Redressement non commandé sur charge RLE en conduction

Redressement non commandé sur
charge RLE en conduction continue
TSI 1
2009-2010
I. Conversion alternatif-continu, exemples d’applications liés à la traction
Figure 1 : Locomotive BB2500
Réseau de distribution
Redresseur statique monophasé
Constituant principal de l’étage d’entrée de la chaine de conversion d’énergie, le
convertisseur statique réalisant la conversion alternatif-continu a été réalisé par des
Caténaire très différentes suivant la date de conception du matériel
montages de technologies
roulant considéré.
Utilisation de la tension redressée :
Pantographe
Is
Ie
1974 : Locomotive BB2500
(4130kW) : Redresseur
par pont de diodes PD2.
- Vers machines
à courant
continu à
2000 : Locomotive BB 27000 (4200 kW) : Entrelacement
de 4 ponts
monophasés
(par l’intermédiaire de hacheurs par
commutation forcées (IGBT)
exemple)
Les évolutions technologiques ont permis d’améliorer la qualité de OU
l’énergie consommée
par le matériel ferroviaire roulant, notamment en réduisant les harmoniques au niveau de
- Vers machines à courant alternatif
l’onde de courant absorbée par l’engin de traction.
alimentées
l’intermédiaire
d’onduleurs.
Ces harmoniques peuvent perturber le fonctionnement
despar
autres
éléments du
système
ferroviaire (équipements de signalisations) tout comme ils peuvent perturber l’engin de
traction lui-même.
Transformateur abaisseur de tension dont la puissance apparente peut atteindre
plusieurs MVA et pouvant posséder plusieurs enroulements secondaires.
Figure n°1 : Schéma de principe de l’étage de conversion AC-DC pour la traction ferroviaire
Exemple n°1 :
Figure n°2 : Locomotive BB15100
La locomotive BB15100 a été fabriquée à 65 exemplaires et mises en service de 1971
à 1978, vitesse maximale 180 km/h pour un train de voyageurs.
Il s’agit d’une locomotive mono-tension qui fonctionne uniquement sous caténaire
monophasée 25 kV 50 Hz.
Page n°1
Figure n°3 : Schéma simplifié de la chaine de traction de la BB15100
(CS : Convertisseurs statiques AC/DC, associations de redresseurs à diodes et à thyristors)
Puissance utile de chaque moteur : 2100 kW.
Alimenté par le réseau alternatif monophasé 25 kV, 50 Hz, le courant absorbé au
primaire du transformateur (courant noté Ip sur le schéma, figure n°3, ci-dessus) contient
de nombreux harmoniques (celui-ci n’est pas sinusoïdal) ; malgré l’association des
ponts redresseurs.
Ces harmoniques peuvent perturber le fonctionnement des autres éléments du système
ferroviaire (équipements de signalisations), tout comme ils peuvent perturber l’engin de
traction lui-même
En 1981, la SNCF a expérimenté sur cette locomotive un dispositif de relèvement du
facteur de puissance à base de filtres passifs.
Page n°2
Exemple n°2 :
Figure n°4 : TGV POS (Paris Ost Frankreich Süd Deutschland)
Le TGV POS a été mis en service juin 2007, départ de Paris vers Strasbourg, Metz,
Munich, Francfort, Zurich et Luxembourg (vitesse commerciale de 320 km.h-1 sur le
parcours français et de 300 km.h-1 sur lignes grande vitesse allemandes).
Ip
Figure n°5 : Convertisseurs statiques AC/DC sur le TGV POS
(PMCF : Ponts monophasés à commutation forcée à IGBT)
Page n°3
Chacune des 2 motrices est constituée de 4 ensembles "essieux-moteurs" regroupés en
2 blocs moteurs (de 1200 kW), un par bogie.
Pour le TGV POS, la pénétration sur les réseaux allemands et suisses nécessite des
rames tri-tensions adaptées aux tensions 25kV-50Hz monophasée et 1500V continu du
réseau français et, d’autre part, à la tension spécifique 15 kV-16,7Hz des réseaux
allemands et suisses.
Sur réseau alternatif, le courant absorbé au primaire du transformateur (courant
noté Ip sur le schéma, figure n°5, page précédente) est quasi-sinusoïdal.
Les 2 exemples précédents montrent que, dans le cadre de la traction ferroviaire, le
convertisseur statique alternatif-continu est réalisé par des montages de technologies
très différentes suivant la date de conception du matériel roulant considéré.
