AP03 LOI DE WIEN
DONNEES :
La loi de Wien :
menetKenT
T
10.898,2 max
3
max
T (en K) = θ (en °C) + 273
EXERCICE 1.
Les étoiles sont réparties en différentes classes selon la température de leur
surface. La classe F correspond à des étoiles chaudes (température de l'ordre de
7,6.103 K) alors que la classe K correspond à des étoiles plus froides (température de
l'ordre de 5,1.103 K). À une température T donnée, le maximum d'intensité lumineuse
émise existe pour une longueur d'onde m vérifiant la loi de Wien (fig 1) :
1. Calculer la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission des étoiles de
classes F et K.
2. Quelle est la « couleur » dominante d'une étoile de classe F ? de classe K ?
3. Quelle est la température de surface d'une étoile émettant un maximum de
radiations dans le bleu = 500 nm ?
4. À quelle température le maximum de rayonnement est-il à la limite de l'infrarouge ?
Et à la limite de l'ultraviolet ?
EXERCICE 2.
Certains satellites équipés de spectromètres ont permis d'obtenir le spectre du rayonnement émis par le Soleil. La
représentation graphique de l'intensité lumineuse en fonction de la longueur d'onde est proche de celle du modèle
imaginé par Max Planck et passe par un maximum pour la valeur de la longueur d'onde max = 480 nm.
1. Dessiner l'allure de la courbe correspondante, et situer les valeurs des longueurs d'onde qui délimitent le spectre visible.
2. Quelle est la couleur qui correspond à la longueur d'onde max = 480 nm ?
3. Comment peut-on expliquer que la couleur perçue par un observateur soit blanche ?
4. Calculer la température de surface du Soleil en kelvin, puis en degrés Celsius.
5. La Terre reçoit une partie du rayonnement solaire. Elle est dans un état d'équilibre, et la température moyenne
de sa surface est de 15 °C.
En admettant que la surface de la Terre obéisse à la loi de Wien, calculer la longueur d'onde du maximum de
rayonnement émis par la Terre. La radiation est-elle visible ? Sinon, dans quel domaine se situe-t-elle ?
EXERCICE 3.
Le graphique ci-contre montre les variations de l’intensité du
rayonnement émis par un corps chauffé à différentes températures
T en fonction de la longueur d’onde . On notera max la valeur de la
longueur d’onde pour laquelle l’intensité est maximale.
1. Compléter le tableau ci-dessous en tenant compte de l’échelle
utilisée pour l’axe des abscisses.
2. Faire le graphique de max (en m) en fonction de
Echelle horizontale : 5 cm pour 1,0.10 4 K 1
Echelle verticale : 2 cm pour 1,0.107 m
3. Quelle est l’équation numérique de la droite obtenue ? Comparer cette relation avec la loi de Wien.
7 000 K
6 000 K
5 500 K
5 000 K
4 500 K
Spectre de la lumière blanche