Berck 2003

Concours kiné Berck 2003 1/4
Sujet Concours kiné Berck 2003
Partie 1 : QCM (sur 10 points)
1. Une bille d'acier sphérique de rayon r= 4 cm tombe verticalement dans l'air à vitesse constante V. L'air
exerce sur la bille une force de frottement fluide qui a pour expression F = K.r².
air .V² où K est une
constante. On négligera la poussée d'Archimède s'exerçant sur la bille.
Données :
air = 1,29 kg/m3 ; acier = 7800 kg/m3 ; K = 0,2 ; valeur du champ de pesanteur à la surface de
la Terre : g = 9,8 m.s-2.
Déterminer l'énergie cinétique (en J) de la bille en arrivant au sol.
a : 165 ; b : 2,47 ; c : 2,88 ; d : 3,15 ; e : 3,35 ; f : 3,62.
2. La période de révolution d'un satellite en orbite circulaire autour de la terre est T = 5 548 s. On place le
satellite sur une orbite circulaire, la période du satellite augmente de 8%.
Données : G = 6,67 10-11 SI ; MT = 5,98 1024 kg ; RT = 6 370 km.
Déterminer l'altitude (en km) du satellite sur sa nouvelle orbite.
a : 348 ; b : 532 ; c : 762 ; d : 896 ; e : 1 023 ; f : 1 230.
3. Un solide S de masse m glissant sans frottement sur une tige horizontale, est accroché à un ressort idéal
de raideur k dont l'autre extrémité est fixée à un support. La position du centre d'inertie G du solide à
l'équilibre constitue l'origine O de l'axe des abscisses. On écarte le solide de sa position d'équilibre, de
5 cm dans le sens des abscisses et on le libère sans vitesse initiale. L'origine des temps sera prise au
premier passage du centre d'inertie à la position d'équilibre. L'énergie du système {solide + ressort} est
constante et égale à 20 mJ. À la date t = 50 ms, l'énergie potentielle élastique du système est de 4,9 mJ.
Déterminer la masse (en g) du solide.
a : 50 ; b : 100 ; c : 150 ; d : 200 ; e : 250 ; f : 300.
4. On place une aiguille aimantée au centre d'un solénoïde d'axe horizontal comprenant 450 spires par
mètre. L'axe du solénoïde est perpendiculaire à la direction nord-sud que prend l'aiguille aimantée dans le
champ magnétique terrestre.
L'aiguille tourne d'un angle α lorsqu'on fait passer dans les spires un courant d'intensité I = 18mA. La
valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre vaut : BH = 2.10-5 T ;
Données : 0 = 4 10-7 SI.
Déterminer la valeur de l'angle  (en degré) dont l'aiguille a tourné.
a : 27,0 ; b : 32,2 ; c : 43,8 ; d : 63 ; e : 69,2 ; f : 74,2.
5. On considère le circuit ci-dessous

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L'interrupteur K est placé en position1 jusqu'à obtention du régime permanent. On bascule ensuite K en
position 2. Cet instant est considéré comme instant initial.
Données : R = 33 Ω ; E = 12 V ; L = 58 mH ; r = 27 Ω.
Déterminer la valeur de l'énergie stockée dans la bobine en J au bout de 1,4 ms.
a : 17 ; b : 24 ; c : 36 ; d : 45 ; e : 58 ; f : 64.
6. Une bobine d'inductance L et de résistance r = 5,4 Ω est parcourue par un courant dont l'intensité varie
comme l'indique la figure ci-dessous :
Déterminer la valeur de L (mH) pour que la tension aux bornes de la bobine soit nulle à la date t = 50 ms.
a : 130 ; b : 180 ; c : 220 ; d : 270 ; e : 330 ; f : 390.
7. On considère un circuit composé d’un générateur de force électromotrice E et de résistance interne r et
délivrant un courant continu d’intensité I. Ce générateur alimente l’association en dérivation de 3 résistors
de résistance R1, R2, R3 et un moteur M de force contre-électromotrice E’ et de résistance interne r’.
Données : Tension aux bornes d'un moteur UM = E' + r'.I ; E = 6 V ; r = 8 Ω ; R1= 10  ; R2 = 15  ;
R3 = 17  ; E' = 2 V ; r' = 5 .
Calculer la valeur de l'intensité I (mA) du courant délivré par le générateur.
a : 135 ; b : 229 ; c : 245 ; d : 297 ; e : 349 ; f : 378.
8. On considère un générateur de f.e.m. E et de résistance interne r. Il fournit un courant d'intensité I et la
tension à ces bornes est de 5,4 V. En une heure de fonctionnement ce générateur fournit au circuit une
énergie de 9,4 kJ. Le rendement électrique de ce générateur est = 0,85.
Déterminer la valeur de la f.e.m. E (V) de ce générateur.
a : 5,4 ; b : 6,4 ; c : 7,4 ; d : 8,4 ; e : 9,4 ; f : 10,4.
9. Le technécium 99 est un émetteur - dont la durée de vie est très grande. Un échantillon de technécium
voit son activité divisée par 5 en 490 000 ans. On admettra qu'un échantillon radioactif n'est plus
dangereux au bout d'un temps égal à 10 fois sa demi-vie.
Déterminer le temps (en milliers d'années) au bout duquel l'échantillon peut-être considéré comme
inoffensif.
a : 980 ; b : 1240 ; c : 1960 ; d : 2110 ; e : 2300 ; f : 2650.

