Module 1, Leçon sur les algorithmes

Information, Calcul et Communication
Module 1 : Calcul
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FÉ D ÉR ALE D E LA U SA NNE
Leçon I.1 : Calcul et Algorithmes I
J.-C. Chappelier & J. Sam
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Objectifs de la leçon
Dans la leçon précédente, nous avons vu combien l’informatique est
devenue centrale à notre civilisation
Iaccéleration(s)
Iominprésente dans tous les domaines de l’économie
I4epilier de notre culture
Une question est maintenant de savoir comment traiter/manipuler
toutes ces information(s).
+C’est tout l’objet du calcul informatique.
Les objectifs de cete leçon sont de :
IPrésenter les domaines d’application du calcul informatique
IFormaliser ces calculs : notion d’algorithme
IPrésenter les « ingrédients de base » des algorithmes
IIntroduire quelques principales familles d’algorithmes :
recherche, tri, plus court chemin
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 1 / 64
À quoi sert l’Informatique ?
La leçon passée nous avons vu que l’informatique est omniprésente
dans tous les secteurs de notre activité économique moderne
Idans les secteurs de l’Agriculture :
I...prédire la météo (simulation)
I...faciliter la nourriture et la traite du bétail (automatisation)
I...gérer l’arrosage des (grandes) cultures (automatisation)
I...permettre le suivi du bétail/des cultures (gestion de données)
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 2 / 64

À quoi sert l’Informatique ?
La leçon passée nous avons vu que l’informatique est omniprésente
dans tous les secteurs de notre activité économique moderne
Idans les secteurs de la Production :
I...dire à un robot laveur où se diriger (automatisation)
I...indiquer à un robot soudeur comment placer son bras
(automatisation)
I...trier les paquets pour les diriger aux bons endroits (automatisation)
I...savoir quand freiner ou non dans un système ABS (simulation &
automatisation)
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 2 / 64
À quoi sert l’Informatique ?
La leçon passée nous avons vu que l’informatique est omniprésente
dans tous les secteurs de notre activité économique moderne
Idans les secteurs des Services :
I...demander à xTunes de lister tous les morceaux d’AC/DC (stockage
et recherche d’information)
I...produire le plan et les trajets optimaux pour une flotte de véhicules
de livraison (simulation &optimisation)
I...virer la (bonne) paye à tous les employés en fin de mois (transfert
d’information)
I...atterrir par temps de brouillard (automatisation)
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 2 / 64
À quoi sert l’Informatique ?
La leçon passée nous avons vu que l’informatique est omniprésente
dans tous les secteurs de notre activité économique moderne
Iet même à la maison :
I...injecter la bonne quantité d’eau et de lessive dans le lave-vaisselle
(automatisation)
I...jouer à conduire une Formule 1 (simulation)
I...faire un virement bancaire (transfert d’information)
I...téléphoner à sa petite amie (automatisation)
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 2 / 64
À quoi sert l’Informatique ?
Objectif : permettre, à l’aide d’ordinateurs,
Ila simulation de modèles et l’optimisation de solutions
Il’automatisation d’un certain nombre de tâches
Il’organisation, le transfert et la recherche d’information
+très nombreux domaines d’application
En fait, les ordinateurs sont présents en de très nombreux endroits
(de façon de moins en moins explicite)
Trois grandes classes d’applications :
ICalcul scientifique :
Modélisation,Simulation,Optimisation
IGestion de l’information :
Stockage,Transfert/Transaction et Recherche d’informations
IConduite de processus :
Automatisation
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 3 / 64

