méCaNique quaNTique

122 LIVRE DU PROFESSEUR © Éditions Belin, 2012
A. Le programme
Notions et contenus Compétences exigibles
Transferts quantiques d’énergie.
Émission et absorption quantiques.
Émission stimulée et amplification d’une onde
lumineuse.
Oscillateur optique : principe du laser.
Transitions d’énergie : électroniques,
vibratoires.
Dualité onde-particule.
Photon et onde lumineuse.
Particule matérielle et onde de matière ;
relation de De Broglie.
Interférences photon par photon, particule de
matière par particule de matière.
Connaître le principe de l’émission stimulée et
les principales propriétés du laser (directivité,
monochromaticité, concentration spatiale et
temporelle de l’énergie).
Mettre en œuvre un protocole expérimental
utilisant un laser comme outil d’investigation
ou pour transmettre de l’information.
Associer un domaine spectral à la nature de la
transition mise en jeu.
Savoir que la lumière présente des aspects
ondulatoire et particulaire.
Extraire et exploiter des informations sur
les ondes de matière et sur la dualité onde-
particule.
Connaître et utiliser la relation p = h/l.
Identifier des situations physiques où le
caractère ondulatoire de la matière est
significatif.
Extraire et exploiter des informations sur
les phénomènes quantiques pour mettre en
évidence leur aspect probabiliste.
 Commentaires
Le préambule du BO stipule que :
« Au niveau quantique, le laser s’avère être un objet et un outil d’étude privilégié des trans-
ferts d’énergie. L’étude des émissions et de l’absorption quantiques n’est menée qu’au niveau
de leur principe, toute étude théorique plus quantitative (coefficients d’Einstein) étant hors
programme. La présentation doit en effet avoir comme seule fin de comprendre le principe du
pompage optique et de l’amplification cohérente et directive d’un rayonnement monochroma-
tique incident, dans l’enceinte d’un oscillateur optique.
L’usage du laser peut aisément faire partie des fils rouges du programme (onde électromagné-
tique, spectroscopie, principe des transferts quantiques, traitement de l’information, etc.).
Chapitre 10
MÉCANIQUE QUANTIQUE

10. MÉCANIQUE QUANTIQUE 123 © Éditions Belin, 2012
La dualité onde-corpuscule est une formulation qui s’applique aux manifestations du photon,
qui se comporte soit comme une onde, soit comme une particule, selon le contexte expérimental
considéré. Mais elle ne doit pas décrire la nature intrinsèque du photon lui-même, qui n’est ni
une onde, ni une particule, mais l’archétype d’un objet quantique, appelé parfois « quanton »
par les scientifiques.
L’occasion doit pouvoir être saisie d’une similitude des propriétés des ondes de matière et
des ondes électromagnétiques, comme dans le cas des électrons et des rayons X. Une illustra-
tion naturelle et nécessaire en est celle du microscope électronique où p = h/l, soit l = h/p,
rapportée au phénomène de diffraction, explique la nécessité d’explorer la matière par des
particules ou du rayonnement de longueur d’onde nettement plus petite que la taille des objets
observés.
L’observation (vidéo) de la réalisation progressive de la figure d’interférences obtenue en émet-
tant le rayonnement photon par photon, ou la matière particule par particule, souligne l’étran-
geté éventuelle des phénomènes quantiques pour le sens commun. Elle est une illustration
parmi d’autres de l’aspect probabiliste de la réalité quantique, comme peut l’être la désinté-
gration radioactive (cas des muons évoqués plus haut). L’incertitude associée aux phénomènes
quantiques, comme sur l’instant auquel se produit une désintégration, ne doit pas laisser croire
que toutes les mesures physiques à ce niveau sont incertaines. Ainsi l’énergie des niveaux
quantiques stables peut être connue avec une précision exceptionnelle (de l’ordre de 10-13 par
exemple pour le premier niveau d’énergie de l’atome d’hydrogène.).
Si l’occurrence des phénomènes quantiques individuels ne peut être connue avec précision, la
loi des grands nombres permet néanmoins de prévoir précisément le comportement des grands
ensembles, c’est à dire des systèmes macroscopiques. Il faut bien voir alors que la limite de la
précision dans leur connaissance réside dans l’acte de mesure lui-même, alors qu’elle est intrin-
sèque au niveau microscopique, en raison du caractère probabiliste de la réalité quantique. »
B. La démarche adoptée dans le manuel
Ce chapitre n’est qu’une introduction à la physique quantique. Il s’agit de sensibiliser les élèves
aux caractères étonnants des particules quantiques. Il vise aussi à faire le lien entre onde
(chapitres 1 à 3) et particule (chapitres 4 à 7).
C. Commentaires sur les activités et documents proposés
 S’interroger p.232
C’est la cavité laser qui donne au laser les propriétés de cohérence temporelle (caractère mono-
chromatique : une seule couleur) et de cohérence spatiale (directivité).
 Activité 1 p.234
Cette activité permet, à travers une interview de Claude Fabre et un schéma fondés sur le premier
laser, le laser à rubis, de présenter aux élèves les principales caractéristiques des lasers.

