LE CHAMP ÉLECTRIQUE Dans une précédente fiche, après avoir
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L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE LE CHAMP ÉLECTRIQUE Dans une précédente fiche, après avoir introduit les notions de champ scalaire et de champ vectoriel, nous avons détaillé quelques particularités du champ de pesanteur terrestre. En première S, on attend aussi des élèves qu’ils soient capables de décrire quelques champs électriques et magnétiques pour certains dispositifs classiques, conduisant essentiellement à des champs uniformes. L’avantage de l’étude de ces champs est la facilité avec laquelle on peut obtenir un « spectre », image du champ dans l’espace qui entoure la source. Les difficultés restent cependant nombreuses car il est difficile d’imaginer un champ électromagnétique et de comprendre quelle est sa structure. Certes, le programme de première S invite à relier la notion de champ électromagnétique à quelques objets familiers, comme le téléphone portable ; mais, en Terminale S, quand on est amené à étudier le mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique, on mesure alors combien cette notion de champ repose sur des acquis bien fragiles, faute d’avoir été suffisamment « contextualisée ». Nous allons donc montrer qu’Internet est utile pour illustrer quelques problématiques liées aux « champs électriques », et aux « champs magnétiques », sur lesquelles s’appuient le programme de première S et bon nombre de sujets de TPE. Pour cette première fiche consacrée à un si vaste sujet, nous allons évoquer quelques aspects historiques de la notion de champ, puis nous allons caractériser un champ électrique électrostatique, avant d’évoquer quelques champs électriques naturels ou engendrés par des activités techniques humaines. L’étude des champs magnétiques, et en particulier du champ magnétique terrestre, fera l’objet d’une autre fiche. 1. LE CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE : FONDEMENTS HISTORIQUES 1.1. De FARADAY à MAXWELL La notion de champ s’est imposée en sciences physiques à partir du moment où l’on a compris le lien qui pouvait unir le magnétisme à l’électrocinétique. Il revient à FARADAY d’avoir postulé l’existence d’un champ dans l’espace qui entoure une « source de champ », de sorte que l’état physique de cet espace est modifié. Un corps d’épreuve placé en un point de cet espace ressentira une force à distance, qui est la preuve que quelque chose préexistait dans cet espace avant l’introduction du corps. FARADAY fait alors appel aussi bien à la notion de « ligne de force » qu’à celle de « ligne de champ ». Ses ouvrages fondamentaux qui traitent de l’électricité et du magnétisme sont consultables sur la bibliothèque numérique GALLICA. Le lien suivant : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k948856/f150.image.r=magnet ic%20field.langFR Figure 1 : l’ouvrage majeur de FARADAY consacré à l’électricité renvoie à une des premières fois où FARADAY évoque l’existence d’un champ (ou « field »). La notion de champ va alors s’imposer progressivement pour permettre d’unifier les différentes interactions, pour commencer l’interaction électromagnétique. C’est le défi majeur que s’est fixé FARADAY pour une bonne compréhension de ces phénomènes. « I have long held an opinion, almost amounting to conviction, in common I believe with many other lovers of natural knowledge, that the various forms under which the forces of matter are made manifest have one common origin », écrit en particulier FARADAY en préambule de son ouvrage. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k948856.r=faraday.langFR C’est ensuite MAXWELL qui est capable de donner un contenu mathématique à cette notion de champ électromagnétique, avec le succès que nous savons. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k91981c.r=Maxwqell.langFR 1 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE 1.2. La notion de champ : un point de vue unique ? Le regard de Richard FEYNMAN Ce texte est tiré d’une conférence qui fut donnée en 1965 par Richard FEYNMAN, en partie reproduite sur le monumental site consacré à Ampère par le CNRS. http://www.ampere.cnrs.fr/parcourspedagogique/zoom/courant/theorie/index.php Figure 2 : portail du site consacré à AMPÈRE et à l’histoire de l’électricité http://www.ampere.cnrs.fr/parcourspedagogique/?lang=fr « Les lois physiques ont une nature si délicate que leurs divers énoncés, bien qu’équivalents, ont des caractères qualitativement très différents ; c’est ce qui en fait l’intérêt. Pour illustrer cela, je vais énoncer la loi de la gravitation de trois façons, toutes les trois parfaitement équivalentes mais d’apparence complètement différentes ». La loi de la gravitation est le plus souvent formulée selon la loi de Newton F = G m1 m2 / r 2. FEYNMAN en souligne le caractère “non local”, puisqu’il s’agit d’une loi d’action à distance entre deux corps. Il ajoute : « vous pouvez ne pas aimer l’idée d’une action à distance. Comment cet objet-ci peut-il savoir ce qui se passe là-bas ? Il y a donc une autre méthode assez étrange, pour énoncer la loi, celle du champ. Ce deuxième énoncé est local à la fois dans le temps et dans l’espace, car il ne repose que sur ce qui se passe dans le voisinage de la masse ponctuelle étudiée. Mais les deux énoncés sont mathématiquement exactement équivalents. » Enfin FEYNMAN décrit une troisième façon d’énoncer la loi de la gravitation, en exprimant que le mouvement d’une particule soumise à des forces gravitationnelles est déterminé par un “principe de minimum” : ce mouvement s’effectue selon un chemin qui minimise une certaine grandeur mathématique. Avec cette méthode, « nous avons perdu l’idée de causalité, suivant laquelle la particule sent la force et se déplace sous son influence ». Tout se passe comme si la particule avait exploré tous les chemins possibles et choisi, après calcul, celui pour lequel la grandeur est minimale. Et FEYNMAN de conclure : « on peut se demander quelle est la bonne description. Si ces diverses possibilités ne sont pas exactement équivalentes, si elles entraînent des conséquences différentes, alors il suffira de faire des expériences pour trouver comment la nature choisit de s’y prendre en fait. Mais dans le cas présent, les théories sont exactement équivalentes. Mathématiquement, les trois formulations, la loi de Newton, la méthode du champ local et le principe de minimum, donnent exactement les mêmes conséquences. Il est impossible de trancher. Mais psychologiquement, il y a une grosse différence entre elles, pour deux raisons. D’abord, vous pouvez philosophiquement les aimer ou non. Ensuite et surtout elles ne sont pas du tout équivalentes quand vous essayez de découvrir de nouvelles lois. » 2 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE Voyons maintenant, à notre époque, comment cette notion de champ, ici électrique, est présentée au grand public quand on consulte INTERNET. Voici un site qui est bien indexé par GOOGLE : http://www.clefdeschamps.info/Qu-est-ce-qu-un-champ Figure 3 : la clé des champs http://www.clefdeschamps.info/Qu-est-ce-qu-un-champ Ce site pour néophytes, d’une approche assez agréable, fait un effort pédagogique pour présenter la notion de « champ » dont on donne plus à connaître les nuisances et les impacts sur la santé humaine (rayonnements indésirables par les appareils électroménagers, par les antennes des téléphones portables, etc.), que les fondements théoriques ! Ce site permet donc d’introduire auprès des élèves la notion de champ électromagnétique « en liaison avec des objets familiers » comme le préconise le programme de première S, avec les préoccupations du moment sur la santé publique et les « principes de précaution » ! Nous aborderons brièvement en fin d’article les caractéristiques de ces champs électromagnétiques des réseaux domestiques et leurs conséquences sur la santé humaine. 