Calcul scientifique
C’est l’application historique, héritée de la génération des calculateurs
(« computer »)
Utilisation : simulation de systèmes complexes (compréhension de
fonctionnement, test d’hypothèses, prédiction) :
climatologie, météorologie, géologie, physique des
particules, physique des plasmas, astro-physique,
biologie moléculaire, ...
Exigences : Grande puissance de calcul
Exemples : super calculateurs, ordinateurs massivement parallèles
et ordinateurs vectoriels (Cray-1, Cray T3D, SV1, IBM
Blue Gene, ...)
Bibliothèques de programmes réalisant les calculs
mathématiques usuels : statistiques, calculs matriciels,
transformée de Fourier, calcul intégral et différentiel, ...
Nouvelles tendances : « grappes » d’ordinateurs, network computing
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 5 / 64
La gestion d’information
Gestion et traitement des données.
Utilisation : gestion de systèmes bancaires ou boursiers, commerce
électronique (vente et réservation en ligne), comptabilité
d’entreprise, fichiers de police, gestions des données
utilisées ou produites par les simulations de modèles
complexes, mais également agendas
électroniques/smart-phones.
Exigences : importantes capacités de stockage, traitement efficace
(rapide, fiable et sécurisé) de gros flux d’information
Exemples : Ordinateurs avec mémoire de masse importante, et
fortes capacités en matière de communications
(entrées/sorties) : ordinateur et mini-ordinateur, serveurs
de fichiers, serveurs de données, ... et plus récemment,
agendas électroniques, voire smart-phones...
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 8 / 64
La conduite de processus
Ordinateur = automate de commande
Utilisation : très nombreuses applications : pilotage/surveillance de
processus industriels (chaînes de fabrication, de montage,
réseaux de distribution d’énergie, centrale atomique),
fonctionnalités d’objets courants (four micro-ondes,
téléphones cellulaires, machines à laver, chronométrage,
carburateur de voiture, système de freinage ABS), avionique,
robotique, ...
Exigences : nécessité d’un faible encombrement, d’une
consommation réduite, et souvent d’un coût minimum
(+grand public).
Par ailleurs, on exige généralement une grande fiabilité
(même dans des environnement hostiles)
+tolérances aux pannes, acquisition et traitement des
données temps réel, ...
Exemples : Initialement l’ensemble des micro-contrôleurs, mais on
utilise de plus en plus souvent des processeurs, voire
des ordinateurs complets
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 11 / 64
Qu’est-ce que l’Informatique ?
«Science du traitement automatique de l’information
(tri, transmission, utilisation), mis en œuvre sur des ordinateurs. »
('Petit Robert)
Objectif : permettre, à l’aide d’ordinateurs,
Ila simulation de modèles et l’optimisation de solutions
Il’automatisation d’un certain nombre de tâches
Il’organisation, le transfert et la recherche d’information
+Qu’est-ce qu’un ordinateur ?
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 12 / 64

Qu’est-ce qu’un ordinateur ?
[ plus dans les leçons III.1 et III.2 ]
Un ordinateur est un exemple d’automate programmable.
Un automate est un dispositif capable d’assurer, sans intervention humaine, un
enchaînement d’opérations correspondant à la réalisation d’une tâche donnée.
Exemples : montre, « ramasse-quilles », ...
Un automate est programmable lorsque la nature de la tâche qu’il est capable
de réaliser peut être modifiée à volonté.
Dans ce cas, la description de la tâche à réaliser se fait par le biais d’un programme,
c.-à-d. une séquence d’instructions et de données susceptibles d’être comprises et
exécutées par l’automate.
Exemples : métier à tisser Jacquard, orgue de barbarie, ... et l’ordinateur !
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 13 / 64
Exemple d’automate programmable
«PROGRAMME» :
Conception : quelles
notes enchaîner ? Exécution : tourner la
manivelle Résultat : mélodie
Réalisation : percer
les trous aux bons en-
droits
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 14 / 64
Programmation de l’automate
Un ordinateur doit donc permettre la description des différents
traitements que l’on veut automatiser, des modèles que l’on veut
simuler, des informations que l’on veut rechercher, ....
Cette description se fait en combinant :
Ides données, qui permettent la représentation des objets du
monde réel dans l’ordinateur ;
Iopérations/traitements, qui permettent de manipuler les données
et de modéliser les actions du monde réel.
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 15 / 64
Programmation de l’automate
Programmer c’est décomposer la tâche à automatiser sous la forme
d’une séquence d’instructions (traitements) et de données adaptées à
l’automate utilisé.
données
traitements
opèrent sur
influencent
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 16 / 64

Formalisation de l’Informatique
Formalisation des traitements :algorithmes
+distinguer formellement les bonnes séquences de traitements des
mauvaises
Formalisation des données :structures de données abstraites
+distinguer formellement les bonnes représentation de données des
mauvaises
La conception consiste à choisir les bons algorithmes et bonnes
structures de données pour résoudre un problème
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 17 / 64
Algorithme 6=Programme
Un algorithme est indépendant du langage de programmation dans
lequel on va l’exprimer et de l’ordinateur utilisé pour le faire tourner.
C’est une description abstraite des étapes conduisant à la solution d’un
problème.
algorithme = partie conceptuelle d’un programme (indépendante du
langage)
programme = implémentation (réalisation) de l’algorithme, dans un
langage de programmation et sur un système particulier.
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 18 / 64
Algorithme : un concept central
PageRank R
: algorithme fondamental permettant au moteur de
recherche Google de classer les pages web en fonction de leur
popularité
Idée de base : le rang d’une page web (son importance) est mesuré
en utilisant le nombre des autres pages la citant et leurs rangs.
(définition par récurrence)
+L’algorithme est une valeur en soi (marque déposée)
+La clé historique du succès de Google
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 19 / 64
Algorithmes : introduction
« Voulez-vous danser ? » : premier algorithme :
Voulez−vous
danser?
Choisir une
personne
oui Success
story
non
Données :
IPersonne
IEnsemble de N
personnes
+Il n’est pas garanti que l’algorithme puisse se terminer !
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Objectifs Domaines d’application Informatique Algorithmes Composants Types de problèmes Conclusion 20 / 64