Correction UdPPC

Baccalauréat STI2D et STL
SPCL
Epreuve de sciences physiques
Proposition de correction
Session juin 2016
Métropole
22/06/2016
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pa_besancon[at]udppc.asso.fr
Partie A : objectifs de la mission ATV 5 et préparatifs du lancement
A. (5 points)
A.1.
A.1.1.
Objectifs de la mission ATV 5
D’après l’annexe A1, indiquer au minimum quatre objectifs de la mission ATV 5.
Les documents fournis (annexe A1) nous indiquent les objectifs suivants pour
cette mission :
- ravitaillement de la station spatiale internationale (ISS)
A.1.2.
-
livraison de nouveaux équipements scientifiques pour ISS
-
test d’un nouveau système de capteurs optiques pour le positionnement en
phases d’approche et amarrage
-
relevage de l’altitude de la station ISS pour corriger son orbite
-
manœuvres éventuelles de la station ISS
-
ajout d’un module pressurisé supplémentaire pour les scientifiques
-
extraction et destruction des déchets d’ISS
Préciser quelle est la cause de la baisse d’altitude de l’ISS au cours du temps.
Sans intervention extérieure, l’altitude de la station ISS décroit régulièrement
(typiquement 100 m/jour) du fait des frottements dans la haute atmosphère («
trainée atmosphérique»).
A.1.3.
Quelle est la durée approximative de la mission ?
La durée approximative de la mission est de 6 mois en phase d’amarrage.
A.1.4.
En utilisant l’annexe A2, déterminer la perte d’altitude totale subie par la Station
Spatiale Internationale au cours de la durée de la mission de l’ATV 5, si celui-ci n’avait
pas relevé régulièrement l’orbite de la Station.
On considèrera qu’un mois dure en moyenne 30,5 jours.
Sans intervention et sur une durée de 6 mois, soit 183 jours, l’altitude varie de
400 à 382 km (annexe A2.). L’altitude baisse donc de 18 km en 6 mois.
A.2.
A.2.1.
Préparatifs du lancement de l’ATV par Ariane 5
Inspection du système d’arrosage de la table de lancement
A.2.1.a.
Quel doit être le volume VR du réservoir d’eau du château d’eau pour
assurer l’arrosage lors d’un décollage ?
Le réservoir doit avoir un volume au moins égal au volume total débité
à 30 m3.s-1 pendant 50 secondes, d’après l’énoncé.
Volume débité : V = DV × t
Application numérique : V = 30 x 50 = 1500 m3.
A.2.1.b.
Calculer le débit volumique Dv1 de l’eau projetée par une bouche.
D’après le texte, le débit est réparti entre 68 bouches d’arrosage de
même dimension. On en déduit que :
DV1 =
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D V 30
=
= 0,44 m3.s-1
68 68
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A.2.1.c.
En déduire la vitesse v d’éjection de l’eau à chaque bouche de projection au
moment du décollage.
Le débit D d’une bouche d’arrosage est égale au produit de la surface S
par la vitesse d’éjection v : D =v × S.
On sait 1 cm2 = (10–2 m)2 = 10–4 m2.
La surface est S = 126 cm2 = 126×10–4 m2.
On calcule donc la vitesse d’éjection de l’eau :
v=
A.2.1.d.
D V1
0, 441
=
= 35 m.s-1
S
126  10 4
Pour que le système d’arrosage puisse fonctionner efficacement, la pression
minimale de l’eau au niveau des vannes doit être de 9 bars lorsque celles-ci
sont fermées.
En déduire la hauteur minimale du niveau de l’eau dans le château d’eau.
La vanne étant fermée, on connaît la pression au point B de la figure
(annexe A3) : PB = 9 bar = 9×105 Pa
On sait que la pression atmosphérique PA = 1,0 bar = 1,0×105 Pa.
La loi fondamentale de la statique des fluides nous donne :
(PB – PA) = mg(zA-zB)
zA = zB +
PB – PA 
mg
 8 × 10 
5
Application numérique : zA = 8,5 +
103 × 9,81
= 90
La hauteur minimale d’eau dans le château d’eau est l’altitude minimale
du point A soit zA = 90 m
Note : la valeur de PB n’ayant qu’un chiffre significatif, on peut écrire :
zA = 9 x 101 m.
A.2.2.