Les évolutions technologiques ont permis d’améliorer la qualité de l’énergie consommée
par le matériel ferroviaire roulant, notamment en réduisant les harmoniques au niveau de
l’onde de courant absorbée par l’engin de traction.
.
Exemple n°3 :
Figure n°6 : Exemple de réseau d’alimentation électrique de tramway
Seul le redressement monophasé non commandé à diodes est traité dans les
pages suivantes (avec charge RLE en conduction continue).
Page n°4
II. Redressement monophasé à diodes
A. Structure du convertisseur statique
• Ve(t) = V 2 sin(ω E t)
• Is > 0, conduction continue
Is
Ve(t)
IK
VK
Vs(t)
Figure n°7 : Structure du convertisseur direct (AC/DC)
Figure n°8 : interrupteurs statiques
K (convention récepteur)
B. Interrupteurs statiques utilisés
Fonctionnement :
• Si Ve(t) > 0, K1 et K4 sont fermés.
• Si Ve(t) < 0, K3 et K2 sont fermés.
IK1
IK1
VK1
VK1
0
Figure n°9 : Caractéristique statique de K1 diode
IK2
IK2
0
VK2
VK2
Figure n°10 : Caractéristique statique de K2 diode « inversée »
Page n°5
C. Nature des commutations (diodes considérées comme parfaites)
K1 - K2 : commutateur « plus
positif » : 2 diodes à cathodes
communes.
ID1(t)
D2
VD1(t)
K3 - K4 : commutateur « plus
négatif » : 2 diodes à anodes
communes.
ID2(t)
Ve(t)
Vs(t)
D3
D2
Figure n°11 : Redresseur à diodes
Ve
ID2
ID1
t
t0
t1
t2
Figure n°12 : Empiètement des diodes D1 et D2 (conduction simultannée)
ID1
ID2
0
VD1
VD2
0
Figure n°13 : Amorcage de D1 Blocage de D2
- À t = t0 : D2 est passante, D1 est bloquée.
- À t = t1 : amorçage naturel de D1 par annulation de la tension à ses bornes.
- À t = t2 : iD1 = Is, iD1 = 0 : blocage naturel de D2 par annulation du courant d’anode.
t2 – t1 : durée de l’empiètement (négligée par la suite).
Page n°6
D. Valeur moyenne de la tension de sortie (diodes considérées comme parfaites)
Ve(t) = V 2 sin (ω E t )
2π
Vs(t) = V 2 sin (ω E t) avec ωE =
TE
V 2
V 2
t
t
TS
TE =
2π
ωE
TE =
Figure n°14 : Tension d’entrée du convertisseur
2π
ωE
Figure n°15 : Tension de sortie
De 0 à Ts : Vs(t) = Ve(t) = V 2 sin(ω E t) s’où :
< Vs (t ) >=
2V 2
π
Rappel :
Valeur moyenne de x(t) :
notée < x(t) > :
x(t)
A1
1
< x(t) >=
T
A1
t1+T
A2
∫ x(t) dt
t1
A2
t
T
Valeur efficace de x(t) notée X EFF = X RMS
RMS : Root Mean Square,
(moyenne quadratique).
X EFF
1
=
T
t1+ T
∫ x²(t) dt
x²(t)
A1
A1
A1
t1
Remarque :
A² = A X EFF ≥ 0
A1
A2
A2
t
T
Page n°7
E. Ondulation du courant de sortie sur charge RLE
Décomposition harmonique de Vs(t) :
Vs (t ) =
∞
cos(2 pω E t ) 
2V 2 
 1 − 2∑



π 
p =1 ( 2 p − 1)(2 p + 1) 
Figure n°16 : Spectre de Vs(t)
Approximation du 1er harmonique (p=1)
Vs (t ) ≈
2V 2 4V 2
−
cos ( 2ωE t) =< Vs (t ) > +Vsf (Composante continu + fondamental).
