Faculté des Sciences de Gab`es Département Informatique

Facult´ e des Sciences de Gab` es
D´
epartement Informatique
Algorithmique et Structures de Donn´ees
TD4: Les structures it´eratives
Sections: LFSI1/LARI1/LFM1
A.U: 2016/2017
Exercice 1
D´ecrire le r´esultat g´en´er´e par chacun des algorithmes suivants :
Algorithme XX
Var
i, x : Entier
D´ebut
i←0
x←0
Pour ide 1`a 9faire
Si (i mod 2 = 1)
Alors
x←x+i
Sinon
x←x-1
Fin Si
Ecrire(x)
Fin Pour
Ecrire(”x= ”, x)
Fin
Algorithme YY
Var
i, x : Entier
D´ebut
i←0
x←0
Tant que (i<20) faire
Si (i mod 5 = 0)
Alors
x←x+i
Ecrire(x)
Fin Si
i←i+1
Fin Tq
Ecrire(”x= ”, x)
Fin
Algorithme ZZ
Var
i, x : Entier
D´ebut
i←0
x←0
R´ep´eter
Si (i mod 5 = 0)
Alors
x←x+1
Ecrire(x)
Fin Si
i←i+1
Jusqu’`a (i>=20)
Ecrire(”x= ”, x)
Fin
Exercice 2
Soit l’algorithme suivant :
Algorithme Inconnu
Var
a, b : Entier
D´ebut
R´ep´eter
Ecrire(”Donner deux entiers :”)
Lire(a, b)
Jusqu’`a (a>0 Et b>0)
Tant que (a<>b) faire
Si (a>b) Alors
a←a-b
Sinon
b←b-a
Fin Si
Fin Tq
Ecrire(”Le r´esultat est : ”, a)
Fin
1. Ex´ecuter `a la main l’algorithme ci-dessus pour les 2 cas suivants :
(a) a=30 b=40
(b) a=18 b=65
2. Quelle est la fonction de cet algorithme ?
1

Exercice 3
Soit l’algorithme suivant :
Algorithme Inconnu
Var
n, i : Entier
R, x : R´eel
D´ebut
R´ep´eter
Lire(x)
Jusqu’`a (x<>0)
Lire(n)
R←1
Pour ide 1`a Abs(n) faire
R←R*x
Fin Pour
Si (n<>0) Alors
R←1/(2*Abs(n))*(R*(n+abs(n))-1/R*(n-Abs(n)))
Fin Si
Ecrire(R)
Fin
1. Ex´ecuter `a la main l’algorithme ci-dessus pour les cas suivants :
(a) x=3 n=3
(b) x=2 n=0
(c) x=2 n=-1
(d) x=4 n=2
2. Quelle est la fonction de cet algorithme ?
Exercice 4
Soit l’algorithme suivant :
Algorithme Inconnu
Var
i, j, n, m, hyp : Entier
D´ebut
R´ep´eter
Ecrire(”Donner deux entiers : ”) ;
Lire(n, m)
Jusqu’`a (n>2 Et n<m)
Pour ide n`a mfaire
j←2
hyp←1
Tant que (j<=i div 2 Et hyp=1) faire
Si (i mod j=0) Alors
hyp←0
Sinon
j←j+1
Fin Si
Fin Tq
Si (hyp=1) Alors
Ecrire(i)
Fin Si
Fin Pour
Fin
1. Ex´ecuter `a la main l’algorithme ci-dessus pour les cas suivants :
(a) n=3 m=8
(b) n=12 m=17
2. Quelle est la fonction de cet algorithme ?
2

