TD1LMD14_15
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TD 01 de physique 1ère année SNV/LMD 2014/2015 Exo. 1 : Donnez l’unité et la dimension convenables pour la mesure de: Surface d’un habitat, surface agricole, surface d’un pays, surface d’une puce (électronique). Puissance d’une lampe électrique, puissance d’un véhicule, puissance d’un four électrique. Masse des bijoux, qualité de l’or, qualité du papier. Vitesse d’une voiture, vitesse du vent, vitesse d’horloge d’un micro-ordinateur. Pression atmosphérique, pression des roues d’automobiles, tension artérielle. Capacité d’une mémoire électronique. Taille d’écran d’un micro-ordinateur Exo. 2 : a) Trouvez la dimension de X et Y dans chaque cas: 𝑋= 𝑚𝑃 𝑓 𝐹 𝑣 = √𝑌𝑆 𝐹𝑉 𝑋 = 𝑣𝑡 2 𝑡 𝑌 = 𝐶𝑅 𝑡𝑝 𝑋 = 𝐹𝑣 𝑌 = 𝑅𝑡𝐶 𝑝 = 𝑋𝑖 2 1 𝑌 = 𝐶𝜔 0 1 𝑃 = 𝑔ℎ𝑋 + 2 𝑋𝑣 2 𝑌= 𝐿0 𝜔0 𝑅 𝑌 = 2𝜋 𝑋= 𝑚𝑃 𝑝 1 √𝐿 0 𝐶 Avec F: force, p: puissance, P: pression, i: courant électrique, t: temps, g: accélération, V: volume, v: vitesse, h: hauteur, R: résistance électrique, C: capacité électrique, Lo: inductance électrique, m: masse, S: surface, ωo: pulsation, f : fréquence. Exo. 3 : Trouvez l’expression de la vitesse en fonction de la puissance, la masse et le temps. Exo. 4 : A partir d’un calcul dimensionnel, trouvez l’expression de la période To d’un pendule simple, en fonction de sa longueur l et l’accélération de pesanteur g. Exo. 5 : En utilisant une analyse dimensionnelle, trouvez l’expression de δ (mesurée en m), en fonction de (mesurée en m3kg/A2s3) et μ (mesurée en m.kg/A2s2) et f (mesurée en Hz). Exo. 6 : ⃗⃗⃗1 = −𝑖 + 2𝑗 et 𝑉 ⃗⃗⃗2 = 2𝑖 + 𝑗 . a)- Dans un repère cartésien OXY on donne 𝑉 ⃗⃗⃗1 , 𝑉 ⃗⃗⃗2 , V1 , V2 , 𝑉 ⃗⃗⃗1 + 𝑉 ⃗⃗⃗2 , |𝑉 ⃗⃗⃗1 + 𝑉 ⃗⃗⃗2 | , 𝑉 ⃗⃗⃗2 − 𝑉 ⃗⃗⃗1 , |𝑉 ⃗2 − 𝑉 ⃗ 1| , 𝑉 ⃗⃗⃗1 • 𝑉 ⃗⃗⃗2 , 𝑉 ⃗⃗⃗2 • 𝑉 ⃗⃗⃗1 Calculez et représentez : 𝑉 b)- Refaire le même exercice pour: ⃗⃗⃗1 = −2𝑖 − 𝑗 et 𝑉 ⃗⃗⃗2 = 3𝑖 + 𝑗. 𝑉 ⃗⃗⃗1 = 𝑖 + 2𝑗 et 𝑉 ⃗⃗⃗2 = 3𝑖 − 2𝑗. 𝑉 ⃗⃗⃗1 = −4𝑖 + 𝑗 et 𝑉 ⃗⃗⃗2 = 2𝑖 − 𝑗. 𝑉 ⃗⃗⃗1 = ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗2 = 𝑖 − 3𝑗. 𝑉 2𝑖 + 𝑗 et 𝑉 Exo. 7 : ⃗ 1 = 𝑖 − 2𝑗 + 𝑘⃗ et 𝑉 ⃗ 2 = 2𝑖 + 𝑗 − 2𝑘⃗ . a)- Dans un repère cartésien OXYZ on donne 𝑉 ⃗⃗⃗1 + 𝑉 ⃗⃗⃗2 , |𝑉 ⃗⃗⃗1 + 𝑉 ⃗⃗⃗2 | , 𝑉 ⃗⃗⃗2 − 𝑉 ⃗⃗⃗1 , |𝑉 ⃗2 − 𝑉 ⃗ 1| , 𝑉 ⃗⃗⃗2 • 𝑉 ⃗⃗⃗1 , 𝑉 ⃗⃗⃗1 • 𝑉 ⃗⃗⃗2 , Calculez et représentez : ⃗⃗⃗⃗ 𝑉1 , ⃗⃗⃗⃗ 𝑉2 , V1 , V2 , 𝑉 ⃗⃗⃗1 ∧ 𝑉 ⃗⃗⃗2 , 𝑉 ⃗⃗⃗2 ∧ 𝑉 ⃗⃗⃗1 , |𝑉 ⃗⃗⃗1 ∧ 𝑉 ⃗⃗⃗2 | et |𝑉 ⃗⃗⃗2 ∧ 𝑉 ⃗⃗⃗1 | . 𝑉 ⃗⃗⃗1 et 𝑉 ⃗⃗⃗2 . En utilisant le produit scalaire trouvez l’angle entre 𝑉 b)- Refaire le même exercice pour : ⃗⃗⃗ − 𝑗⃗ + 2𝑘⃗ ⃗⃗⃗1 = 𝑖 + 2𝑗 − 𝑘⃗ et 𝑉 ⃗⃗⃗2 = −2𝑖 𝑉 ⃗⃗⃗⃗ et 𝑉 ⃗⃗⃗1 = 3𝑖 + 𝑗 − 2𝑘 ⃗⃗⃗2 = −𝑖 + 2𝑗⃗ + 𝑘⃗ 𝑉 ⃗⃗⃗ + 𝑘⃗ et 𝑉 ⃗⃗⃗1 = 𝑖 − 2𝑗 ⃗⃗⃗2 = −2𝑖 + 𝑗⃗ − ⃗⃗⃗⃗ 𝑉 2𝑘 ⃗⃗⃗⃗ et 𝑉 ⃗⃗⃗1 = 𝑖 + 𝑗 − 2𝑘 ⃗⃗⃗2 = −𝑖 − 2𝑗⃗ + 2𝑘⃗ 𝑉 Exo. 8 : ⃗ , 𝐵 ⃗⃗⃗ − 2𝑘⃗ . ⃗ = 2𝑖 − 𝑗 + 𝑘⃗ et 𝐶 = 𝑖 + 3𝑗 On donne 𝐴 = −𝑖 + 𝑗 − 2𝑘 ⃗ 𝛬𝐶 ) et 𝐵 ⃗ • (𝐶 𝛬𝐴) Calculez le produit mixte : 𝐴 • (𝐵 ⃗ 𝛬𝐶 ) et 𝐵 ⃗ 𝛬(𝐴𝛬𝐶 ) Calculez le double produit vectoriel : 𝐴𝛬(𝐵
![106 : PGCD dans K[X], où K est un corps commutatif, théorème de](http://s1.studylibfr.com/store/data/003688563_1-633ee62b5603729a7b31b86a0127431d-300x300.png)