π
3π
Vs(t) <Vs>+Vsf
V2
Vs
400.00
300.00
200.00
100.00
0.0
-100.00
1000.00
Ts
1005.00
1010.00
1015.00
Time (ms)
1020.00
Figure n°17 : Vs(t) et <Vs>+Vsf
Page n°8
1025.00
1030.00
Sur charge RLE :
dIs(t)
2V 2 4V 2
+ RIs(t) + E =
−
cos(2ωt ) soit
dt
3π
π
dIs(t)
2V 2
4V 2
L
+ RIs(t) =
−E−
cos(2ωt )
dt
3π
π
L
Is
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.0
t=
-2.00
0.0
0.10
τ=
L
R
0.20
0.30
Time (s)
0.40
0.50
0.60
Figure n°18 : Is(t) durant le régime transitoire
Is
11.20
11.00
10.80
∆Is
10.60
<Is>
10.40
10.20
10.00
530.00
540.00
Time (ms)
550.00
Figure n°19 : Is(t) en régime permanent (t >> 3τ) :
Page n°9
La réponse du système est forcée par une excitation considérée sinusoïdale
4V 2
2V 2
Vsf = −
−E.
cos(2ω E t ) plus une composante continue < Vs >=
3π
π
Schémas équivalents en régime permanent :
À la pulsation 2ωE :
Isf
Vsf = ( R + jL 2ω E ) Isf
R
Soit :
∆Is ≈ 2 Isf max
Vsf
Vsf max
Isf max =
jL2ω
ω
∆Is ≈
R² + (L2ω E )²
2Vsf max
R² + (L 2ωE )²
8V 2
3π
R² + (L 2ωE )²
Figure n°20 : Schéma équivalent à la pulsation 2ωE
Gain : 20 log
Isf (jω)
Vsf (jω )
- 3 dB
− 10 log (R² + ( 2 LωE )²)
1
τ
avec τ =
L
R
2ωE
Figure n°21 : Diagramme de Bode
Afin de minimiser l’ondulation du courant de sortie, il faut que 1 << 2ω E
τ
Page n°10
A la pulsation ω = 0 :
<Is>
R
< Is >=
<Vs>
< Vs > − E
R
E
Figure n°22 : Schéma équivalent à la pulsation ω = 0
F. Condition d’une conduction continue (ininterrompue)
∆Is
is(t) ne s’annule pas si <Is> est supérieur à
.
2
En conduction continue, la tension Vs(t) est imposée uniquement par le
convertisseur ; donc par Ve(t). Si Is(t) s’annule, les diodes se bloquent naturellement
par annulation du courant d’anode, la tension de sortie est alors imposée par la charge
(Vs = E dans le cas d’une charge active RLE).
Is
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.0
-0.10
Is(t) = 0
Vs
350.00
300.00
250.00
200.00
150.00
100.00
50.00
1000.00
E
1005.00
1010.00
1015.00
Time (ms)
1020.00
1025.00
Figure n°23 : Is(t) et Vs(t) en conduction discontinue
(interrompue)
1030.00
Dans le cas d’un redressement commandé par exemple, la conduction interrompue peut
être très gênante puisque elle entraine la perte de contrôle du pont redresseur (la tension
de sortie n’est plus imposée par celui-ci).
Page n°11
G. Facteur de puissance
Rappels :
La puissance instantanée égale au produit des valeurs instantanées du courant et de la
tension
p(t) = v(t) . i(t)
Si p(t) est périodique, de période T, la puissance moyenne est égale à :
1 t1+ T
1 t1+ T
P = ∫ p(t) dt ∫
v(t) . i(t) dt
T t1
T t1
Si i(t) et v(t) sont périodiques :
∞
∞
n =1
m =1
i(t) = < i(t) > + ∑ C n .cos(nωt - ϕ n ) et v(t) = < v(t) > + ∑ C 'm .cos(mωt - ϕ m )
Seuls les harmoniques de même rang (m = n) transportent de la puissance
Exemple pour 2 signaux périodiques i(t) et v(t) de période T
- vh1(t) : fondamental de v(t) ;
- ih2(t) : harmonique de rang 2 de i(t).
vh1(t).ih2(t)
t
T
t1+ T
1
v h1 (t).i h2 (t)dt = 0 car (m ≠ n) , on intègre 2 fonction sinusoïdales sur un nombre entier
T ∫t1
de (m+n) ou de (m-n) périodes . Si (m ≠ n) :
t1+ T
∫
t1
cos(nωt - ϕ n ).cos(mωt - ϕ m ) =
1
2
t1+T
∫ (cos((n − m)ωt − ϕ
t1
Page n°12
n
+ ϕ m ) + cos((m + n)ωt − ϕ n − ϕ m ) )dt = 0 .
Puissance délivrée à la charge (courant de sortie considéré parfaitement continu) :
P=
1
T
Ts
∫
P = Is.
