3-Le son - La physique à Mérici

Une personne qui crie à 20 m de distance fait un son d’une
intensité de 55 dB. Quelle sera l’intensité si 20 000 personnes à
20 m de distance font un cri identique ?
www.boudist.com/archive/2009/03/16/sound-relief-sydney.php
Découvrez comment résoudre ce problème dans ce chapitre.

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Nature des ondes sonores
Quand un objet vibre dans l’air, la vibration perturbe les molécules d’air autour de l’objet.
Ces perturbations se propagent et on obtient ainsi des ondes sonores. Dans le vidéo suivant,
vous pouvez observer ce qui se passe.
http://www.youtube.com/watch?v=Y84Wc8fs-NA
Quand la paroi se déplace vers la droite, elle crée une région où l’air est plus dense et où la
pression est plus élevée. Quand la paroi se déplace vers la gauche, elle crée une zone où
l’air est moins dense et où la pression est moins élevée. On voit ces zones de haute et basse
densité se propager vers la droite dans le tube. C’est exactement de cette façon que
fonctionne un hautparleur. Encore une fois, vous pouvez voir que les molécules d’air ne
sont pas transportées par l’onde. Si vous concentrez votre regard sur une molécule, vous
pouvez voir que le passage de cette onde sinusoïdale la fait simplement osciller autour
d’une position d’équilibre. C’est d’ailleurs ce qui rend la scène suivante impossible. Le son
ne peut pas pousser un objet
de cette façon.
iconicphotos.wordpress.com/2010/05/31/blown-away-man/
Si l’oscillation de la source est sinusoïdale, on obtient une onde sonore sinusoïdale. On
peut alors décrire l’onde avec les variations de pression (premier graphique) ou le
déplacement de molécules d’air (deuxième graphique) avec un sinus.
www.it.iitb.ac.in/ekshiksha/eContent-Show.do?documentId=68

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Remarquez comment les maximums de pression correspondent aux endroits où le
déplacement est nul (les autres molécules autour s’approchent de la molécule située au
maximum) et comment les minimums de pression correspondent aussi aux endroits où le
déplacement est aussi nul (les autres molécules autour s’éloignent de la molécule située au
minimum).
On va utiliser ici le déplacement des molécules d’air pour décrire l’onde sonore. Comme
il s’agit d’une onde longitudinale, le déplacement est dans le même sens que le déplacement
de l’onde (défini comme étant l’axe des x). Les molécules ne se déplacent donc pas dans
la direction des y, mais dans la direction des x. Toutefois, x est déjà utilisé pour indiquer la
position d’équilibre des molécules. On va donc utiliser s pour mesurer le déplacement des
molécules du milieu par rapport à la position d’équilibre, même s’il se fait dans le sens de
x.
Déplacement des molécules du milieu lors du passage d’une onde sonore sinusoïdale
sinsA kx t
où A est l’amplitude du mouvement d’oscillation des molécules du milieu.
Intensité et fréquence
On peut changer deux choses avec une onde sonore : l’amplitude et la fréquence.
L’amplitude détermine l’intensité du son. Plus l’amplitude est grande, plus le son est fort.
Nous reviendrons plus loin sur la mesure de l’intensité du son.
La fréquence détermine si le son est grave ou aigu, ce qu’on appelle la hauteur du son. Une
basse fréquence correspond à un son grave et une fréquence élevée correspond à un son
aigu. Certaines fréquences correspondent à des notes de musique comme le montre cette
figure.
www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project_ideas/Music_p012.shtml
Notez que la fréquence double chaque fois qu’on monte d’une octave. La fréquence du
troisième do de la figure est à 130,81 Hz et le do suivant est à 261,63 Hz, qui est le double.

