Loi de Wien et évolution stellaire

Activité pédagogique Lycée
Thème du programme : Observer – couleurs
et images
Sous-thème : Sources de lumière colorée
LoideWienetévolutionstellaire
Type d’activité : Activité documentaire
Conditions de mise en œuvre : (découverte, durée indicative : 30 min, A travers l’histoire de
l’étude du rayonnement du corps noir par Stefan, Wien et Planck, nous introduirons la loi de
Wien que nous appliquerons ensuite à l étude de l’évolution stellaire.)
Pré- requis :
• Connaître les différents domaines du spectre électromagnétique.
• Connaître la quantification des niveaux d’énergie de la matière.
NOTIONS ET CONTENUS COMPETENCES ATTENDUES
Couleur des corps chauffés.
Loi de Wien.
Exploiter la loi de Wien, son expression étant
donnée.
Compétences transversales : (préambule du programme et socle commun)
- Rechercher, extraire, organiser des informations utiles.
- Raisonner, argumenter, démontrer.
- Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide
d’un langage adapté.
- Histoire des Sciences
Mots clés de recherche : loi de Wien, spectre, ondes électromagnétiques, longueur d’onde,
rayonnements, étoiles
Provenance : Académie de Strasbourg
Adresse du site académique : http://www.ac-strasbourg.fr/disciplines/physchim

Activité pédagogique Lycée
Lerayonnementducorpsnoir
Lorsqu’ons’intéresseaurayonnementémisparuncorps,ilfautétudiersacomposition
chimique,satempérature,sapression,ettoutautredonnéephysico‐chimiquedéfinissant
l’objet.Danslecasthéoriqued’unobjetparfaitementopaque,dontlatempératurenevarie
pasetparfaitementisolé,sonrayonnementélectromagnétiquepourraêtredéterminéen
connaissantseulementsatempérature.JosefStephan,WilhelmWienetMaxPlankont
déterminétroisloisassociéesàcerayonnementdecorpsnoir.
MaxPlanck(1858–1947)
MaxPlanckétaitunphysicienallemandconnupourses
travauxenmécaniquequantique,pourlesquelsil
obtiendraleprixnobeldePhysiqueen1918.
Aprèsavoirétudiélathermodynamique,ils’intéresseau
rayonnementducorpsnoir.InfluencéparBoltzmann,ilva
établiruneloiderépartitiondel’énergiedurayonnement
enfonctiondelalongueurd’onde(1900).Cetteloiapour
avantaged’unifierlestravauxdeRayleigh/Jeansetceuxde
Wien.
WilhelmWien(1864–1928)
WhilelmWienétaitunphysicienallemand,célèbrepour
sestravauxsurlesloisdurayonnementetdelachaleur.
En1893,ildécouvrequeladistributiondesspectresdu
corpsnoirspassentparunmaximum.Ilobservequela
longueurd’ondedecemaximumestinversement
proportionnelleàsatempérature,c’estlafameuseloide
Wien.IlobtiendraleprixnobeldePhysiqueen1911pour
sestravaux.
JosefStephan(1835–1893)
JosefStephanétaitunphysicienslovèneconnupourson
étudedurayonnementducorpsnoir.En1879ilpublieun
articleoùilénonceuneloi(appeléeloideStephan‐
Botzmann),quireliel’énergiedurayonnementparunité
desurfaceetlatempérature,maiscen’estqueplusieurs
annéesaprèsquecetteloifutdémontrerthéoriquement
parLudwigBoltzmann,l’élèvedeJ.Stephan.Cetteloiaura
unimpactimportantenastrophysique,notammentdans
l’étudedesétoiles,notammentleSoleilpuisqueStefanen
détermineralatempératuredesurface(5430°C).

Activité pédagogique Lycée
1.Qu’est‐cequ’uncorpsnoir?Envousaidantdestextesprécédents,établirle
cheminementquiaaboutiàlaloidePlancksurlerayonnementducorpsnoir.
LaloideWien
Enétudiantlerayonnementdecorpsdenombreuxobjetsàdifférentestempératures,
WilhelmWienaremarquéquelalongueurd’ondecorrespondanteaumaximumde
rayonnementétaitinversementproportionnelleàlatempératureducorpsnoir.D’oùla
célèbreloideWien:
T
w
σ
λ =
max 
Oùσwestuneconstanteégaleà2,898.10‐3m.K
2.EnappliquantlaloideWienauxobjetssuivants,calculerlalongueurd’onemaximale
λmaxetdéterminerledomainespectralcorrespondant.Compléterletableau.
ObjetTempératureT(°K)Longueurd’ondeλmax(m)Domainespectral
EtoiledetypeO50000 
Soleil6000 
Terre300
Nuagemoléculaire20
Fondcosmologique3
Qu’enest‐ilducorpshumain?
Evolutionstellaire
3.Compléterletableausuivantillustrantlaclassificationspectraledesétoilesen
calculantlalongueurd’onemaximaleλmax.
EtoileLambda
OrionisRigelSiriusProcyonSoleilArcturusAntarès
T(°K)3000020000100007000550040002500
λ max(nm)

Activité pédagogique Lycée
Envousaidantdutableauprécédentretrouveràquelleétoilecorrespondlesspectresci‐
dessous:
Etoile
4.Sionobservelespectred’uneétoile,denombreusesraiesd’absorptionapparaissent.
Enfonctiondutypespectraldel’étoilelespectreseradifférent.Cependantcertaines
raiesapparaissentdanslespectredenombreusesétoilesdetypesspectraux
différents.
Envousaidantdesspectresd’émissiondel’Hydrogèneetdusodiumdonnésci‐
dessous,retrouverlesraiesdeBalmerdel’HydrogèneetledoubletduSodiumdans
lesdifférentsspectresstellaires.
5.LesétoilesdetypeOsontdesétoilesjeunesettrèschaudes,contrairementauxétoiles
detypeM,vieillesetfroides.Sachantquelesétoilesnaissentdansdesnuages
d’hydrogène(moléculaire)etd’Hélium,etqu’ellesvontsynthétiserungrandnombre
d’élémentsaucoursdeleurvie,expliquerlesdifférencesdesspectresdesétoilesOet
K.