3 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE ⟶ 2. LE CHAMP ÉLECTROSTATIQUE E ⟶ En classe de première S, la notion de champ électrostatique E en un point de l’espace et celle qui lui est ⟶ ⟶ associée, de potentiel électrique V (sachant que E = grad V) est introduite avec des dispositifs classiques : Condensateurs plan ou cylindriques dont les armatures sont portées à une différence de potentiel maintenue aux bornes d’une machine électrostatique (comme la célèbre machine de Whimshurst). http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/jacques_charrier/tp/wimshurst/wimshurst.html http://www.youtube.com/watch?v=Zilvl9tS0Og Ces dispositifs, pourvu que l’on verse une huile isolante dans une cuve placée entre les armatures des condensateurs et à la surface de laquelle peuvent se déplacer des graines légères, véritables « dipôles électriques », permettent de cartographier les lignes de champ dans la zone explorée. Cuves rhéographiques, comportant deux électrodes portées à une faible différence de potentiel et une solution conductrice (en général de sulfate de cuivre diluée) pour explorer, avec un contrôleur muni de ses cordons à pointe de touches, les réseaux d’équipotentielles en leur sein. Plusieurs sites, réalisés souvent par des collègues, proposent des films de certaines de ces expériences que tout professeur de sciences physiques en lycée a sans doute réalisées. Au hasard de nos promenades sur le WEB : http://machine-wimshurst.e-monsite.com/pages/experiences/le-pendule.html http://www.web-sciences.com/documents/premiere/pedo13/petp1304.php http://www.youtube.com/watch?v=q5CZxjp0q7s Figure 4 : cartographie d’un champ électrostatique uniforme dans un condensateur plan http://www.web-sciences.com/documents/premiere/pedo13/petp1304.php Le Palais de la découverte et ses générateurs électrostatiques (machines de Felici, etc.) reste un « must » incontournable pour illustrer de façon très spectaculaire la notion de champ électrostatique. http://www.palais-decouverte.fr/index.php?id=1734 Une conférence du palais de la découverte sur Canal-U : http://www.canal-u.tv/video/science_en_cours/electrostatique_2003.98 De très belles expériences d’électrostatique entre autres, au lycée Pissarro de Pontoise. http://cpge.pissarro.free.fr/VideosPhysique/ 4 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE 3. LIGNES DE CHAMP ET ÉQUIPOTENTIELLES ÉLECTRIQUES 3.1. Observations et définitions On définit en un point de l’espace proche d’un corps électrisé un « champ électrique » ou un « potentiel électrique » tout comme au voisinage de la Terre on a défini un « champ de pesanteur » et un « potentiel de pesanteur ». ⟶ 1) Une charge test q se trouvant en un point M de l’espace où règne un champ électrique E (dont la source ⟶ F est un corps chargé) peut subir une force électrique F telle que : E = . q 2) Au point M existe un potentiel électrique V, tout comme il existe un potentiel de pesanteur en un point M d’un relief par lequel passe une « courbe de niveau » dite « équipotentielle de pesanteur ». De même que la direction de la force de pesanteur est perpendiculaire à la ligne équipotentielle de pesanteur, de même la direction de la force électrique exercée sur une charge test, et donc le champ électrique luimême, sont perpendiculaires aux lignes équipotentielles électriques. 3) Avec une cuve rhéographique, on met en évidence les lignes équipotentielles électriques, analogues aux courbes de niveau. Comme les lignes de champ sont en tous points perpendiculaires aux lignes équipotentielles, une détermination de la configuration des lignes équipotentielles nous permet d’en déduire celle des lignes de champ électrique. 4) On peut aussi cartographier le champ électrique d’un condensateur avec une machine électrique : ⟶ Fig. 5 : champ électrique d’un condensateur plan ⟶ Fig. 6 : champ dans un condensateur cylindrique 5) À l’intérieur d’un condensateur plan, les lignes de champ sont perpendiculaires aux plaques alors que les lignes équipotentielles électriques sont parallèles aux plaques (elles sont étagées par « potentiel décroissant »). Entre les électrodes d’un condensateur cylindrique, les lignes de champ sont radiales alors que les lignes équipotentielles sont des cercles concentriques. Remarquons qu’à l’intérieur de l’électrode de rayon le plus faible, le potentiel électrique est constant et le champ électrique est nul : dans cette zone, les graines ne subissent aucune force électrique (on dit que c’est une « cage de Faraday »). La relation entre la valeur du champ électrique et du potentiel électrique est de la forme : VP VN pour le condensateur plan, E = ; P est la plaque chargée « positivement » portée au potentiel d PN électrique V P le plus haut, alors que N est la plaque chargée « négativement », portée au potentiel électrique le plus bas. d PN est la distance entre les plaques. On dit que ce champ est uniforme. V pour le condensateur cylindrique, E = , si V est la variation du potentiel électrique quand on se r déplace sur une même direction radiale d’une distance qui vaut r. Si r > 0, V < 0, car la valeur du potentiel électrique V diminue quand la distance r au centre du dispositif augmente. ⟶ Le champ électrique E pointe toujours dans le sens des potentiels décroissants et son intensité s’exprime en V m 1 (ou encore en N C 1). 5 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE 3.2. Un exercice d’application : condensateur cylindrique On dispose d’une cuve dotée d’une paire d’armatures qui permet de réaliser un condensateur cylindrique. A O S B R2 r R1 Exercice doc. 2 Cuve pour explorer le « potentiel électrique » au sein d’un condensateur cylindrique. Exercice doc. 1 Lignes de champ dans un condensateur cylindrique Pour dresser la cartographie du champ électrique qui règne au sein de ce dispositif, on peut réaliser deux expériences : Expérience (1) : de l’huile est versée dans la cuve ; à sa surface, on disperse de petits grains de semoule. Les électrodes sont reliées à une génératrice électrostatique qui maintient une tension électrique élevée entre les deux électrodes. On observe alors la topographie du champ électrique selon le doc.1. Expérience (2) : on trempe les armatures dans une solution conductrice de sulfate de cuivre (il n’y a donc plus d’isolant entre les armatures : le dispositif étudié n’est pas à proprement parler un condensateur et est parfois appelé cuve “rhéographique” : voir doc. 2). Avec un voltmètre muni d’une sonde S, on mesure la différence de potentiel U = (VS VN ) entre différents points S de la cuve et un point N de référence pris sur l’armature qui est chargée négativement (VN = 0). La sonde S est déplacée suivant un « rayon », de O vers B, qui a la direction d’une ligne de champ. On appelle r la distance OS. On obtient ainsi la courbe qui donne le potentiel V S en fonction de la distance r (doc. 3). Données : Rayon de l’électrode intérieure : R1 = OA = 12 mm ; rayon de l’électrode extérieure : R2 = OB = 115 mm. Exercice doc. 3 Évolution du « potentiel électrique » VS le long du rayon OB 6 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE En s’appuyant sur les documents fournis, répondre aux questions suivantes : A. Étude de la région r < R1 A.1. Peut-on considérer que cette région est équipotentielle ? Pourquoi ? A.2. Caractériser le champ électrique à l’intérieur de l’électrode de rayon R1. B. Étude de la région comprise entre les deux électrodes (R1 < r < R2) B.1. Que vaut la tension électrique entre les deux électrodes ? B.2. On dit que dans cette région le champ électrique est « radial ». Justifier cette dénomination. B.3. Quand la sonde S est déplacée, le long d’un rayon, d’un point P à un point Q qui lui est proche, on ⟶ V admet que l’intensité || E || du champ électrique est donnée par la valeur absolue du rapport . r V représente la variation du potentiel V S lorsqu’on déplace la sonde S du point P au point Q en suivant un rayon ; r désigne la distance séparant P de Q : r = r Q r P. B.3.1. On se place en P de sorte que r P = 20 mm puis en Q tel que r Q = 30 mm. Déterminer, en V m – 1, l’intensité du champ électrique. B.3.2. On se place en P’ de sorte que r P’ = 40 mm puis en Q’ tel que r Q’ = 50 mm. Déterminer, en V m – 1, l’intensité du champ électrique. B.3.3. Comparer les intensités de ces champs. Peut-on affirmer que dans cette région le champ électrique est d’intensité uniforme ? Pourquoi ? Correction A.1. À l’intérieur, (VS – VN ) = constante VS = constante puisque VN est un potentiel de référence (nul par convention). C’est donc une région équipotentielle. ⟶ ⟶ A.2. Le champ électrique intérieur est nul : E = 0 ; en effet, le champ pointe toujours d’une région au « potentiel » élevé vers une région au « potentiel » plus bas, un peu comme une ligne de « pente » ; ici, il n’y a pas de « dénivelé » ou « différence de potentiel » donc il n’y a pas de champ électrique. B.1. Entre les deux électrodes, la tension, ou différence de potentiel entre les points extrêmes, vaut un peu plus de 3,5 V. B.2. Le doc. 1 donne l’organisation des lignes de champ qui sont toutes dans la direction d’un rayon du cylindre : on dit que le champ est radial. B.3.1. & B.3.2. V est déterminé graphiquement successivement par (y P y Q) et (y P’ y Q’), alors que r est mesuré par (x P x Q) puis (x P’ x Q’). On relève : Exercice doc. 4 (y P y Q) 0,66 V et (y P’ y Q’) 0,36 V. Variation du potentiel |x P x Q| = |x P’ x Q’| = 10 mm, soit aussi 0,010 m. yP P V On calcule ainsi : r yQ Q de P à Q : 66 V m1 ; de P’ à Q’ : 36 V m 1. P’ y P’ Q’ y Q’ xP xQ x P’ x Q’ B.3.3. L’intensité du champ électrique décroît quand on s’éloigne du centre du dispositif, en allant de r = R 1 à r = R 2. Le champ électrique n’est pas d’intensité constante et donc il n’est pas uniforme. Il en résulte, comme on peut l’observer sur le doc. 3, que la tension n’est pas une fonction affine de la distance r. 7 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE 4. CHAMP ÉLECTROSTATIQUE DIPOLAIRE La notion de « dipôle électrique » est indispensable en chimie structurale, pour rendre compte du « moment dipolaire » d’une molécule. http://www.sciences-en-ligne.com/DIST/Data/Ressources/lic2/chimie/chi_gen/chimie_structurale/moment_dipolaire.htm L’expression, en électrostatique, du potentiel associé au dipôle ainsi que la cartographie du champ électrique associé est un calcul classique de licence de sciences physiques ou de classe préparatoire. Voir les animations flash proposées par l’Université de Nantes http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/lignes_champE.html En voici ci-dessous un exemple d’Applet JAVA, proposé à l’Université du Mans. http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/dipole1.html (Penser à abaisser le niveau de sécurité dans le panneau de configuration de JAVA). Figure 7 : lignes de champ et équipotentielles du dipôle électrique en électrostatique http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/dipole1.html On connaît l’importance du modèle du champ dipolaire électrique, notamment en régime variable : le rayonnement dipolaire joue un rôle essentiel en physique classique pour rendre compte aussi bien du phénomène de diffusion « Rayleigh » de la lumière solaire par les molécules d’air que celui de l’émission d’une onde électromagnétique par une antenne. On retiendra que : les lignes de champ électrique ne sont jamais des courbes qui se referment sur elles-mêmes ; en un point de l’espace (autre que celui où se trouve la charge supposée ponctuelle) ne passe qu’une ligne de champ ; aux points où sont placées les sources (ici, les charges ponctuelles + q et q), le champ électrique n’est plus défini : par ces points singuliers passent une infinité de lignes de champ (chacune de ces lignes change de « sens » au passage par l’un de ces points) ; en un point de l’espace, une ligne équipotentielle est toujours perpendiculaire à une ligne de champ. 8 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE 5. DANS QUELS CHAMPS VIVONS-NOUS ? Plusieurs phénomènes de la vie quotidienne restent difficiles à interpréter : qu’est-ce que la foudre, qu’est-ce qu’un orage ? à quels champs d’origine humaine sommes-nous soumis ? Quelle est la dangerosité de ces champs ? Nous tâcherons de répondre en partie à ces questions en ne prenant en compte ici que la part « champ électrique » associée à ces phénomènes. 