Chap 10

SIGNAUX ANALOGIQUES ET NUMERIQUES
1. ANALOGIQUE OU NUMERIQUE ?
Un signal est la représentation physique d’une information qui est transportée avec ou sans transformation, de la source jusqu’au
destinataire. Il en existe deux catégories:
les signaux analogiques, qui varient de façon continue dans le temps (intensité
sonore, intensité lumineuse, pression, tension), c’est-à-dire qu’ils peuvent prendre
une infinité de valeurs différentes.
les signaux numériques qui transportent une information sous la forme de
nombres.
Un fichier numérique (fichier musical MP3) est une succession de nombres
binaires appelés bits.
Chaque bit pouvant prendre la valeur 0 ou 1, N bits codent 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x .... = 2N
entiers de 0 à 2N-1.
Ainsi, N = 8 bits constituent un octet qui permet de coder 256 entiers de 0 à 255. En
conséquence, le signal numérique ne peut prendre que des valeurs bien définies, en
nombre limité.
Exemple: le codage du nombre 13 sur 8 bits est 00001101 car 13 = 0 x 27 + 0 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20.
Le nombre de bits constituant un fichier numérique est généralement compté en multiples de l’otet: kilooctets, mégaoctets, gigaoctets
ou encore teraoctets.
La question qui se pose. Quel signal choisir ?
Pour un signal numérique, l’information est associée à un nombre fini de valeurs déterminées. Le signal numérique contient donc
une information moins “riche” que celle du signal analogique dont il peut être issu.
Par contre, si un signal analogique est très sensible aux perturbations (parasites
par exemple), un signal numérique est peu sensible au bruit et peut transmettre
l’information qu’il contient de manière beaucoup plus fidèle. De plus, les signaux
numériques ont pour avantages de pouvoir se régénérerà l’identique, d’autoriser
une transmission facile de plusieurs types de données avec un même signal (voix,
images, données ..) et de permettre une détection et une correction efficaces des
erreurs de transmission. Ainsi la plupart des signaux de télécommunication sont
aujourd’hui des signaux numériques.
Remarque. L’information numérique peut être contenue dans la variation de différentes grandeurs physiques. Classiquement, la
tension du signal. Mais on peut aussi numériser la fréquence de la tension d’un signal. Ainsi sur l’exemple ci-dessous, la tension peut avoir
une amplitude constante mais sa fréquence ne peut prendre que deux valeurs. L’information numérique transmise est ici associée aux
valeurs de la fréquence et correspond à un nombre binaire 1010, suivi de 1001 (codage sur 4 bits soit 24 valeurs possibles).
2. CONVERSION ANALOGIQUE-NUMERIQUE
Le signal analogique à convertir est une tension électrique variable issue d’un capteur (microphone par exemple) ou d’un circuit électrique.
La conversion de ce signal analogique, en un signal numérique se fait en plusieurs étapes, à l’aide d’un convertisseur analogique-numérique ou CAN.
2.1. L’ECHANTILLONAGE
Un premier étage, appelé échantillonneur-bloqueur, bloque la valeur de la tension à intervalles de temps réguliers, les plus courts possibles
afin de bien rendre compte des variations du signal.
l’échantillonnage est la prise de mesures d’une tension à intervalles de temps donnés. La fréquence d’échantillonnage doit être
suffisamment grande pour pouvoir reconstituer convenablement les variations du signal analogique d’origine.
On peut alors faire référence au théorème de Shannon qui indique que si le signal analogique est périodique de fréquence f, la
fréquence d’échantillonnage doit alors être supérieure au double de cette fréquence.
le blocage permet de garder constante la tension échantillonnée pendant l’intervalle séparant deux échantillons.
Il est évident que l’échantillonnage s’accompagne d’une perte d’information sur les variations temporelles du signal: celui-ci est
bloqué à des valeurs constantes pendant une durée Te appelée période d’échantillonnage.
2.2. LA QUANTIFICATION ET LA NUMERISATION
Un second étage, assure la quantification et la numérisation de l’échantillonnage, afin de permettre par la suite à un microprocesseur de comprendre le
signal.
Verticalement les valeurs de la tension ne sont plus continues, mais quantifiées par pas ou quantum. La valeur quantifiée du signal est ensuite associée
à une valeur numérique. A chaque valeur numérisée de la tension correspond
un numéro d’événement formant l’échelle numérique du temps.
La quantification s’accompagne alors d’une perte d’information sur la tension.
smax - smin
smax
Comme l’écart entre deux niveaux quantiques est s =
2N-1
s
plus N est grand, meilleure est la quantification.
