TD 1

TD_1_Mesures
Exo 1 erreur absolue et erreur relative
Un manomètre étalon d’incertitude pratiquement nulle donne 80 KPa comme mesure de pression
qu'un autre manomètre indique 80,2 KPa. Calculer l'erreur absolue et l'erreur relative sur la mesure
du dernier manomètre.
Exo 2 erreur absolue et erreur relative
Une jauge de contrainte possède une caractéristique de linéarité de 0,5% pleine échelle pour une
mesure de 0 à 50 Kg. Pour une mesure de 20Kg, quelles sont la valeur de l'erreur absolue maximale,
et la valeur de l'erreur relative?
Exo 3 sensibilite
Pour une variation de température de 30°C, un thermocouple engendre une augmentation 1,25 mV.
Quelle est la sensibilité ?
Exo 4 sensibilite
Un capteur de pression offre une sensibilité de 2mV/V/kPa. Considérant une alimentation de 20V,
quelle sera la sensibilité de sortie du capteur?
Exo 5 sensibilite
Un capteur de pression dont la plage de mesure est de 0 à 10kPa fournit un signal de sortie de 0 à
250mV. Déterminez la sensibilité de ce capteur.
Exo 6
On considère que la mesure de la température d’un fluide à l’aide d’un thermomètre est un système
du 1 er ordre. À la suite d'une augmentation brusque de la température du fluide de 10°C, le
thermomètre affiche une augmentation de 6,3°C après 30 secondes;
1. déterminer sur le graphique en pourcentage l’augmentation brusque de la température de 10°C et
la température 6,3°C.
2. déterminer la constante du temps  du système.
3. après combien de temps le thermomètre affichera 10°C ?
4. pour une augmentation brusque de 20°C quelle sera la température affichée par le thermomètre
après un temps t = 2 ?
1.1.1 Corrige
Exo 1
𝐸𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑒 = 80.2 − 80 = 0.2𝐾𝑝𝑎
𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟 𝑎𝑏𝑜𝑠𝑙𝑢𝑒
0.2
𝐸𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 =
× 100 =
× 100 = 0.25%
𝑀𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒
80
Exo 2
• Erreur Absolue :
Erreur de linearite est :
𝐸𝐿 =
𝑒𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟 𝑎𝑏𝑜𝑠𝑙𝑢𝑒
× 100
𝑃𝑙𝑒𝑖𝑛𝑒 𝑒𝑐ℎ𝑒𝑙𝑙𝑒
Donc :
𝐸𝐴 =
•
𝐸𝐿
0.5
× 𝑃𝐸 =
% × (50 − 0 ) = 0.25 𝐾𝑔
100
100
Erreur relative :
𝐸𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 =
𝐸𝑟𝑟𝑒𝑢𝑟 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑒
0.25
× 100 =
× 100 = 1.25%
𝑀𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒
20
Exo 3
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒 =
∆𝑆 1.25
=
= 0.04𝑚𝑉/℃
∆𝐸
30
Exo 4
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒 = 2mV/V/kPa × 20 = 40mV/kPa
Exo 5
𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒 =
250
= 25𝑚𝑉/𝑘𝑃𝑎
10
Exo 6
1- 10℃ → 100% 𝑑𝑒 𝑙 ′ 𝑒𝑐ℎ𝑒𝑙𝑙𝑒
6.3℃ → 63% 𝑑𝑒 𝑙 ′ 𝑒𝑐ℎ𝑒𝑙𝑙𝑒
2- 𝜏 = 30𝑠
3- ∆𝑡 = 5 × 𝜏 = 150𝑠
4- Augmentation de 2𝜏 correspond a 85 % de l’echelle
𝑇2𝜏 = 0.85 × 20℃ = 17℃