A.2.2.a.
Remplissage des réservoirs du moteur principal de la fusée
Pendant et après le remplissage des réservoirs, le dihydrogène est maintenu à la
température T = 20 K et sous la pression P = 2,2 bar. Le dioxygène est maintenu à T
= 90 K sous P = 3,6 bar.
Placer les points correspondant à ces valeurs sur les diagrammes P(T) du documentréponse DR1.
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A.2.2.b.
En déduire l’état physique des deux ergols stockés dans les réservoirs de l’EPC de la
fusée.
Par lecture des diagrammes P(T), on trouve que les 2 propergols sont
maintenus à l’état liquide dans les réservoirs.
Partie B : lancement de l’ATV 5 par Ariane 5
(8 points)
B.1
Étude du fonctionnement du moteur Vulcain lors du lancement.
B.1.1. Sur le document-réponse DR2, compléter le schéma énergétique du moteur à l’aide des
termes suivants : moteur - fusée en mouvement - propergols, et en indiquant la nature des
différentes énergies transférées.
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B.1.2. Étude de la réaction
B.1.2.a.
Réécrire l’équation suivante de la réaction chimique qui a lieu entre les deux
propergols du moteur et la compléter à l’aide des coefficients
stœchiométriques appropriés :
2 H2 + O2  2 H2O
B.1.2.b.
Les réservoirs de propergols de la fusée contiennent 1,2.107 mol de
dihydrogène et 4,7.106 mol de dioxygène.
Calculer la quantité de matière d’eau produite lors du fonctionnement du
moteur, sachant que tout le dioxygène initialement présent dans le réservoir
sera consommé.
Le réactif en défaut étant le dioxygène, on obtient d’après l’équation de
réaction : nH2O = 2nO2 = 2× 4,7×106 = 9,4×106 mol
B.1.2.c.
En déduire que la masse d’eau produite vaut 170 tonnes.
Données : M(H) = 1,0 g.mol-1 et M(O) = 16,0 g.mol-1
La masse d’eau produite est donc :
mH2O = nH2O ×MH2O = 9,4×106 ×18 = 169×106 g
soit 1,7 105 kg, ou 170 tonnes, ce qui correspond à l’énoncé.
B.1.2.d.
Sachant que la masse de vapeur d’eau éjectée par le moteur correspond à la
masse de propergols consommée, déterminer, en exploitant la donnée utile
de l’annexe B1, la durée de fonctionnement du moteur.
Le débit massique est tel que Dm =
m
t
(kg.s-1).
La masse de propergol consommée étant : m = 1,69 105 kg, on peut
m
calculer t =
:
Dm
Application numérique : t = 529 s (ou 8,8 minutes)
B.2
Étude du décollage et de la phase d’ascension verticale de la fusée
B.2.1. On rappelle que l’intensité de la pesanteur au niveau du sol vaut g = 9,81 m.s–2.
Sachant que la masse de la fusée au décollage est de 774 tonnes, calculer l’intensité P
du poids total de la fusée au décollage.
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Le poids total est P = M×g (avec M la masse totale en kg)
Application numérique P = 774 x 103 x 9,81 = 7,6 106 N = 7,6 103 kN
B.2.2. L’intensité de la force de poussée totale produite par les moteurs des deux EAP et du
moteur Vulcain de la fusée au décollage vaut FP = 13.103 kN.
Sur le document-réponse DR3, représenter, à partir du centre de gravité G, les forces
agissant sur la fusée lors du décollage.
À cette échelle :
P = 7,6×103 kN est représenté par un vecteur de
7,6 ×103
= 3,8 cm
2000
FP = 13×103 kN est représenté par un vecteur de
13 ×103
= 6,5 cm
2000
FP
P
La chronologie du décollage et de l’ascension verticale de la fusée est détaillée en annexe B2.
B.2.3. Montrer que l’accélération a de la fusée au décollage et lors de la phase d’ascension
verticale est égale à 7,0 m.s–2.
Nous appliquons la deuxième loi de Newton (principe fondamental de la
dynamique) :
F
ext
= Ma .
On obtient par projection sur l’axe vertical : FP – P = M×a
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Donc a =
FP - P 
M
Application numérique : a =
13 - 7,6  ×106
774 × 103
= 6,9 ≈ 7 m.s–2.
