Algorithmes récursifs

Algorithmes récursifs
Licence 1 MASS - Algorithmique et Calcul Formel
S. Verel, M.-E. Voge
www.i3s.unice.fr/∼verel
23 mars 2007

Principe de la récursivité
Algorithmes récursifs
Résolution de problèmes par récursivité
Objectifs de la séance 3
écrire des algorithmes récursifs avec un seul test
rechercher un élément dans un tableau par dichotomie
récursivement
Questions principales du jour :
Comment écrire ce que l’on ne connait pas encore ?
S. Verel, M.-E. Voge Algorithmes récursifs

Principe de la récursivité
Algorithmes récursifs
Résolution de problèmes par récursivité
Plan
1Principe de la récursivité
Decendre ou monter un escalier
Couper un gâteau
2Algorithmes récursifs
Définition
Algorithmes classiques
3Résolution de problèmes par récursivité
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Principe de la récursivité
Algorithmes récursifs
Résolution de problèmes par récursivité
Decendre ou monter un escalier
Couper un gâteau
Les puissances de a
Objectif :
Calculer anen "travaillant" le moins possible
⇒on sait que an=a×an−1...
Itératif : chouette ! on connaît a0!!!
Récusif : si seulement on connaissait an−1...
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Principe de la récursivité
Algorithmes récursifs
Résolution de problèmes par récursivité
Decendre ou monter un escalier
Couper un gâteau
L’escalier & la puissance
an =a×an−1
0
1
n
depart
arrivee
ITERATIF
a^0 = 1
départ : info connue
monter vers résultat
arêt en haut :n
→boucle pour
0
1
n
arriveedepart
RECURSIF
a^0 = 1
départ : info cherchée
descendre vers connue
arêt en bas : 0
monter vers résultat
→comment ???
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