République Algérienne Démocratique et Populaire DIPLOME DE

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
UNIVERSITE MOHAMED KHIDER BISKRA
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département Génie Mécanique
PROJET DE FIN DE CYCLE POUR L’OBTENTION DU
DIPLOME DE MASTER
En Génie Mécanique
Option: systèmes énergétiques et développement durable
THEME
Etudiant Encadreur
TAMMA Abdel Ghani Pr. HECINI Mabrouk
Promotion : Juin 2012
ETUDE DE L’INFLUENCE DES MODELES DE
VISCOSITE SUR LA SIMULATION DU
REMPLISSAGE DES MOULES

Remerciements
Je remercie Dieu tout puissant clément et miséricordieux de
m’avoir soigné et aidé.
Je tiens, avant tout, à exprimer ma profonde gratitude à
monsieur HECINI Mabrouk, Professeur au département de Génie
Mécanique de l’Université Mohamed Khider Biskra, qui a assumé la
direction de ce travail. Qu’il veuille bien trouver ici l’expression de ma
reconnaissance pour son dévouement, sa patience, sa disponibilité, ses
conseils et son aide constant qu’il m’a apporté tout au long de ce
travail.
Je tiens à remercier tout particulièrement le Mr. Salah hommadi,
pour ses nombreux conseils concernant la partie numérique.
Je remercie vivement le Mr. Md Taher MANSOURI qui nous donne
l’aide et nous encourage pour terminer ce travail.
Je remercie vivement le membre du jury pour avoir bien vouloir
accepter de faire partie du jury de soutenance. Qu’ils trouvent ici
l’expression de ma gratitude.
J’adresse mes vifs remerciements à tous les enseignants qui par
leur enseignement, leur encouragement et leur aide ont contribués à
ma formation durant toutes mes études à l’Université de Mohamed
Khider Biskra.
Je tiens également à remercier tous mes collègues d’études pour
leurs soutiens et leur motivation.
Que tous mes amis sans exception, ils sont nombreux, je ne peux
tous les citer mais je ne les oublie.
Enfin, que toutes les personnes ayant contribué, de près ou de loin,
à la réalisation de ce travail, soient chaleureusement remerciées.

Dédicace
Je dédie ce travail à ma mère et mon père pour
ses encouragements et ses prières tout au long de
mes études, et nous plantent l’amour de science.
Je le dédie à mes frères et sœurs, et je les
remercie pour leurs encouragements et leurs aides
ainsi que toute ma grande famille.
A tous mes amis sans citer les noms.

i
Sommaire
Remerciements
Dédicace
Sommaire .................................................................................................................................... i
Introduction générale .................................................................................................................. 1
Chapitre 1 : Généralités
1.1. Généralités sur les polymères ................................................................................ 4
1.1.1. Définition d’un polymère ....................................................................................... 4
1.2. Mise en forme des matières plastiques ................................................................... 5
1.2.1. Moulage par injection ............................................................................................. 5
1.2.2. Description d’une presse à injecter ......................................................................... 6
1.2.3. Le cycle de moulage par injection .......................................................................... 8
1.2.4. Mise en œuvre de la phase d’injection (remplissage)............................................. 9
1.2.5. Etat du polymère dans le moule ........................................................................... 11
1.2.5.1. Thermique .................................................................................................................... 11
1.2.5.2. Écoulement du polymère dans le moule ...................................................................... 12
Chapitre 2 : Comportement rhéologique des polymères
2.1. Introduction .......................................................................................................... 15
2.2. Notions générales sur la viscosité ......................................................................... 15
2.3. Viscosité : un phénomène physique ..................................................................... 16
2.3.1. Définition .............................................................................................................. 16
2.3.2. Unités et ordres de grandeur ................................................................................. 17
2.3.3. Importance de la nature du fluide et de l’écoulement .......................................... 17
2.3.4. Nature de l’écoulement ......................................................................................... 17
2.3.5. Influence de la température et de la pression ....................................................... 18
2.4. les différents modèles de viscosité ....................................................................... 19
2.4.1. modèle newtonien ................................................................................................. 19
2.4.2. Modèle Pseudo-plastique ...................................................................................... 21
2.4.2.1. Loi Ostwald – de Waele ................................................................................................ 21
2.4.2.2. Loi de Cross .................................................................................................................. 21
2.4.2.3. Loi de Carreau-Yasuda .................................................................................................. 21
2.4.2.4. Modèle d’Ellis ............................................................................................................... 22
2.4.3. Modèle Pseudo-plastique thermo-dépendant........................................................ 23
2.4.3.1. Loi de Williams, Landel et Ferry (WLF) ......................................................................... 23
2.4.3.2. Loi d’Arrhenius ............................................................................................................. 24

ii
2.4.3.3. Variation de la viscosité en fonction du cisaillement et de la température couplés .... 24
2.4.3.4. Variation de la viscosité en fonction de la pression ...................................................... 25
Chapitre 3 : Modélisation du remplissage des moules
3.1. Introduction .......................................................................................................... 27
3.2. Principales hypothèses .......................................................................................... 27
3.3. Modélisation de la phase du remplissage ............................................................. 28
3.3.1. Formulations Mathématiques ............................................................................... 28
3.3.2. Modélisation de l’écoulement dans un moule plaque .......................................... 29
3.3.2.1. le champ de vitesse ...................................................................................................... 30
3.3.2.2. tenseur de contrainte ................................................................................................... 30
3.3.2.3. Calcul de l’évolution de la pression dans le moule ....................................................... 32
3.4. Echange de chaleur entre matière plastique et le moule ....................................... 32
3.4.1. hypothèses de calcul ............................................................................................. 33
3.4.2. résolution de l'équation de chaleur ....................................................................... 33
3.4.2.1. pour les nœuds internes .............................................................................................. 34
3.4.2.2. pour les nœuds situés au milieu de la plaque .............................................................. 34
3.4.2.3. pour les nœuds situés à l'interface de la plaque et le moule ....................................... 35
3.4.2.4. pour les nœuds situés au seuil d'injection .................................................................... 36
3.4.2.5. Température mélange .................................................................................................. 36
Chapitre 4 : Programmation
4.1. Introduction .......................................................................................................... 39
4.2. L’organigramme détaille du programme .............................................................. 39
4.3.1. Données du programme ........................................................................................ 40
4.3.2. Résultats du programme ....................................................................................... 41
Chapitre 5 : Etude et résultats
5.1. Etude d’un cas d’application ................................................................................ 43
5.2. les données et les résultats .................................................................................... 43
5.2.1. les données ............................................................................................................ 43
5.2.2. résultats numériques ............................................................................................. 45
5.2.2.1. modèle newtonien ....................................................................................................... 45
5.2.2.2. Modèle Pseudo-plastique ............................................................................................. 46
5.2.2.3. Modèle Pseudo-plastique thermo-dépendant ............................................................. 48
5.2.3. Interprétation des graphes ..................................................................................... 49
5.2.3.1. La pression à l’intérieure de la plaque (Fig. : 5-3, 5-7,5-11,5-15,4-19) ......................... 49
5.2.3.2. Le champ de vitesse (Fig. : 5-2, 5-6,5-10,5-14,5-18) ..................................................... 50