Traitement optique de signaux radiofréquence par holographie

Orsay
N˚d’ordre : 6401
universit´ e paris-sud
u.f.r. scientifique d’orsay
th` ese
pr´esent´ee pour obtenir le grade de
docteur en sciences
de l’universit´ e paris xi orsay
par
Lo
¨
ıc MENAGER
Traitement optique de signaux radio-fr´equence
par holographie spatio-temporelle
Soutenue le 21 d´ecembre 2000 devant la commission d’examen :
M. Bernard Colombeau rapporteur
M. Daniel Dolfi
M. Henri Dubost
M. Roger Grousson rapporteur
M. Bernard Jacquier pr´esident
M. Jean-Louis Le Gou¨ et directeur de th`ese
Laboratoire Aim´e Cotton - Campus scientifique d’Orsay

2

Table des mati`eres
1 INTRODUCTION 7
2 PR´ ESENTATION 11
2.1 LE CREUSEMENT SPECTRAL . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 Le m´ecanisme physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Une plaque photographique spectrale . . . . . . . . . . 13
2.2 L’HOLOGRAPHIE SPECTRALE . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Rappel : l’holographie spatiale . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 L’analogie spectrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 Holographie spectrale et causalit´e . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4 Les limitations impos´ees par le mat´eriau . . . . . . . . 24
2.3 LES IONS TERRES RARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.1 Quels mat´eriaux ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.2 Les ions terres rares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.3 Tm3+ :YAG........................ 29
3 LA DUALIT´ E TEMPS/ESPACE (EN OPTIQUE) 35
3.1 RAPPELS D’OPTIQUE DE FOURIER . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 La formule de Huygens-Fresnel . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 L’approximation de Fresnel et l’expression de la dif-
fraction .......................... 36
3.1.3 L’approximation de Fraunhofer . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.4 Leslentilles ........................ 38
3.1.5 Les syst`emes d’imagerie . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.6 R´ealisation de la transformation de Fourier . . . . . . . 41
3.2 L’ANALOGIE TEMPORELLE . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.1 Une fonction ´equivalente `a la diffraction . . . . . . . . 42
3.2.2 Une lentille temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.3 L’imagerie temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3

4TABLE DES MATI` ERES
3.2.4 L’approximation de Fraunhofer . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 La r´ealisation de la transformation de Fourier . . . . . 46
3.3 R´ EALISATION PRATIQUE DES FONCTIONS TEMPORELLES
EN OPTIQUE CONVENTIONNELLE . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1 Les ´el´ements dispersifs usuels . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 La r´ealisation de lentilles temporelles . . . . . . . . . . 58
3.3.3 Quelles limitations pour les syst`emes d’optique tempo-
relle? ........................... 62
3.4 R´ EALISATION HOLOGRAPHIQUE DES FONCTIONS TEM-
PORELLES............................ 64
3.4.1 Le fa¸connage d’une ligne dispersive en holographie tem-
porelle........................... 64
3.4.2 Quelles propri´et´es ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4.3 Une lentille adapt´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5 EXP´ ERIENCES D’HOLOGRAPHIE TEMPORELLE . . . . . 69
3.5.1 Mise en ´evidence exp´erimentale de la dualit´e disper-
sion/diffraction : de Fresnel `a Fraunhofer . . . . . . . . 69
3.5.2 Dispersion et causalit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.6 CONCLUSION .......................... 92
4 L’ANALYSE SPECTRALE 95
4.1 INTRODUCTION ........................ 96
4.1.1 Les technologies ´electroniques . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.2 Les spectrom`etres de radioastronomie . . . . . . . . . . 98
4.1.3 Des alternatives optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2 L’ANALYSEUR A PROJECTION SPATIALE . . . . . . . . . 101
4.2.1 Le multiplexage en longueurs d’onde . . . . . . . . . . 101
4.2.2 Le principe de l’analyseur . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2.3 Les caract´eristiques fondamentales . . . . . . . . . . . 102
4.2.4 La configuration exp´erimentale . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.5 Le nombre de canaux possibles . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.6 Des configurations alternatives . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.7 L’efficacit´e de diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.8 Le r´egime d’accumulation . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2.9 R´esolution.........................124
4.2.10 Bilan............................129
4.3 L’ANALYSEUR A PROJECTION TEMPORELLE . . . . . . 130
4.3.1 Le transformeur de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . 130

TABLE DES MATI` ERES 5
4.3.2 La r´ealisation pratique de la transform´ee de Fourier . . 131
4.3.3 Caract´eristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.3.4 D´emonstration exp´erimentale . . . . . . . . . . . . . . 143
4.3.5 Conclusion.........................150
5 LA SOURCE LASER 155
5.1 PRINCIPE DES DIODES LASER . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.1.1 Le milieu actif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.1.2 Le faisceau laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.1.3 Caract´erisation spectrale de l’´emission . . . . . . . . . 161
5.2 LES DIODES LASER EN CAVIT´ E´ ETENDUE . . . . . . . . 165
5.2.1 Le fonctionnement monofr´equence d’un laser `a cavit´e
´etendue `a r´eseau de diffraction . . . . . . . . . . . . . . 166
5.2.2 L’accordabilit´e du laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.2.3 Autres laser diodes accordables . . . . . . . . . . . . . 174
5.3 UN LASER ` A CAVIT´ E´ ETENDUE BALAY´ E PAR UNE LAME
PRISMATIQUE..........................176
5.3.1 L’accordabilit´e continue avec un r´eseau fixe . . . . . . 176
5.3.2 Le sch´ema exp´erimental . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.3.3 Des r´esultats exp´erimentaux pr´eliminaires . . . . . . . 177
5.3.4 La premi`ere validation exp´erimentale . . . . . . . . . . 179
5.3.5 Un compl´ement th´eorique . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.4 UN LASER ` A CAVIT´ E´ ETENDUE BALAY´ E PAR UN PRISME
´
ELECTRO-OPTIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.4.1 L’utilisation d’un cristal ´electro-optique . . . . . . . . . 185
5.4.2 Une variante : le prisme ´electro-optique . . . . . . . . . 187
5.4.3 Le choix des param`etres . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.4.4 Validation exp´erimentale du mod`ele . . . . . . . . . . . 192
5.4.5 La stabilit´e du laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.5 CONCLUSION ..........................203
6 CONCLUSION 207
L’analyseur `a projection spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
L’analyseur `a projection temporelle . . . . . . . . . . . . . . . 209
Lasourcelaser ..........................210
Perspectives............................210
A FR´ EQUENCE, LONGUEUR D’ONDE ET ´ ENERGIE 213