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10. Parmi les affirmations suivantes, combien y en a-t-il d'exactes ?
10.1. Parmi deux échantillons radioactifs possédant le même nombre initial de noyaux radioactifs, celui
qui a la demi-vie la plus courte a une plus grande activité.
10.2. Au bout d'un temps égal à 4 fois sa demi-vie, l'activité d'un échantillon d'un isotope radioactif a été
divisée par 16.
10.3. L'unité de la constante radioactive  est la seconde.
10.4. La tangente à une courbe de décroissance radioactive à l'instant t = 0 coupe l'axe des abscisses au
point t = T/ln 2 où T désigne la demi-vie de l'isotope radioactif considéré.
10.5. L'activité d'un échantillon à un instant donné est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs
contenus dans cet échantillon à l'instant considéré.
a : 0 ; b : 1 ; c : 2 ; d : 3 ; e : 4 ; f : 5
Partie 2 : Exercices (sur 10 points)
Répondre aux questions en expliquant brièvement la démarche utilisée.
Exercice 1 : Radioactivité (sur 5 points)
Dans un réacteur nucléaire les noyaux d'uranium 235 subissent la fission sous le choc d'un neutron lent.
On considérera la réaction suivante :
23592U + 01n --> 14054Xe + 94xSr + y 01n
Données :
Masse d'un neutron = 1,008 66 u ; masse 23592U = 234,993 32 u ; masse 94xSr = 93,894 46 u ;
masse 14054Xe = 139,891 94 u ; 1 u = 1,660 54 10-27 kg ; c = 3.108 m/s ; 1 eV = 1,6022.10-19 J ;
NAvogadro = 6,022.1023 mol-1; pouvoir calorifique du pétrole : P = 43 MJ.kg-1 ;
masse molaire de l'uranium 235 : M = 235 g.mol-1.
Un réacteur nucléaire fourni une puissance électrique moyenne de 950 MW. On suppose que cette
puissance électrique fournie par le réacteur est constante dans le temps. Le rendement de la
transformation énergie nucléaire en énergie électrique est de 35 %.
1. Après avoir équilibré l'équation bilan précédente, donner les valeurs de x et de y.
2. Calculer (en MeV) l'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium 235 suivant la réaction
proposée.
3. On admettra que toutes les réactions de fission produisent la même énergie que la précédente.
Déterminer la masse (en kg) d'uranium 235 consommée par le réacteur en une journée.
4. Déterminer la masse de pétrole (en tonnes) qu'il faudrait brûler pour produire la même énergie qu'un kg
d'uranium.
5. Calculer la date t (en heures et minutes) nécessaire pour consommer un kilogramme d'uranium 235
dans ce réacteur.
Exercice 2 : Mécanique (sur 5 points)
Un mobile autoporteur de masse m = 452 g est abandonné sans vitesse initiale sur une table inclinée d’un
angle α par rapport à l’horizontale. À l’instant choisi comme origine des dates, son centre d’inertie G se
situe en A. On étudiera le mouvement du centre d’inertie G dans le repère (A,x,y). Le mouvement de S se
fait suivant la ligne de plus grande pente du plan incliné.
Le solide S est soumis sur le plan incliné à une force de frottement unique, s’opposant au mouvement et
d’intensité constante f inconnue. Le solide quitte la table en B, il n’est plus soumis qu’à l’action de la
pesanteur.
Le point B se situe à la hauteur h = 90 cm du sol. On négligera l’action de l’air sur le solide S. Un
dispositif informatisé permet d’enregistrer les coordonnées du centre d’inertie sur le plan incliné.

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t(en s)
x(en cm)
y(en cm)
0
0
0
0,1
1,08
0,55
0,2
4,30
2,19
0,3
9,68
4,93
0,4
17,21
8,77
0,5
26,88
13,70
0,6
38,71
19,72
0,7
52,69
26,85
0,8
68,82
35,07
0,9
87,10
44,38
1
107,53
54,79
1. Déterminer la valeur de l’angle d’inclinaison α (en °) de la table.
On arrondira la valeur obtenue à l’entier le plus proche et on utilisera cette valeur arrondie dans le reste de
l’exercice.
2. Calculer la valeur de la force de frottement s’appliquant sur le mobile.
3. La valeur de la vitesse en B est vB = 2,69 m.s-1. Quelle est la longueur de la table (en m) ?
4. Le solide quitte la table avec la vitesse vB précédente. Déterminer les coordonnées du point C de
contact avec le sol.
5. Calculer la durée du mouvement entre le point A et le point C.
sol
x
y
h
A
B
C
α