Thème : Réactions nucléaires Fiche 4 : Énergie du noyau

Fiche Cours
Nº : 36004
PHYSIQUE
Série S
Thème : Réactions nucléaires
Fiche 4 : Énergie du noyau
Plan de la fiche
I - Définitions
II - Règles
III - Méthodologie
I - Définitions
• Energie de masse : énergie potentielle que tout système matériel de masse m possède.
• Défaut de masse : différence entre la somme des masses des nucléons pris séparément d’un noyau et la masse du noyau
correspondant. Le défaut de masse est une grandeur positive.
Pour un noyau AZX, le défaut s’exprime par : ∆m = ZmP + (A - Z) mN - mX où mP, mN et mX sont respectivement la masse d’un proton,
la masse d’un neutron et la masse du noyau.
• Energie de liaison d’un noyau : différence entre la somme des énergies de masse de ses nucléons pris séparément et son
énergie de masse.
• Fission nucléaire : division d’un noyau atomique lourd en noyaux plus légers. La fission est provoquée en bombardant un noyau
lourd (noyau fissile) par des neutrons. Elle s’accompagne de l’expulsion de neutrons.
• Fusion nucléaire : réunion de deux noyaux légers en un seul. Elle s’accompagne de l’expulsion d’un proton et d’un neutron.
• Réaction exothermique : réaction libérant de l’énergie.
• Réaction endothermique : réaction nécessitant un apport extérieur d’énergie.
• Réaction athermique : réaction au cours de laquelle l’énergie totale du système ne varie pas.
II - Règle
Propriétés
• Propriété n°1
L’énergie de masse d’un corps s’exprime par la relation d’Einstein :
E = mc2 où m est la masse du corps et c est la célérité de la lumière dans le vide.
L’énergie de masse d’un corps s’exprime en joules (J) dans le système international.
Cependant, dans le domaine atomique, on utilise une autre unité d’énergie :
l’électronvolt (eV) tel que 1 eV ≈ 1,6.10-19 J.
Les phénomènes nucléaires sont caractérisés par des énergies de l’ordre du megaélectronvolt : 1 MeV = 1,6.10-13 J.
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• Propriété n°2
L’énergie de liaison d’un noyau s’exprime par :
El = [ZmP + (A - Z).mN] c2 - mc2
Soit : El = ∆mc2
Conséquence : plus un noyau est lourd, plus son énergie de liaison est importante.
• Propriété n°3
Pour évaluer la stabilité d’un noyau, on utilise l’énergie moyenne de liaison par nucléon El / A (rapport de l’énergie de liaison du
noyau par son nombre de masse).
Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est élevée.
La courbe d’Aston représente les variations de (- El / A) en fonction de A.
La courbe présente un minimum pour A ≈ 60 : la zone concernée correspond aux noyaux les plus stables.
Conséquences :
- pour les noyaux légers (situés à gauche du minimum de la courbe d’Aston), (- El / A) décroît fortement quand A augmente ;
- pour les noyaux lourds (situés à droite du minimum de la courbe d’Aston), (- El / A) croît lentement quand A augmente.
Dans la fusion nucléaire, deux noyaux légers fusionnent pour former un noyau plus lourd et plus stable car il y a augmentation de
(El / A).
Dans la fission nucléaire, un noyau lourd « fissionne » pour donner deux noyaux plus légers et plus stables car il y a augmentation
de (El / A).
• Propriété n°4
La fusion nucléaire et la fission nucléaire sont des réactions exothermiques, se traduisant par une diminution de la masse du
système :
∆E = Eproduits - Eréactifs = (mproduits - mréactifs) c2
Soit : ∆E < 0
 Une réaction endothermique (∆E > 0) s’accompagne d’une augmentation de la masse du système et une réaction athermique
(∆E = 0) n’entraîne aucune variation de la masse du système.
• Propriété n°5
Les réactions de fusion et de fission nucléaires nécessitent un amorçage.
Ce sont des réactions provoquées :
- tempéature de l’ordre de cent millions de degrés K pour la fusion nucléaire ;
- utilisation de neutrons comme projectiles pour la fission nucléaire.
• Propriété n°6
Lors de réactions nucléaires provoquées, il y a conservation du nombre de nucléons, de la charge électrique totale et de l’énergie
totale (= énergie de masse + énergie de liaison).
• Propriété n°7
La fission nucléaire est une réaction en chaîne car la réaction correspondante produit deux ou trois neutrons qui peuvent chacun
à leur tour amorcer d’autres réactions de fission.
Lorsqu’elle est contrôlée, la réaction en chaîne est exploitable dans une centrale nucléaire.
III - Méthodologie
• La masse d’un noyau atomique est souvent exprimée dans une unité plus adaptée que le kilogramme : c’est l’unité de masse
atomique, de symbole u, qui par définition est égale au douzième de la masse d’un atome de carbone 12 de masse molaire égale à
12 g.mol-1
Soit : 1 u = MC / (12 × NA) = 12 / (12 × 6,02 × 1023) = 1,660 54 × 10-27 kg
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Le tableau ci-après indique l’équivalence masse-énergie pour l’électron, le proton et le neutron.
Particule
Masse en kg
Masse en u
Energie de masse en MeV
e
9,1094 ����
���
10-31
5,4858 ����
���
10-4
0,511
Symbole
Electron
0
Proton
1
p
1,6260 ����
���
10-27
1,0073
938,3
Neutron
1
n
1,6749 ����
���
10-27
1,0087
939,6
-1
1
0
L’énergie de masse correspondant à 1 u est d’environ 931,5 MeV.
Soit : 1 u = 931,5 MeV / c2
• Si l’énoncé précise l’équivalence masse-énergie (1 u ↔ 931,5 MeV), les énergies se déterminent à partir des variations de masse
exprimées en u. Si tel n’est pas le cas, les énergies se déterminent en J puis en eV.
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