Par contre si N est fixé, par construction du CAN par exemple, c’est
smax - smin qui doit être le plus faible possible.
s mi n
2.3. LES CARACTERISTIQUES DU CAN
Un CAN est donc caractérisé par :
 sa plage d’entrée en tension (valeurs extrêmes de tensions convertibles);
sa résolution (nombre de valeurs discrètes qu’il peut produire);
son temps de conversion (durée nécessaire pour convertir un échantillon de tension), qui doit être inférieur à la période
d’échantillonnage de l’échantillonneur-bloqueur;
son pas (plus petite valeur de tension convertible: les mesures sont alors codées sur un nombre plus important de valeurs
bonaires);
la fréquence d’échantillonnage (plus elle est grande, plus la période d’échantillonnage est alors plus faible).
Reste que ces deux derniers choix sont limités car ils impliquent une augmentation du nombre de données à traiter.
3. IMAGES NUMERIQUES
Pour fabriquer une image numérique, il y a trois étapes:
la création d’un fichier image;
le codage du fichier image;
la création d’une image à partir d’un fichier.
3.1. CREATION D’UN FICHIER IMAGE A PARTIR D’UNE IMAGE: LA PIXELLISATION
Dans un appareil photo (ou un scanner, ou une caméra numérique), les capteurs utilisés sont
de petites cellules photoélectriques placées en quadrillage. Cette méthode de capture de
l’image implique son échantillonnage spatial et son codage en petits morceaux appelés pixels
(de l’anglais picture element).
L’appareil découpe l’image en un quadrillage ou trame. Chaque case est un pixel. Le pixel est
une portion de surface élémentaire permettant d’échantillonner spatialement une image. A
chaque pixel est affecté un nombre binaire correspondant à la couleur de la case.
On distingue
La définition de l’image est le nombre de pixels qu’elle contient. C’est le nombre de pixels contenus dans la dalle de capteurs
d’un appareil numérique;
La résolution de l’image est le nombre de pixels par unité de longueur. Elle s’exprime en ppp (pixel par pouce) ou dpi (dot per
inch). Le pouce (inch en anglais) vaut 2,54 cm.
Pour finir, un fichier image est produit: il permet d’avoir un accès au nombre binaire associé à chaque pixel.
3.2. PRINCIPE DU CODAGE D’UNE IMAGE.
 Le codage en niveaux de gris
Chaque cellule du capteur mesure l’intensité lumineuse moyenne
correspondant au pixel.
L’intensité lumineuse, grandeur analogique, est convertie par la
cellule en un signal analogique sous forme de tension électrique.
Elle est ensuite quantifiée, puis numérisée. A chaque valeur
d’intensité lumineuse correspond un niveau de gris codé
numériquement.
4 bbits permettent de coder 24 = 16 niveaux de gris.
Un octet (8 bits) permet, lui, de coder pour chaque pixel 28 = 256 niveaux de gris. La valeur numérique codant l’intensité lumineuse et la
position du pixel sont stockées dans la mémoire. L’image est reconstruite par l’ordinateur à partir des données collectées et numérisées.
 Le codage RVB
La synthèse additive des couelurs utilise les trois couleurs primaires: rouve, vert et
bleu. La superposition de ces trois couleurs émises par des sources lumineuses
d’intensités variables permet de recréer toutes les autres couleurs.
Pour coder les couleurs d’un pixel dans le système RVB, le fichier image associe à
chaque pixel 3 nombres de N bits, un pour chaque couleur primaire. Au total, 3N bits
sont donc utilisés pour le codage de la couleur d’un pixel.
Chaque échelle est, le plus souvent, codée sur huit bits, soit 256 valeurs par couleur
primaire. Le nombre total de couleurs possibles, est donc 256 x 256 x 256 = 16,8 millions de couleurs
Le gris s’obtient, avec les trois valeurs identiques pour les trois couleurs primaires.
3.3. CREATION D’UNE IMAGE A PARTIR D’UN FICHIER IMAGE.
La reproduction d’une image sur un écran est effectuée par l’allumage indépendant de chaque pixel. En fait, chaque pixel d’un écran est
divisé en trois sous-pixels (rouge, vert et bleu).
4. STOCKAGE OPTIQUE DE L’INFORMATION.
Le stockage optique de l’information est le principe des cds, dvds et blue rays.
4.1. STRUCTURE D’UN DISQUE PRESSE
Sur un CD, l’information numérisée est stockée par une succession de creux et de plats disposés sur une piste lue à partir du centre du
disque.
