2. Signal bidirectionnel Correspond à un courant circulant dans les deux sens, donc dont l'intensité est tantôt positive et tantôt négative. 3. Signal périodique C'est un signal qui se répète régulièrement égal à lui-même. 4. Signal alternatif Un signal alternatif est à la fois périodique et bidirectionnel. De plus on considère généralement que cette appellation implique une symétrie entre l'évolution positive et l'évolution négative. 5. Notion de période et de fréquence La période T est la durée minimale au bout de laquelle le signal se répète égal à lui-même, elle s'exprime donc en seconde (de symbole s) dans le Système International (S.I.). La fréquence est le nombre de période par seconde : f= 1 T (avec T en s, f en Hz) 6. Valeur maximale et valeur instantanée La valeur instantanée est la valeur prise par l'intensité i (ou par la tension u) à l'instant t considéré. Elle est donc comprise entre la valeur maximale Im (ou Um) et la valeur minimale. 7. Valeur moyenne et valeur efficace a. Valeur moyenne C'est la moyenne des valeurs instantanées prises sur une période. Elle est égale à la « surface » comprise entre la courbe (représentative des variations de i en fonction du temps durant une période) et l'axe des abscisses divisée par la période. En réalité S n'est pas une surface c'est une charge électrique puisque c'est le produit d'une intensité par un temps. C'est en fait la charge électrique totale Qtotal qui passe à travers une section du circuit pendant une période : i= Q total T b. Valeur efficace α) Préambule Un conducteur ohmique est un dipôle qui obéit à la loi d'Ohm, c'est-à-dire que la tension à ses bornes uR est, à chaque instant, proportionnelle à l'intensité i du courant électrique qui le traverse : uR = R ×i La constante de proportionnalité R est une caractéristique du conducteur ohmique : c'est sa résistance. Un conducteur ohmique convertit intégralement l'énergie électrique qu'il absorbe (Q = U·I·Δt = R·I²·Δt) en chaleur, c'est l'effet Joule. β) Différents points de vue - La valeur efficace d'une intensité variable correspond à la valeur d'une intensité continue qui provoquerait le même effet Joule en traversant le même conducteur ohmique. - La valeur efficace d'une intensité ou d'une tension est également la valeur donnée par un multimètre. - Mathématiquement c'est la racine carrée de la moyenne du carré de i (ou de u) : I= - Pour un signal alternatif sinusoïdal : I= 7 i2 Imax 2 III. Le régime sinusoïdal 1. Définition Une grandeur variable est dite sinusoïdale si sa valeur instantanée s'exprime en fonction de t à l'aide de la fonction sinus ou cosinus. Exemples : u(t) = Um·sin(ω·t + φ) ; i(t) = Im·cos(ω·t + φ') Les alternateurs des centrales électriques nous fournissent des tensions et des courants sinusoïdaux, d'où l'importance de ce régime. 2. Phase, phase à l'origine Um de longueur Um, tournant à la vitesse angulaire ω et faisant, à t = 0, un angle φ avec un Considérons un vecteur axe de référence horizontal : + Sens positif de rotation des vecteurs de Um Fresnel φ Axe de référence O àt=0 « tourner à la vitesse angulaire ω » signifie qu'à l'instant t, le vecteur aura tourné d'un angle (ω·t), il fera donc, à cet instant t, un angle (ω·t + φ) avec l'axe de référence : + Les angles (ω·t + φ) et φ sont respectivement la phase à l'instant t ω·t + φ Um et la phase à l'origine du signal. Um Cherchons l'expression de la projection du vecteur sur l'axe horizontal, qui est également l'axe de référence. Axe de référence O à t quelconque On voit sur la figure ci-dessous un triangle rectangle. Um Or dans un tel triangle : côté adjacent cos (ω·t + φ) = hypothénuse x Um ⇒ cos (ω·t + φ) = ⇔ x = Um·cos (ω·t + φ) Projection orthogonale sur l'axe horizontal ω·t + φ Axe de référence O Or c'est justement l'expression d'une tension dite « sinusoïdale » vue précédemment : x u(t) = Um·cos(ω·t + φ) à t quelconque Um (introduit artificiellement : il C'est-à-dire que l'on vient de démontrer que la projection de ce vecteur tournant ne correspond à aucune réalité physique) est la valeur instantanée d'une grandeur sinusoïdale : une tension ou une intensité ou autres. 8