5.1. Champ électrique atmosphérique Curieusement, très peu de sites sont consacrés à la compréhension de ces phénomènes naturels que sont la foudre, les orages, le champ électrique atmosphérique. WIKIPEDIA (en anglais exclusivement ici) reste une des seules sources bien documentées d’information : http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_electricity Retenons qu’entre sol et ionosphère considérés comme des armatures, l’atmosphère terrestre est assimilable à un immense condensateur chargé ! Il règne donc en permanence un champ électrique qui n’est pas uniforme mais dont la valeur moyenne varie autour de 120 V m 1 près de la surface terrestre. L’armature supérieure, qui est la couche D de l’ionosphère (ou électrosphère), est portée au potentiel le plus élevé (chargée positivement) et l’armature inférieure (le sol) est au potentiel le plus bas (chargé négativement). Lire en complément Un bel article original, d’A. BALDIT, paru dans la revue Nature de 1924 et sorti de l’oubli par « Gloubik sciences » : http://sciences.gloubik.info/spip.php?article587. Une étude très fouillée du champ électrique atmosphérique, exploré en ballon par cet officier de marine qui fut un responsable des services météorologiques des armées. Un site personnel, bien documenté http://fred.elie.free.fr/foudre_et_tensiondepas.pdf de M. Fred ÉLIE. Citons, depuis ce site, le passage relatif à cet exemple classique : « Pour une personne debout de 1,80 m de taille, il existe donc entre le sommet de sa tête et ses pieds une différence de potentiel proche de 220 V. À cette tension, la résistance du corps humain, à sec, est d’environ 1500 Ω, donc le corps humain est assez bon conducteur, suffisamment en tous cas pour que chacun de ses points soit au même potentiel électrique (celui de la terre) : en conséquence, le corps humain déforme les lignes équipotentielles du champ électrique atmosphérique et ne peut donc pas être le siège Figure 8 : effet de pointe lié à un conducteur (le corps d’électrisation. Ainsi, heureusement, les 230 V de humain) qui déforme les lignes équipotentielles électriques différence de potentiel d’origine atmosphérique atmosphériques sont sans danger pour l’homme. Remarquons http://fred.elie.free.fr/foudre_et_tensiondepas.pdf qu’un individu qui descend du sommet de la Tour Eiffel jusqu’au rez-de-chaussée connaît une variation de potentiel électrique valant 120 300 = 36 kV. Comme il est relativement conducteur, il reste au potentiel du sol tout au long de sa descente et ne ressent donc rien à l’arrivée. Sauf s’il est vêtu de façon à être un isolant (chaussures, vêtements synthétiques) : dans ce cas il peut ressentir une petite secousse électrique, surtout s’il est descendu rapidement par un ascenseur ». Effet de pointe L’exemple ci-dessus illustre « l’effet de pointe » bien connu, qui peut entraîner par un « effet de couronne », l’ionisation de l’air autour de la pointe, à l’origine des « feux de Saint-Elme » pour citer une de ces étranges manifestations de l’électricité atmosphérique. Les lignes de champ, perpendiculaires aux lignes équipotentielles, se resserrent autour d’une pointe et corrélativement, l’intensité du champ au voisinage de la pointe est plus intense qu’en son absence. Consulter cette page de l’Université en ligne, où une vidéo illustre bien cet effet de pointe : http://uel.unisciel.fr/physique/elecstat/elecstat_ch08/co/apprendre_ch08_04.html Feux de Saint-Elme vus du cockpit d’un avion : http://www.youtube.com/watch?v=DlKmLq5PWBg Ionosphère Pour la structure de l’ionosphère, on peut consulter ce lien : http://www.srh.noaa.gov/jetstream/atmos/ionosphere_max.htm 9 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE Champ électrique de claquage ou champ disruptif Dans les conditions ordinaires de température et de pression (20°C, 1000 hPa) et avec une humidité de 11 g / m3 de vapeur d’eau, la valeur du champ disruptif de l’air communément admise est de 3,6 kV / mm, ou encore 3,6 MV / m. 5.2. La foudre et les orages Par temps orageux, le champ électrostatique de l’atmosphère est fortement perturbé par la présence de nuages (cumulonimbus) au sein desquels les charges électriques portées par des gouttelettes d’eau, des cristaux de glace se séparent par des mécanismes relativement complexes. Globalement, le sommet du nuage est chargé positivement alors que sa base est négative (mais cette stratification peut être plus surprenante, avec par exemple une partie de la base du nuage chargée positivement par influence avec le sol terrestre, une