Crida et al

VAINCRE LA MIGRATION LORS DE LA FORMATION DES PLANETES GEANTES : IDEES ET
APPLICATION AU SYSTEME SOLAIRE A. Crida1, A. Morbidelli1 , et F. Masset2 1Observatoire de la Côte d'Azur (BP 4229 – 06304
Nice Cedex 4 ; [email protected] ; [email protected]), 2UMR AIM, DSM/DAPNIA/SAp, Orme des Merisiers, CE-Saclay, 91191 Gif/Yvette Cedex, FRANCE ; IA-UNAM, Apartado Postal 70-
264, Ciudad Universitaria, Mexico City 04510, MEXIQUE
Introduction: Les planètes se forment dans des disques de gaz et de poussière
entourant les jeunes étoiles. Par interaction gravitationnelle et effets de marée, planètes et
gaz échangent du moment cinétique ; typiquement, le résultat est une perte de moment
cinétique pour la planète : la migration planétaire. Le temps de migration jusqu'à l'étoile
centrale est plus court que la durée de vie du disque. Dans ce contexte, la formation des
planètes, les géantes en particulier, est problématique. Nous allons montrer trois
mécanismes permettant d'arrêter la migration planétaire, qui peuvent s'appliquer au cas de
Jupiter et Saturne.
Le piège à planètes [1]: Le disque exerce en général sur la planète un couple négatif,
le couple différentiel de Lindblad. Cependant, si la vorticité est forte (à un saut de denstié
par exemple), le couple de corotation devient important et positif. Il peut devenir localement
plus grand en valeur absolue que le couple différentiel de Lindblad. Par conséquent, un saut
de densité dans le disque fait apparaître un point d'équilibre stable, qui constitue un véritable
piège à planètes.
Sur la figure ci-dessus, le profil de densité est représenté en trait pointillé, tandis que la
courbe continue aux losanges représente le couple total exercé par le disque sur une planète
en fonction du rayon de son orbite. On voit que r=1.12 constitue un point d'équilibre stable.
Les proto-planètes formées au delà de ce rayon subissent un couple négatif et connaissent
une migration de type I normale, puis sont capturées par le piège où elles s'accumulent,
comme illustré sur la figure suivante.
Le piège à planète semble donc être un endroit privilégié pour la formation de coeurs
de planètes géantes de plusieurs masses terrestres. Un tel saut de densité pourrait exister
dans les disques à la base d'un jet stellaire, ou à la frontière interne d'une zone morte, soit à
quelques UA de l'étoile centrale.
Formation de cavité: Les distributions spectrales d'énergie (SED) de certains disques
protoplanétaires présentent une lacune correspondant à la région proche de l'étoile. On en
déduit que la partie interne du disque est dépletée. Nous avons revisté l'idée que des planètes
géantes peuvent ouvrir des cavités [2], [3], [4]. Utilisant un nouveau code, couplant une
grille 2D classique pour les interactions planète-disque et une grille 1D pour l'évolution
globale du disque [5], nous pouvons effectuer une étude approfondie de ce phénomène. Il
apparaît que, grâce encore au couple de corotation, l'ouverture d'une cavité peut arrêter la
migration d'une planète. En effet, si du gaz passe du disque externe vers la cavité, à travers
l'orbite de la planète, il donne au passage du moment cinétique à la planète. Ce couple
compense celui exercé par le disque externe et le bilan pour la planète peut être nul pour
certaines valeurs des paramètres du disque.
La figure ci-dessous montre le taux de migration, en temps visqueux, d'une planète
jovienne qui ouvre une cavité dans des disques de différentes viscosité. On voit que la
migration peut être vaincue.
Migration de 2 planètes: Les planètes géantes ouvrent un sillon dans le disque de
gaz, repoussant le disque interne vers l'intérieur et le disque externe vers l'extérieur. Au
milieu du sillon, la planète est autant repoussée par le disque externe que par le disque
interne, et doit suivre l'évolution visqueuse du disque : c'est la migration dite de type II.
Toutefois, si deux planètes géantes se trouvent dans un sillon commun, comme sur la figure
ci-dessous, la situation est radicalement différente.
La planète la plus interne (Jupiter ici) est repoussée vers l'extérieur par le disque
interne, qui exerce sur elle un couple proportionnel à sa masse. Symétriquement, la planète
la plus externe (Saturne) subit un couple négatif proportionnel à sa masse. Les deux planètes
sont repoussées l'une vers l'autre et se verrouillent en résonnance de moyen mouvement. La
paire de planètes ainsi constituée n'est pas en équilibre avec le disque (le couple interne
positif est ici plus fort que le couple externe négatif). Son évolution se découple donc de
celle du disque, du gaz passe dans le sillon, et le couple de corotation permet à nouveau

VAINCRE LA MIGRATION PLANETAIRE: A. Crida, A. Morbidelli and F. Masset
d'arrêter la migration du système, selon les paramètres du disque (voir figure ci-dessous).
Conclusion: Nous pouvons maintenant élaborer un scénario de l'évolution dynamique
du système solaire durant la phase gazeuse de sa formation. Supposons que nous avions un
piège à planètes vers 5 UA. Le noyau de Jupiter pourrait s'y former, puis Jupiter, qui ouvre
un sillon. Jupiter commence alors à migrer par migration de type II, mais le bord de son
sillon constitue un piège à planète : Saturne s'y forme. Les deux planètes se trouvent alors
dans un sillon commun, ce qui peut arrêter leur migration jusqu'à la dissipation du disque.
On peut aussi former Urnaus puis Neptune sur le bord externe du sillon commun. L'état
final est un système solaire externe compact, conforme non à la situation actuelle mais à la
situation initiale requise par le modèle de Nice expliquant le grand bombardement tardif et
la structure actuelle du système solaire externe. [6] [7] [8]
[1] Masset, F. S.; Morbidelli, A.; Crida, A.; Ferreira, J. (2006) ApJ 642, 478-487
[2] Rice et al (2003) MNRAS 342, 79-85
[3] Quillen et al (2004) ApJ 612, L137-L140
[4] Varnière et al (2006) ApJ, in press
[5] Crida et al, submitted to A&A
[6] Tsigani et al (2005) Nature 435, 459-461
[7] Morbidelli et al (2005) Nature, 435, 462-465
[8] Gomes et al (2005) Nature, 435, 466-469