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Partie A : objectifs de la mission ATV 5 et préparatifs du lancement
A. (5 points)
A.1. Objectifs de la mission ATV 5
A.1.1. D’après l’annexe A1, indiquer au minimum quatre objectifs de la mission ATV 5.
Les documents fournis (annexe A1) nous indiquent les objectifs suivants pour
cette mission :
- ravitaillement de la station spatiale internationale (ISS)
- livraison de nouveaux équipements scientifiques pour ISS
- test d’un nouveau système de capteurs optiques pour le positionnement en
phases d’approche et amarrage
- relevage de l’altitude de la station ISS pour corriger son orbite
- manœuvres éventuelles de la station ISS
- ajout d’un module pressurisé supplémentaire pour les scientifiques
- extraction et destruction des déchets d’ISS
A.1.2. Préciser quelle est la cause de la baisse d’altitude de l’ISS au cours du temps.
Sans intervention extérieure, l’altitude de la station ISS décroit régulièrement
(typiquement 100 m/jour) du fait des frottements dans la haute atmosphère («
trainée atmosphérique»).
A.1.3. Quelle est la durée approximative de la mission ?
La durée approximative de la mission est de 6 mois en phase d’amarrage.
A.1.4. En utilisant l’annexe A2, déterminer la perte d’altitude totale subie par la Station
Spatiale Internationale au cours de la durée de la mission de l’ATV 5, si celui-ci n’avait
pas relevé régulièrement l’orbite de la Station.
On considèrera qu’un mois dure en moyenne 30,5 jours.
Sans intervention et sur une durée de 6 mois, soit 183 jours, l’altitude varie de
400 à 382 km (annexe A2.). L’altitude baisse donc de 18 km en 6 mois.
A.2. Préparatifs du lancement de l’ATV par Ariane 5
A.2.1. Inspection du système d’arrosage de la table de lancement
A.2.1.a. Quel doit être le volume VR du réservoir d’eau du château d’eau pour
assurer l’arrosage lors d’un décollage ?
Le réservoir doit avoir un volume au moins égal au volume total débité
à 30 m3.s-1 pendant 50 secondes, d’après l’énoncé.
Volume débité : V = DV × t
Application numérique : V = 30 x 50 = 1500 m3.
A.2.1.b. Calculer le débit volumique Dv1 de l’eau projetée par une bouche.
D’après le texte, le débit est réparti entre 68 bouches d’arrosage de
même dimension. On en déduit que :
DV1 =
V
D
68
=
30
68
= 0,44 m3.s-1
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A.2.1.c. En déduire la vitesse v d’éjection de l’eau à chaque bouche de projection au
moment du décollage.
Le débit D d’une bouche d’arrosage est égale au produit de la surface S
par la vitesse d’éjection v : D =v × S.
On sait 1 cm2 = (10–2 m)2 = 10–4 m2.
La surface est S = 126 cm2 = 126×10–4 m2.
On calcule donc la vitesse d’éjection de l’eau :
v =
V1
D
S
=
4
0,441
126 10
= 35 m.s-1
A.2.1.d. Pour que le système d’arrosage puisse fonctionner efficacement, la pression
minimale de l’eau au niveau des vannes doit être de 9 bars lorsque celles-ci
sont fermées.
En déduire la hauteur minimale du niveau de l’eau dans le château d’eau.
La vanne étant fermée, on connaît la pression au point B de la figure
(annexe A3) : PB = 9 bar = 9×105 Pa
On sait que la pression atmosphérique PA = 1,0 bar = 1,0×105 Pa.
La loi fondamentale de la statique des fluides nous donne :
(PB – PA) = mg(zA-zB)
zA = zB +
BA
P – P
mg
Application numérique : zA = 8,5 +
5
3
8×10
10 ×9,81
= 90
La hauteur minimale d’eau dans le château d’eau est l’altitude minimale
du point A soit zA = 90 m
Note : la valeur de PB n’ayant qu’un chiffre significatif, on peut écrire :
zA = 9 x 101 m.
A.2.2. Remplissage des réservoirs du moteur principal de la fusée
A.2.2.a. Pendant et après le remplissage des réservoirs, le dihydrogène est maintenu à la
température T = 20 K et sous la pression P = 2,2 bar. Le dioxygène est maintenu à T
= 90 K sous P = 3,6 bar.
Placer les points correspondant à ces valeurs sur les diagrammes P(T) du document-
réponse DR1.
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A.2.2.b. En déduire l’état physique des deux ergols stockés dans les réservoirs de l’EPC de la
fusée.
Par lecture des diagrammes P(T), on trouve que les 2 propergols sont
maintenus à l’état liquide dans les réservoirs.
Partie B : lancement de l’ATV 5 par Ariane 5
(8 points)
B.1 Étude du fonctionnement du moteur Vulcain lors du lancement.
B.1.1. Sur le document-réponse DR2, compléter le schéma énergétique du moteur à l’aide des
termes suivants : moteur - fusée en mouvement - propergols, et en indiquant la nature des
différentes énergies transférées.
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B.1.2. Étude de la réaction
B.1.2.a. Réécrire l’équation suivante de la réaction chimique qui a lieu entre les deux
propergols du moteur et la compléter à l’aide des coefficients
stœchiométriques appropriés :
2 H2 + O2 2 H2O
B.1.2.b. Les réservoirs de propergols de la fusée contiennent 1,2.107 mol de
dihydrogène et 4,7.106 mol de dioxygène.
Calculer la quantité de matière d’eau produite lors du fonctionnement du
moteur, sachant que tout le dioxygène initialement présent dans le réservoir
sera consommé.
Le réactif en défaut étant le dioxygène, on obtient d’après l’équation de
réaction :
22
66
H O O
n =2n =2×4,7×10 =9,4×10 mol
B.1.2.c. En déduire que la masse d’eau produite vaut 170 tonnes.
Données : M(H) = 1,0 g.mol-1 et M(O) = 16,0 g.mol-1
La masse d’eau produite est donc :
2 2 2
66
H O H O H O
m =n ×M =9,4×10 ×18 =169×10 g
soit 1,7 105 kg, ou 170 tonnes, ce qui correspond à l’énoncé.
B.1.2.d. Sachant que la masse de vapeur d’eau éjectée par le moteur correspond à la
masse de propergols consommée, déterminer, en exploitant la donnée utile
de l’annexe B1, la durée de fonctionnement du moteur.
Le débit massique est tel que
m
m
D=
t
(kg.s-1).
La masse de propergol consommée étant : m = 1,69 105 kg, on peut
calculer
m
m
t=D
:
Application numérique : t = 529 s (ou 8,8 minutes)
B.2 Étude du décollage et de la phase d’ascension verticale de la fusée
B.2.1. On rappelle que l’intensité de la pesanteur au niveau du sol vaut g = 9,81 m.s–2.
Sachant que la masse de la fusée au décollage est de 774 tonnes, calculer l’intensité P
du poids total de la fusée au décollage.
6
7
8
9
10
1
/
10
100%