124 LIVRE DU PROFESSEUR © Éditions Belin, 2012
 Réponses aux questions
1. L’effet du « pompage » est de porter les ions Cr3+ dans un état excité, donc d’augmenter
l’énergie de ces ions.
2. a. La « fréquence adaptée » pour provoquer le passage des atomes vers leur niveau
inférieur est n telle que Esup - Einf = hn, où h est la constante de Planck. Ici,
c
ν=λ soit
814
9
3,00.10 4,32.10 Hz
694.10−
ν== .
b. Il s’agit de niveaux électroniques car les rayonnements sont visibles, les niveaux vibration-
nels donnant des rayonnements dans l’IR.
3. L’onde est alors amplifiée car l’arrivée d’un photon de fréquence adaptée n provoque l’émis-
sion stimulée et le départ d’un nouveau photon de fréquence n. L’onde est fortement amplifiée
grâce à de nombreux allers et retours permis grâce aux deux miroirs.
4. L’onde lumineuse est récupérée à l’extérieur grâce à l’un des deux miroirs qui est très partiel-
lement transparent.
5. L’onde du laser est :
a. monochromatique car la fréquence de l’onde est unique : elle correspond à celle de la transi-
tion entre niveaux atomiques.
b. « très directive » car seule l’onde qui se propage dans la direction de la cavité, orthogonale
aux miroirs, est amplifiée.
6. a. Le laser est fondé sur l’émission stimulée.
b. Les deux dispositifs techniques utilisés dans un laser sont : le dispositif de pompage (pour
apporter l’énergie aux atomes) et la cavité (formée d’un miroir et d’un miroir partiellement
transparent) pour amplifier l’onde.
 Activité 2 p.235
Cette activité documentaire donne un large aperçu des différentes applications des lasers, à
travers ses caractéristiques (explicitement au programme).
 Réponses aux questions
1. Laser à semi-conducteur, laser au néodyme, laser hélium néon : grande puissance lumi-
neuse, pureté spectrale, impulsions brèves.
2. L’ordre de grandeur de l’incertitude relative est de 10-14.
3. Onde monochromatique visible : l = 0,5 · 10-6 m.
Or cT
λ
λν == donc
7
15
8
5
.
10 10 s
3.10
T
−
−
=≈, donc de même ordre de grandeur que la durée d’une
impulsion de 10-15 secondes.
4. Optique, traitement des matériaux, télécommunications, médecine, l’instrumentation de
précision, optique fondamentale, etc.
5. a. L’optique non linéaire nécessite de grandes puissances, ce que permettent les lasers.
b. Application de l’optique non linéaire : photons intriqués pour la cryptographie quantique.
6. a. Le laser est monochromatique : concentration de l’énergie dans le spectre.
b. Le laser peut être impulsionnel : concentration temporelle de l’énergie.
c. Le laser est directif : concentration de l’énergie dans l’espace.