Exercice 5
Ecrire un algorithme qui permet de calculer et d’afficher la somme d’un ´el´ement sur trois dans la suite
des nombres entiers, d´emarrant `a la valeur 2 ( soit la somme 2 + 5 + 8 + 11 ... ) et s’arrˆetant `a 100 pour
le compteur. Donner trois solutions distinctes.
1. avec une instruction Tant que.
2. avec une instruction R´ep´eter...Jusqu’`a.
3. avec une instruction Pour.
Exercice 6
Le PPCM (plus petit commun multiplicateur) de deux entiers a et b est le plus petit entier m tel que
m est divisible par a et b. Par exemple PPCM (4 ; 3) = 12.
Ecrire un algorithme qui calcule le PPCM de deux entiers a et b strictement positifs tel que a>b.
Exercice 7
Dans cet exercice, on se propose de d´evelopper un Algorithme r´ealisant la multiplication de deux
entiers positifs A et B en utilisant la m´ethode ´egyptienne.
La m´ethode Egyptienne qui est d´ecrite comme suit :
— Si A est impair alors on lui retranche 1, et on augmente le r´esultat de la multiplication de B.
— Si A est pair, alors on le divise par 2 et on multiplie l’entier B par 2.
Ce processus est r´ep´et´e jusqu’`a que la valeur de A devienne z´ero.
Exercice 8
Ecrire un algorithme qui permet de :
— Saisir deux entiers a et b au clavier ( 0<=a<=9, b<>0 )
— Chercher et afficher le nombre d’occurrence du chiffre a dans le nombre b.
Exercice 9
Ecrire un algorithme qui permet de :
— Saisir deux dates de l’ann´ee 2014 (chaque date est repr´esent´ee par un num´ero de jour, un num´ero
de mois),
— Calculer et afficher les jours ´ecoul´es entre ces deux dates.
Exercice 10
Ecrire un programme C qui permet de :
— Saisir un entier positif NB de 3 chiffres minimum.
— D´eterminer et afficher le plus petit chiffre qui rentre dans la composition de ce nombre.
— D´eterminer et afficher le nombre d’apparition de ce chiffre dans le nombre NB.
Exercice 11
On consid`ere deux suite (U) et (V) d´efinies `a partir de :
U1= 1
U2= 2
Un=Un−1+Un−2
Vn=Un/Un−1
La suite (Vn) tend vers une limite, appel´ee nombre d’or.
On suppose que le k`eme terme de la suite (V) donne une valeur approch´ee du nombre d’or avec une
pr´ecision E, d´es que |Vk−Vk−1|< E.
Ecrire un algorithme qui permet de calculer et d’afficher Vk`a 10−4pr´es et son rang.
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Exercice 12
Ecrire un algorithme qui permet de :
— Saisir deux nombres entiers A et B. (A>0 et B>0 et A<B).
— Saisir une suite de nombres entiers strictement positifs, on s’arrˆete lorsqu’on introduit l’entier 999.
— D´eterminer et afficher le nombre d’entiers divisibles par A et non divisibles par B.
— Calculer et afficher la moyenne des entiers n’appartenant pas `a l’intervalle [A, B].
Remarque : 999 ne fait pas partie du calcul de la moyenne.
Exercice 12
On se propose d’´ecrire un algorithme permettant de chercher puis d’afficher tous les entiers naturels
d’un intervalle [a, b] ( 10<a<b<200 ) qui sont divisibles par chacun de leurs chiffres non nuls.
N.B : a et b sont deux entiers saisis `a partir du clavier.
Exercice 13
Un nombre parfait est un entier pr´esentant la particularit´e d’ˆetre ´egal `a la somme de tous ses diviseurs,
except´e lui-mˆeme. Le premier nombre parfait est 6, il est bien ´egal `a 1+2+3.
Ecrire un algorithme permettant de sortir la liste de tous les nombres parfaits compris entre 6 et N (N>6).
Exercice 14
Un nombre est dit totalement pair si tous ses chiffres pairs occupent des positions paires.
Ecrire un algorithme qui permet de (d’) :
1. Saisir un entier NB (NB>10),
2. Afficher les positions des chiffres paires de NB,
3. V´erifier et afficher si NB est totalement pair ou non.
Remarque : Les positions des chiffres sont num´erot´ees de la droite vers la gauche en commen¸cant par
1.
Exercice 15
Un entier positif X form´e de quatre chiffres ”est valable” s’il v´erifie la condition suivante : Le chiffre
des milliers, qui ne doit pas ˆetre nul, est suivi par ses multiples.
Exemple : 2486 est valable car 4, 8 et 6 sont des multiples de 2.
On vous demande d’´ecrire un algorithme qui permet de :
1. Saisir un entier N. (N>1).
2. Saisir une suite de N entiers (chaque entier de la suite est positif et form´e de quatre chiffres).
3. Chercher et afficher le nombre des entiers valables dans la suite qui v´erifient la condition mentionn´ee
ci-dessus.
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