangulaires : uGm le plus grand possible ; fG = 100 Hz
- Bobine L = 5,1 mH, r = quelques Ω
- Conducteur ohmique R = 4,7 kΩ
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voie A
R voie B
L
Schéma du circuit
Oscillogramme
Sur l’oscillogramme, on voit que la tension uL est proportionnelle à la dérivée de la
fonction intensité i = f(t)
3. Oscillations libres du circuit R,L,C
Matériel
- Générateur de signaux carrés : uGm le plus grand possible ; fG = 100 Hz
- Bobine L = 5,1 mH, r = quelques Ω
- Conducteur ohmique : R variable
- condensateur C 470 nF
Calculs préliminaires
On veut vérifier que la pseudopériode des oscillations est donnée par la relation :
T = 2π LC
On trouvera donc une valeur proche de 2π 5.10 −3 x 47 0.10 −9 ≈ 3.10 −4 s
Pour observer la charge oscillante et la décharge oscillante du condensateur, il faut
prendre la période du générateur au moins égale à 10 T, soit TG > 3.10-3 s donc fG <
300Hz
On commence par R = 0, il ne reste dans le circuit que la résistance de la bobine très
faible, mais qu’on ne peut supprimer totalement (c’est pourquoi les oscillations sont
amorties).
voie A
R
L
voie B
C
Schéma du circuit
Oscillogramme
On changera ensuite la valeur de capacité et on observera les oscillogrammes suivants :
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Oscillogramme
C = 100 nF
Oscillogramme
C = 6,8 nF
Variation de R.
Dans n’importe lequel de ces cas, si on augmente R on voit le nombre des oscillations
décoître. La valeur de R pour laquelle il n’y a plus d’oscillations est appelée résistance
critique, RC
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