!
Les creux sont obtenus par pressage du disque et correspondent à des bosses sur l’autre face, du côté lu par le laser.
4.2. PRINCIPE DE LA LECTURE INTERFERENTIELLE.
Le faisceau laser est réfléchi sur le CD et détecté par le capteur. A la lecture, le disque tourne devant un
système comprenant notamment une diode laser et une photodiode servant de capteur.
!
A intervalles de temps égaux, correspondant à un déplacement du faisceau laser de 0,278 m sur le
DVD, le système de lecture mesure l’intensité lumineuse réfléchie par le disque et restitue le codage
binaire associé. C’est donc la réflexion de la lumière sur les creux et les plats qui permet de transcrire
les données binaires.
Le principe de la lecture repose sur des interférences entre les différentes parties du faisceau réfléchi qui
convergent sur le capteur. Il faut que le spot du laser soit plus large que la largeur de la cuvette.
lorsque le faisceau laser frappe un plat en A ET donc également un plat en
B (qui représente la surface du disque), le capteur détecte un maximum d’intensité lumineuse.
lorsque le faisceau laser frappe un creux (une bosse) en A ET un plat en B
(qui représente la surface du disque), une partie de la lumière est réfléchie par le
creux, l’autre par le plat. Les deux ondes réfléchies vont alors interférer entre
elles:
La profondeur du creux est exactement égale au quart de la longueur
d’onde de la lumière émise par le laser dans le milieu, soit un creux d’une
épaisseur /4.
L’onde réfléchie sur le plat y fait un aller-retour, donc parcourt une distance de /2 en plus de l’onde réfléchie sur le
creux.
La différence de marche entre les deux faisceaux réfléchis est donc /2: l’interférence est donc destructive, le
capteur reçoit une lumière d’intensité plus faible, que si toute la réflexion se faisait sur un plat et la surace du disque.
A intervalles de temps égaux, correspondant à un déplacement du faisceau laser de 0,278 m sur le DVD, le système de lecture mesure
l’intensité lumineuse réfléchie par le disque:
Si le système ne détecte pas de variation d’intensité lumineuse (que ce
soit un maximum de lumière ou un minimum) alors la tension est stable et on
code un «0».
Si le système détecte une variation d’intensité lumineuse (que ce soit le
passage d’un maximum de lumière à un minimum ou inversement) alors la
tension est stable et on code un «1».
C’est donc la variation d’intensité lumineuse en cours de la lecture à intervalle de temps
régulier, qui permet de repérer les creux et les plats et de décoder l’information numérique.
4.3. CAPACITE D’UN DISQUE ET DIFFRACTION.
La capacité de stockage d’un disque est donc liée au nombre et donc à la taille de ses alvéoles. Il apparaît évident, pour augmenter la
capacité d’un support optique, ils suffisent de diminuer les dimensions. Mais elles ne peuvent l’être indéfiniment.
En effet, quelle que soit la vergence de la lentille focalisant le faisceau laser; la diffraction engendré par les bords de la lentille impose une
limite inférieure au faisceau qui rencontre le disque. Ainsi, la taille des alvéoles est limitée car le principe de lecture contraint les alvéoles à
avoir une taille proche de celle du spot du laser.
Afin d’augmenter la capacité des disques, il faut donc disposer d’un plus grand nombre d’alvéoles en diminuant leur taille. Il faut donc
diminuer la taille du spot, en réduisant l’écart angulaire dû au phénomène de diffraction.
Deux solutions sont mises en oeuvre:
Le choix d’une diode laser de longueur d’onde plus petite,
ainsi que l’évolution de la qualité de l’optique (des systèmes plus convergents)
ont permis d’augmenter les capacités des disques optiques.
4.4. ECRITURE DES DONNEES.
Les supports pressés ne sont pas conçus pour l’écriture. L’écriture est possible sur des supports spéciaux à l’aide de graveurs.
Les supports enregistrables contiennent une couche de cyanine qui s’opacifie lorsqu’elle est suffisamment chauffée. Le graveur fait
fonctionner le laser à deux puissances: faible pour la lecture et grande pour l’écriture.
Les supports réinscriptibles contiennent une couche de cristal qui change de propriétés optiques selon la température. Le graveur fait
fonctionner le laser à trois puissances différentes pour la lecture, l’écriture et l’effacement.
La lecture de disques gravés n’utilise pas d’interférences: le faisceau incident est simplement absorbé par les parties noircies.