10. MÉCANIQUE QUANTIQUE 125 © Éditions Belin, 2012
 Activité 3 p.236
La dualité onde-particule est présentée dans la première partie (A) de l’activité. Cette dernière
est prolongée dans sa seconde partie (B) par une présentation des interférences atomiques,
domaine de recherches intensives qui montre l’actualité de la pensée de Louis de Broglie.
 Réponses aux questions
1. a.
c
λ=ν, or E = hn donc
hc
E
λ=.
b.
h
mv
λ=.
2. a.
34
31
3
6,63
.
10 1,9.10 m
3,5.10 1,0
−
−
−
λ
==
×.
b.
34
9
26
6,63
.
10 9,98.10 m
3,32.10 2
−
−
−
λ
==
×.
c. 34 11
26 3
6,63.10 2,00.10 m
3,32.10 10
−−
−
λ
==
×.
3. La longueur d’onde de De Broglie est trop petite pour les particules macroscopiques : les
phénomènes de diffraction et d’interférence ont été observés avec des particules micro-
scopiques.
4. a. L’interfrange vaut
10
2,5 mm
4
i== .
b.
2,52
5,01 m
998
i
×
==µ.
5. Si la vitesse diminue, la quantité de mouvement aussi, donc la longueur d’onde augmente.
Aussi, les fentes peuvent être plus éloignées : il est plus facile d’observer des franges.
6.
Longueur
d’onde
Ondes électromagnétiques
Ondes de matière
Particules
microscopiques
Objets
de la vie
courante
Rayons X et
γ UV Visible
 Activité 4 p.237
Contrairement aux résultats expérimentaux présentés dans le cours (doc. 17 p. 241) qui
concernent des électrons, cette activité se fonde sur une expérience photon par photon et sur
son interprétation par le prix Nobel français de physique C. Cohen-Tannoudji. Elle présente aux
élèves le passage du comportement d’un unique quanton au comportement statistique, expli-
citement au programme.
 Réponses aux questions
1. a. Lors de l’émission de nombreux photons en même temps, la figure d’interférence est visua-
lisable.
b. Lors de l’émission d’un seul photon, la figure d’interférence n’est pas visualisable.
c. Lors de l’émission de nombreux photons, mais l’un après l’autre, la figure d’interférence est
visualisable.
2. a. En modélisant le photon par une particule, on comprend bien un impact aléatoire sur
l’écran, mais pas la répartition statistique selon les franges d’interférences. Il faut donc rejeter

126 LIVRE DU PROFESSEUR © Éditions Belin, 2012
l’interprétation purement corpusculaire selon laquelle les franges sont dues à une interaction
entre photons.
b. En modélisant le photon par une onde, on comprend bien la répartition statistique selon
les franges d’interférences, mais pas un impact aléatoire sur l’écran. Il faut donc aussi rejeter
l’interprétation purement ondulatoire.
3. La répartition des photons sur la plaque photographique E n’est pas équiprobable : une
figure d’interférence se « dessine ».
4. La plaque photographique exposée pendant un long temps de pose, en supposant le
processus complètement aléatoire, serait uniformément éclairée par les photons.
5. a. et b. Pour un photon, le phénomène d’interférence photon par photon peut être qualifié
d’aléatoire, mais pas pour de très nombreux photons où le comportement est probabiliste.
6. a. b. et c. La lumière n’est pas une particule, ni une onde, mais autre chose : un « quanton »
(dualité onde-particule).
D. Déroulement du cours
Les auteurs proposent la progression suivante :
Cours de 1 h en classe entière • Activités 1 et 2.
Cours de 1h30 en classe entière • Partie 10.1 – Les lasers + un des exercices de la
partie 10.1.
Cours de 2 h en classe entière • Activité 3, partie 10.2 – Dualité onde corpuscule + un
des exercices de la partie 10.2.
Cours de 1h30 en classe entière • Activité 4, partie 10.3 – Aspect probabiliste de
la physique quantique + un des exercices de la
partie 10.3.
E. Réponses aux exercices p.242
Les réponses aux exercices qui ne figurent pas
ici sont à la fin du manuel, p. 331 et 332.
3 1.
2L
n=λ.
AN :
2
5
9
40
.
10 6,3.10
633.10
n
−
−
==
.
2. a. 14
4,74.10 Hz
2
ncc
L
ν===
λ.
b.
()
6
1750.10
Hz
222
ncncc
LLL
+
∆ν =−==
 .
3. a. 86
14
7,5.10 1,6.10
4,8.10
−
∆ν
==
ν.
b. Grâce à la cavité, la précision sur la
fréquence est de six chiffres : la fréquence
est très précisément fixée, la longueur d’onde
aussi. Donc le laser est très monochromatique.
4 1. a. Seuls les photons émis suivant l’axe
des x vont être réfléchis par les miroirs, les
autres photons serviront à stimuler d’autres
photons ou sont perdus. Les photons vont
être réfléchis un très grand nombre de fois
contre les miroirs avant de traverser celui de
droite. À chaque passage d’un photon dans
la cavité, il peut y avoir émission stimulée
d’un autre photon. Par réaction en chaîne,
le nombre de photons de même longueur
d’onde va augmenter de façon très rapide et
produire un faisceau puissant.