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Physique
ELECTROCINETIQUE
EXERCICE D’ ORAL
-EXERCICE 4.3• ENONCE :
« Circuit d’aide à la commutation »
L
C
I
K
R
On considère un appareil inductif (modélisé d'un point
de vue électrocinétique par une résistance R et une
inductance L), alimenté sous une tension sinusoïdale
au travers d'un interrupteur K devant être manoeuvré
très souvent .
R
E
1) Quels sont les inconvénients de ces manoeuvres?
• Pour y remédier, on place en parallèle sur l’appareil un circuit R-C série (la résistance est
identique à celle de l’appareil).
2) Déterminer l’impédance complexe de l’ensemble.
3) Exprimer, en fonction de R et L , la valeur
grandeurs
C0 de la capacité permettant d’obtenir les
I et E en phase, et ceci quelle que soit la fréquence.
Conclure quant à l’intérêt de ce circuit R-C, appelé « circuit d’aide à la commutation ».
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Christian MAIRE
 EduKlub S.A.
Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la
consultation individuelle et privée sont interdites.
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ELECTROCINETIQUE
EXERCICE D’ ORAL
• CORRIGE :
«Circuit d’aide à la commutation »
1) A chaque ouverture de l’interrupteur, le courant s’annule en un temps très court ⇒ la tension
en
L
di (t )
devient très grande : ces surtensions peuvent endommager l’interrupteur ou
dt
l’appareil lui-même.
L’énergie
1 2
Li emmagasinée dans la partie inductive de l’appareil se manifeste sous la forme de
2
« l’étincelle de rupture » (dans le meilleur des cas) ou sous une forme plus violente pour des
appareils de forte puissance…
2) Posons :
Z=
Z RL = R + jLω et
Z RC = R −
j
; l’impédance globale Z vaut alors :
Cω
Z RL × Z RC
⇒ après « quelques » calculs, on arrive à :
Z RL + Z RC
2
 2 2L 
1  
1  2 L 

+
+
−
ω
2
R
L


  + j  Lω −
 R − 
C 
Cω  
Cω 
C


Z = R×
2
1 

4 R 2 +  Lω −

Cω 

3) Pour que tension et courant soient en phase quelle que soit la fréquence, il faut que
l’impédance totale soit purement réelle ( ∀ω ); on en déduit :
1  2 L 
L

2
 Lω −
 R −  = 0 , ∀ω ⇒ R − =0
Cω 
C
C0

⇒
C0 =
L
R2
Rq : ainsi, le circuit étant globalement résistif, il n’y a plus d’énergie emmagasinée à dissiper,
ceci d’un point de vue « extérieur » ; d’un point de vue « intérieur » au circuit, le circuit R-C
fournit un « chemin » à l’énergie emmagasinée dans l’inductance L pour s’évacuer, ceci sans
apparition de surtensions.
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