partie centrale resserrée chargée négativement et le sommet chargé à nouveau positivement). Entre le nuage et le sol s’installe une différence de potentiel très élevée : 20 à 100 MV. Si le nuage est à 2 km du sol, cela représente un champ électrique de l’ordre de 10 à 50 kV / m. Cette valeur est bien en-dessous du champ de claquage de l’air. Cependant, le champ électrique peut devenir Figure 9 : un cumulo-nimbus d’orage beaucoup plus intense à cause du relief (arbres, http://www.foudre-ineo.com/rep-la_foudre/rubphenomenologie.html sommets montagneux, clochers, etc.) à l’origine d’effets de pointe : la valeur du champ peut alors dépasser celle du champ disruptif. Une violente décharge, la foudre, peut alors se produire lorsqu’un canal ionisé s’établit, par exemple de la base du nuage au sol. Lectures complémentaires : Documents de l’ENS Lyon : http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/QRorages.xml Ils présentent les différents types d’éclairs que l’on peut observer. Mémoire présenté aux OdPF de 2007 par le lycée Hoche de Versailles : http://www.odpf.org/anterieures/xiv/gr-23/pdf/memoire_23.pdf De nombreuses expériences ont été reproduites par ces lycéens. Pour de belles images : http://www.chasseurs-orages.com/dossier-orage/les_secrets_de_la_foudre.htm Pour aller plus loin, sur le site du CNES : http://smsc.cnes.fr/TARANIS/Fr/GP_science.htm « Les orages atmosphériques constituent un des phénomènes perturbateurs les plus importants de l’environnement de la Terre. Deux mille orages sont en permanence actifs dans le monde, produisant 50 à 100 éclairs par seconde. Des observations récentes d’émissions lumineuses dans l’atmosphère moyenne et supérieure et d’émissions gamma d’origine atmosphérique témoignent d’un couplage impulsif de l’atmosphère avec l’ionosphère et la magnétosphère de la Terre au dessus des cellules orageuses actives. Ce couplage direct et les énergies considérables mises en jeu font intervenir, au niveau des plasmas spatiaux et de la chimie et de la dynamique de l’atmosphère moyenne, des processus qui n’avaient pas été envisagés jusqu’à présent ». 5.3. Cage de FARADAY À l’intérieur d’un conducteur, le champ électrostatique est nul même si la « cage » est portée à un potentiel électrique élevé. Il y a une discontinuité des composantes normales du champ électrique. En effet, à la surface extérieure de ce conducteur électrique chargé, on a : E = , si représente la densité 0 surfacique de charges et si 0 désigne la permittivité électrique de l’air (proche de celle du vide), mais à l’intérieur E = 0. C’est ce qui se passe à l’intérieur d’une voiture. 10 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE Figure 10 : expérience de la cage de faraday, vidéo du Palais de la découverte à Paris http://www.ampere.cnrs.fr/parcourspedagogique/zoom/video/cavendish/video/cavendish.php Pourquoi peut-on cependant utiliser son téléphone portable dans une voiture ? On peut faire remarquer qu’en régime variable, il faut que le « maillage » métallique de la cage de Faraday soit d’un pas au plus égal à la valeur de la longueur d’onde ; celle-ci est très courte pour les téléphones portables (environ 15 cm) et donc bien plus petite que les dimensions des ouvertures que sont les vitrages du véhicule ! De toutes les façons, une faible fraction de l’énergie électromagnétique transportée par l’onde peut être transmise, par des mécanismes complexes, au sein de cette pseudo « cage de Faraday » qu’est le véhicule automobile. 5.4. Puis-je faire la sieste au pied d’un pylône haute-tension ? Un document complet sur la question par un opérateur de transport d’énergie électrique : Figure 11 : seuils d’exposition au champ électrique d’un câble haute tension http://www.clefdeschamps.info/J-habite-pres-d-une-ligne-haute 11 L’ARPENTEUR DU WEB CHAMP ÉLECTRIQUE GUY BOUYRIE On peut donc se poser au pied d’un pylône haute-tension sans danger, enfin presque ! Seules les vaches paissent en paix dans des prairies agrémentées de ces pylônes… Sur ce sujet, lire aussi : http://www.rte-france.com/uploads/media/pdf_zip/champs-magn-tiques/Champs-electro-Brochure2012.pdf