Arbres Binaires de Recherche : Introduction

I. Guessarian Cours algo ISN
Arbres Binaires de Recherche :
Introduction
I. Guessarian
cours ISN 11 janvier 2012
LIAFA, CNRS and University Paris Diderot 1/13

I. Guessarian Cours algo ISN
Arbre Binaire de Recherche
Un Arbre Binaire de Recherche (ABR) est un arbre
binaire ´etiquet´e par des ´el´ements d’un ensemble A
totalement ordonn´e et tel que si aest l’´etiquette d’un
nœud n,
tous les nœuds du sous-arbre gauche de nsont
´etiquet´es par des ´el´ements btels que b≤a, ET
tous les nœuds du sous-arbre droit de nsont
´etiquet´es par des ´el´ements btels que b>a
LIAFA, CNRS and University Paris Diderot 2/13

I. Guessarian Cours algo ISN
Exemple
53
78
100
202
143
b. un arbre binaire
a. un arbre binaire de recherche
53
78
22
100
22 202
143
177 177
Exemple LIAFA, CNRS and University Paris Diderot 3/13

I. Guessarian Cours algo ISN
Parcours dans les arbres
parcours en largeur
parcours en profondeur
parcours infixe
parcours pr´efixe
parcours postfixe (ou suffixe)
Le parcours infixe d’un arbre binaire de recherche donne
la suite des ´etiquettes en ordre croissant.
Exemple LIAFA, CNRS and University Paris Diderot 4/13

I. Guessarian Cours algo ISN
Algorithmes simples sur les
arbres binaires (de recherche)
parcours infixe
recherche d’un ´el´ement
recherche du maximum (minimum)
construction d’un ABR (ins´erer un ´el´ement dans un
ABR)
Algorithmes sur les Arbres LIAFA, CNRS and University Paris Diderot 5/13