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Petite note historique : Les fréquences des notes ne sont pas immuables. En fait, elles ont
tendance à augmenter lentement avec le temps parce que les orchestres s’accordent parfois
à des fréquences plus élevées pour obtenir un son plus riche. Ainsi, le la était généralement
aux alentours de 425 Hz à l’époque de Mozart (fin du 18
e
siècle) alors qu’il est maintenant
à 440 Hz. Certains orchestres s’accordent même pour avoir un la à 442 Hz ou 444 Hz.
La plus basse fréquence que l’oreille peut entendre est de quelques dizaines de hertz (c’est
plus une baisse graduelle de sensibilité en passant de 60 Hz et 20 Hz qu’une limite
soudaine). Pour des fréquences plus basses que celles qu’on peut entendre, on parle
d’infrason.
Il y a également un maximum
pour les sons aigus, mais cette
limite dépend de l’âge de la
personne. Pour de jeunes
adultes, la limite se situe aux
environs de 20 000 Hz. Cette
limite va diminuer avec l’âge
pour se situer vers 5000 Hz à
90 ans. Pour des sons ayant
des fréquences supérieures à
20 000 Hz, on parle
d’ultrasons.
www.vetopsy.fr/sens/audition/sons.php
On a même pensé inventer des sources sonores à haute fréquence (15 000 Hz) pour faire
fuir les jeunes à certains endroits où ils ne sont pas les bienvenus. Ce son est très
désagréable pour les jeunes, mais les vieux ne l’entendent pas…
Faites le test vous-même ! (Attentions à ces tests, car il est possible que l’encodage vidéo
supprime les sons très aigus. Par exemple, dans l’encodage MP3, tous les sons de
fréquences supérieures à 20 000 Hz sont éliminés, peu importe la résolution choisie. Dans
certains cas, on élimine même toutes les fréquences supérieures à 16 000 Hz. Ce n’est pas
très grave, car il est très rare que les sons ayant des fréquences supérieures à 10 000 Hz
soient très évidents dans une chanson, sauf peut-être dans My name is de Eminen. Par
contre, j’ai vérifié ce test avec un appareil et il y a bien du son jusqu’à 16 000 Hz.)
http://www.youtube.com/watch?v=o810PkmEsOI
Certains animaux ont des limites d’audition ayant des fréquences plus élevées. Les chiens
peuvent entendre jusqu’aux environs de 50 000 Hz, les chats jusqu’à environ 60 000 Hz,
les souris jusqu’à environ 90 000 Hz, les chauvesouris, qui se servent des ultrasons pour se
diriger, jusqu’à 110 000 Hz, et certaines espèces de baleine entendent jusqu’à environ
150 000 Hz. Rassurez-vous, on n’est pas les pires. Les éléphants dépassent rarement
12 000 Hz et les poulets 2000 Hz.

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On utilise aussi des ultrasons en médecine. Lors
d’une échographie, on utilise souvent des
ultrasons de 2 000 000 Hz. Avec les réflexions de
ce son sur les différents organes du corps, on peut
recréer une image montrant l’intérieur du corps,
incluant les bébés qui peuvent s’y trouver.
ww.colourbox.com/image/obstetric-ultrasound-of-fetus-at-fourth-month-echography-scan-image-6922639
La vitesse du son dans l’air
Il existe une formule donnant la vitesse du son dans l’air, dans laquelle on considère que
l’air est un gaz parfait diatomique (c’est-à-dire fait de molécules composées de deux
atomes, ce qui est le cas de la majorité des molécules dans l’air). On va donner la formule
sans en donner la démonstration, car cette dernière demande de connaitre des notions de
mécanique des fluides que la très grande majorité des étudiants de collège n’ont pas. Cette
formule est
1, 4
R
T
vM
où
R = 8,3145 J/mol K est la constante des gaz parfaits
M = 28,9645 g/mol est la masse molaire moyenne des molécules dans l’air
T° est la température de l’air (en kelvin)
On peut faire les manipulations suivantes.
1, 4
1,4 273,15
273,15
RT
vM
RK
T
v
M
K
Pour ensuite calculer la valeur de la première racine.
Vitesse du son dans l’air
331,3 273,15
m
sT
vK
où T° est la température en kelvin