Algorithmes d`insertion pour tableaux de dominos décalés

Algorithmes d’insertion pour tableaux de dominos
d´ecal´es
Zakaria Chemli, Mathias P´etr´eolle
Journ´ees du GT CombAlg,
3-4 Septembre 2016
Z. Chemli, M. P´etr´eolle Algorithmes d’insertion Journ´ees du GT CombAlg 1 / 20

Plan
1Tableaux de dominos d´ecal´es
2Algorithmes d’insertion
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Plan
1Tableaux de dominos d´ecal´es
2Algorithmes d’insertion
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Introduction
Tableaux de Young : (Young)
- Fonctions de Schur
- Mono¨ıde plaxique (Lascoux,
Sch¨utzenberger)
1246
358
6
8
9
↓
Tableaux de Young d´ecal´es : (Sagan,
Worley)
- Fonctions P et Q-Schur
- Mono¨ıde plaxique d´ecal´e (Serrano)
1246
x5080
x x 8
→
→
Tableaux de dominos : (Young)
- Produit de deux fonctions de Schur
- Super mono¨ıde plaxique (Carr´e,
Leclerc)
1 1
344
2
3
2
6
5
7 9
↓
Tableaux de dominos d´ecal´es : (Chemli)
- Produit de deux fonctions P et Q-Schur
- Super mono¨ıde plaxique d´ecal´e
120
x
3
8
7
x x
x
4 5
3
9
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Tableaux de Young
Une partition λde nest une suite d´ecroissante (λ1, λ2, . . . , λk) telle que
λ1+λ2+· · · +λk=n. On repr´esente une partition par son diagramme de
Ferrers.
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