Algorithmes Gloutons (greedy algorithms) - AAC - fil

Rappels Algorithmes Gloutons
Algorithmes Gloutons (greedy algorithms)
AAC
Sophie Tison
Universit´ e Lille 1
Master Informatique 1` ere ann´ ee

Rappels Algorithmes Gloutons
BILAN DU DERNIER COURS: QUAND PEUT-ON
UTILISER LA PROGRAMMATION DYNAMIQUE?
. La solution (optimale) d’un probl` eme de taille n
s’exprime en fonction de la solution (optimale) de
probl` emes de taille inf´ erieure ` an-c’est le principe
d’optimalit´ e-.
. Une impl´ ementation r´ ecursive ”na¨ ıve” conduit ` a
calculer de nombreuses fois la solution de mˆ emes
sous-probl` emes.

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COMMENT UTILISER LA PROGRAMMATION
DYNAMIQUE?
. On d´ efinit une table pour m´ emoriser les calculs
d´ ej` a effectu´ es: ` a chaque ´ el´ ement correspondra la
solution d’un et d’un seul probl` eme interm´ ediaire,
un ´ el´ ement correspondant au probl` eme final.
. On peut avoir une version it´ erative ou une
version r´ ecursive...
. La table contient les co ˆ uts ou valeurs des
solutions: une fois la table remplie, une
”remont´ ee” dans la table permettra de construire
la solution.

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QUELQUES EXEMPLES CLASSIQUES DE
PROGRAMMATION DYNAMIQUE
Beaucoup d’algorithmes dans des domaines divers -recherche
op´ erationnelle, apprentissage, bio-informatique, commande de
syst` emes, linguistique, th´ eorie des jeux, processus de
Markov....- utilisent le principe de la programmation
dynamique.

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QUELQUES EXEMPLES CLASSIQUES DE
PROGRAMMATION DYNAMIQUE
Il’algorithme de Warshall-Floyd (clˆ
oture transitive d’une
relation, plus court chemin dans un graphe),
Il’algorithme de Viterbi,
Ile calcul de la distance de deux chaˆ
ınes (cf diff d’Unix) et
plus g´ en´ eralement les probl` emes d’alignement de
s´ equences,
Il’algorithme de Cocke-Younger-Kasami (CYK),
Il’algorithme d’Earley (analyse syntaxique de phrases),
Iles arbres binaires optimaux, la triangulation d’un
polygone...