http://www.enercal.nc/le-transport-d-electricite/champs-electriques-et-magnetiques-%28cem%29.html 5.5. Et puis-je vivre au pied d’une antenne relais ? Jetons un œil sur le portail gouvernemental « radiofréquences santé environnement ». http://www.radiofrequences.gouv.fr/spip.php?article90 La loi est on ne peut plus claire sur ce sujet. « L’arrêté du 8 octobre 2003 fixe les spécifications techniques applicables aux équipements terminaux radioélectriques tels que les téléphones mobiles et spécifie notamment que le DAS ne doit pas dépasser 2 W / kg pour la tête. Le débit d’absorption spécifique est difficile à mesurer dans l’environnement général, aussi la réglementation a-t-elle introduit la notion de niveaux de référence, qui correspond à l’intensité du champ électrique en un point donné, exprimée en V / m. Ces niveaux sont fournis pour évaluer l’exposition du public afin de déterminer si les restrictions de base risquent d’être dépassées. Le respect du niveau de référence garantira le respect de la restriction de base correspondante. Si la valeur mesurée est supérieure au niveau de référence, il n’en découle pas nécessairement un dépassement de la restriction de base. Pour contrôler les niveaux d’exposition aux antennes-relais de téléphonie mobile, par exemple, c’est cette notion de niveaux de référence qui est employée. Le niveau de référence dépend de la fréquence utilisée par l’émetteur. Par exemple, les valeurs limites d’exposition du public sont de : 41 V / m pour le GSM 900 (téléphonie mobile 2G) ; 58 V / m pour le GSM 1800 (téléphonie mobile 2G) ; 61 V / m pour l’UMTS (téléphonie mobile 3G et 4G) ; 28 V / m pour un émetteur de radiodiffusion ; 31 à 41 V / m pour un émetteur de télédiffusion. Le respect de ces niveaux pour chaque fréquence, associée à une condition supplémentaire lorsque l’exposition en un endroit donné résulte de l’émission de plusieurs équipements ou installations radioélectriques à des fréquences différentes, garantissent le respect des restrictions de base ». D’aucuns jugent ces niveaux seuils trop élevés ! Un récent rapport parlementaire a montré que 90 % des niveaux d’exposition sont inférieurs à 0,7 V / m, et 99 % à 2,7 V / m mais dans des centres villes anciens et denses, la moyenne des mesures atteint parfois un niveau inquiétant, de l’ordre de 30 V / m. http://www.developpement-durable.gouv.fr/IMG/pdf/rapport_COPIC_31_juillet_2013.pdf Pour ce sujet, lire aussi : Sur cette page du site collaboratif « astrosurf », on trouve quelques tableaux relatifs aux champs rayonnés par un certain nombre d’appareils domestiques, à différentes distances. http://www.astrosurf.com/luxorion/rayonnement-em-sante2.htm Tout sur le rayonnement des antennes : http://www.anfr.fr/fileadmin/mediatheque/documents/expace/Analyse%20de%20champ%20proche%20et%20de%20co uverture%20radioelectrique.pdf Et la téléphonie mobile ? Une étude menée en Belgique, très complète : http://www.issep.be/files/files/CEM%20et%20telephonie%20mobile.pdf Nous n’avons pas présenté une étude exhaustive, loin s’en faut, des effets d’un rayonnement électromagnétique sur la santé humaine. Force est de constater que l’on trouve de tout sur Internet sur ce sujet ô combien médiatique : hélas, le meilleur côtoie ici le pire ! 6. CONCLUSION Nous avons essayé de montrer qu’Internet permet de présenter, souvent de façon vivante, toutes les caractéristiques d’un champ électrique qu’un élève de première S peut être amené à décrire et à utiliser (pour ses TPE par exemple) dans les limites du programme de première S. Nous n’avons pas évoqué des applications qui relèvent du programme de terminale S, au demeurant fort limitées. En effet, « l’action d’un champ électrostatique sur une particule chargée » se résume à peu de dispositifs : le tube cathodique qui appartient au passé, les accélérateurs linéaires de particules que l’on n’étudie pas, les dépoussiéreurs électrostatiques que l’on peut citer dans des exercices de type bac très simplifiés (en oubliant la résistance de l’air sur les particules électrisées pour ne pas avoir à poser des équations différentielles désormais bannies de nos programmes). 12