0
1
T
or, si Is(t) est continu (considéré parfaitement lissé) :
Vs(t).Is(t) dt
Ts
∫
0
Vs(t) dt = Is
2V 2
π
<Is> = Is
Seul quadrant de
fonctionnement possible
<Vs>
0
Figure n°24 : 1 seul quadrant de fonctionnement possible
Afin d’adapter la tension de sortie du pont redresseur à la charge, on utilise en amont de
celui-ci un transformateur.
Ve(t ) = V 2 sin(ω E t )
Rapport de transformation :
V 1(t ) = V ' 2 sin(ω E t )
m=
I1(t)
V tension secondaire
=
V'
tension primaire
Ie(t)
V1(t)
Transformateur
Figure n°25 : Pont redresseur avec transformateur de distribution
Le transformateur est dimensionné en fonction de la valeur efficace (V) de la tension
qu’il délivre au pont redresseur et de la valeur efficace (IeEFF) du courant absorbé par
celui-ci.
Page n°13
Ie(t)
Ie
7.50
5.00
2.50
0.0
-2.50
-5.00
-7.50
+ Is
1020.00
IeEFF= Is
- Is
1025.00
1030.00
Time (ms)
1035.00
1040.00
Figure n°26 : Courant absorbé par le pont redresseur.
La charge étant fortement inductive, le pont redresseur se comporte comme une charge
non linéaire vis-à-vis du réseau d’alimentation (alimenté par une tension sinusoïdale,
celui-ci absorbe un courant non sinusoïdal, d’où un facteur de puissance Fp inférieur à
1).
Puissance délivrée par le transformateur au pont redresseur :
2V 2
P=
Is (pertes dans les diodes négligées) ;
π
Puissance apparente du transformateur : S = V .Ie EFF = V .I S
D’où :
P
Fp = =
S
2V 2
Is
2 2
π
=
≈ 0 ,9
V .Is
π
Conséquence d’une charge non linéaire :
Les interférences sur les réseaux de distribution d’électricité peuvent être importantes,
surtout lorsque la puissance contrôlée est grande.
On utilise alors des filtres résonnants qui présentent une impédance minimale à la
fréquence de l’harmonique du courant à supprimer, ce qui évite à la ligne d’alimentation
de fournir l’harmonique de courant à la fréquence correspondante.
Page n°14
H. Choix des diodes
Pour la diode D1 par exemple (voir figure 25) :
Is
Is
- A l’état passant : I D1 EFF =
, < i D1 (t) >=
2
2
- A l état bloqué VD1 max = V 2
ID1
8.00
Is
6.00
4.00
2.00
0.0
-2.00
VD1
100.00
00.0
-100.00
-200.00
2
- V -300.00
-400.00
1000.00
1010.00
1020.00
1030.00
Time (ms)
1040.00
1050.00
1060.00
Figure n°27 : ID1(t) et VD1(t)
Nota : Lorsque les contraintes en tension et/ou en courant ne permettent pas d’utiliser
une seule diode, il est possible d’utiliser une association série/parallèle de diodes en
assurant à l’aide de composants passifs une répartition équitable des courants et des
tensions entre celles-ci.
Figure n°28 : Réalisation d’un interrupteur statique de type DIODE
Page n°15
H. Pertes par conduction dans les diodes
iD1 en A
Energie dissipée (en joule) durant TE :
TE
W(TE ) = ∫ v D1 (t) ⋅ i D1 (t) dt
Is
0
t
Puissance moyenne dissipée dans la
diode D1 durant TE :
vD1 en V
X
=
PD1 =
t
1
TE
∫
TE
0
v D1 (t) ⋅ i D1 (t) dt
pD1(t)
PD1
t
TE
Figure n°29 : Pertes en conduction dans une diode
Caractéristique IF=f(VF)
∆I F
1
=
∆VF rd
rd : résistance
dynamique
Vs : tension de seuil
Figure n°30 : Exemple de caractéristique IF=f(VF) d’une diode
Page n°16
VS
iD1
A
rd
ID1
K
VD1
VD1
Figure 31 : Modélisation de la diode à l’état passant
PD1 =
1
TE
∫
TE
0
v D1(t) ⋅ iD1(t) dt =
1
TE
TE
∫
0
rd iD2 1(t) + VS iD1(t) dt
PD1 = rd I D2 1 EFF + VS < i D1(t) >
avec I D1 EFF =
Is
Is
et < iD1(t) >=
2
2
H. Rendement du redresseur
2V 2
Is
π
Pertes par conduction dans les diodes durant TE : 4 PD1
Puissance moyenne utile durant TE : Pu =
Soit :
η=
Pu
Pu + 4 PD1
Page n°17