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Physique
ELECTROCINETIQUE
EXERCICE D’ ORAL
-EXERCICE 4.3• ENONCE :
« Circuit d’aide à la commutation »
L
C
I
K
R
On considère un appareil inductif (modélisé d'un point
de vue électrocinétique par une résistance R et une
inductance L), alimenté sous une tension sinusoïdale
au travers d'un interrupteur K devant être manoeuvré
très souvent .
R
E
1) Quels sont les inconvénients de ces manoeuvres?
• Pour y remédier, on place en parallèle sur l’appareil un circuit R-C série (la résistance est
identique à celle de l’appareil).
2) Déterminer l’impédance complexe de l’ensemble.
3) Exprimer, en fonction de R et L , la valeur
grandeurs
C0 de la capacité permettant d’obtenir les
I et E en phase, et ceci quelle que soit la fréquence.
Conclure quant à l’intérêt de ce circuit R-C, appelé « circuit d’aide à la commutation ».
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Christian MAIRE
 EduKlub S.A.
Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la
consultation individuelle et privée sont interdites.
Physique
ELECTROCINETIQUE
EXERCICE D’ ORAL
• CORRIGE :
«Circuit d’aide à la commutation »
1) A chaque ouverture de l’interrupteur, le courant s’annule en un temps très court ⇒ la tension
en
L
di (t )
devient très grande : ces surtensions peuvent endommager l’interrupteur ou
dt
l’appareil lui-même.
L’énergie
1 2
Li emmagasinée dans la partie inductive de l’appareil se manifeste sous la forme de
2
« l’étincelle de rupture » (dans le meilleur des cas) ou sous une forme plus violente pour des
appareils de forte puissance…
2) Posons :
Z=
Z RL = R + jLω et
Z RC = R −
j
; l’impédance globale Z vaut alors :
Cω
Z RL × Z RC
⇒ après « quelques » calculs, on arrive à :
Z RL + Z RC
2
 2 2L 
1  
1  2 L 

+
+
−
ω
2
R
L


  + j  Lω −
 R − 
C 
Cω  
Cω 
C


Z = R×
2
1 

4 R 2 +  Lω −

Cω 

3) Pour que tension et courant soient en phase quelle que soit la fréquence, il faut que
l’impédance totale soit purement réelle ( ∀ω ); on en déduit :
1  2 L 
L

2
 Lω −
 R −  = 0 , ∀ω ⇒ R − =0
Cω 
C
C0

⇒
C0 =
L
R2
Rq : ainsi, le circuit étant globalement résistif, il n’y a plus d’énergie emmagasinée à dissiper,
ceci d’un point de vue « extérieur » ; d’un point de vue « intérieur » au circuit, le circuit R-C
fournit un « chemin » à l’énergie emmagasinée dans l’inductance L pour s’évacuer, ceci sans
apparition de surtensions.
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