B.2.4. En déduire l’altitude z atteinte par la fusée en fin d’ascension verticale.
On calcule l’altitude atteinte après (18 - 5) = 13 secondes de vol vertical (annexe
B2), avec la formule rappelée dans l’énoncé : z =
1
a × Δt 2 + 0 + 0 car la vitesse
2
initiale et l’altitude initiale sont nulle.
Application numérique : z = 591m  5,9×102 m
B.2.5. En exploitant l’annexe B1, montrer que le travail W vulc de la force de poussée produite
par le moteur Vulcain lors de l’ascension vaut 6,5.108 J.
Le travail fourni par le moteur vulcain par définition : Wvulc = Fvulc × z
D’après le document : Fvulc = 1100 kN = 1,1 106 N.
Application numérique : Wvulc = 1,1×106 × 591= 6,5 ×108 J
B.2.6. En déduire l’énergie Eth nécessairement libérée durant l’ascension par la réaction
chimique qui a lieu entre les propergols du moteur Vulcain.
L’énergie libérée par la réaction chimique est supérieure à celle fourni par le
moteur, à cause de la dissipation de chaleur principalement. Le rendement étant
de 40% d’après le document fourni :
Wvulc
W
= 0, 40 On a donc vulc = Eth
E th
0,40
Application numérique : Eth = 1,6 109 J
B.3
Traitement de l’eau polluée
B.3.1. Quelle est la nature chimique de la solution formée par dissolution du chlorure
d’hydrogène dans l’eau projetée sur le pas de tir de la fusée : acide, basique ou neutre ?
La solution de chlorure d’hydrogène est acide (la dissolution produisant des ions
oxonium H3O+).
B.3.2. Pour éviter que cette solution ne pollue l’environnement, faut-il augmenter ou diminuer
son pH avant de l’évacuer ? Faut-il augmenter ou diminuer la concentration en ions
H3O+ de la solution ? Que font les techniciens pour cela ?
Son pH est inférieur à 7. Il faut augmenter son pH, ce qui revient à diminuer la
concentration en ions oxonium H3O+. C’est pourquoi les techniciens versent une
solution basique (de soude par exemple).
B.3.3. Écrire l’équation de la réaction acido-basique qui a lieu lorsqu’on neutralise la solution
sachant qu’elle met en jeu les deux couples acide - base : H2O / OH– et H3O+/ H2O.
La réaction de neutralisation est : H3O+ + OH-  2H2O
Partie C : les équipements de l’ATV 5 et son vol autonome jusqu’à l’ISS
(7 points)
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C.1. Production et stockage de l’énergie nécessaire au fonctionnement du système de
guidage de l’ATV
C.1.1. Sur le document-réponse DR4, compléter la chaîne énergétique du dispositif pendant la
journée à l’aide des termes suivants : système de guidage - panneaux solaires - Soleil batteries, et en indiquant la nature des différentes énergies transférées.
C.1.2. Le fonctionnement du système de guidage de l’ATV nécessite une puissance
Psg = 900 W.
C.1.2.a.
Pendant la journée, l’éclairement énergétique, supposé constant, reçu par les
panneaux est de 1370 W.m–2.
En déduire, à l’aide de l’annexe C1 :
- la puissance Pa reçue par les panneaux,
- la puissance Pu qu’ils fournissent,
- que la puissance reçue par les batteries vaut Pbat = 6,9 kW.
Puissance reçue par les panneaux : Pa = 1370 W.m-2 x 33,6 m2 = 4,6 104 W = 46 kW
Puissance fournie par les panneaux (rendement 17 %) : Pu = 0,17 x Pa = 7,8 kW
Puissance reçue par les batteries : Pbat = Pu – Psg = 7,8 – 0,9 = 6,9 kW
C.1.2.b.
Calculer l’intensité du courant débité par l’association de batteries pour
alimenter le système de guidage lorsque l’ATV n’est pas éclairé, sachant que
la tension aux bornes de l’ensemble vaut U = 57,6 V.
La puissance délivrée par la batterie est de 900 W.
Par définition I =
C.1.2.c.
P
U
=
900
57,6
= 15,6 A
Déterminer la charge Q consommée par le système de guidage lorsque l’ATV
n’est pas éclairé.
Par définition, Q = I x t .
Le temps passé à l’ombre étant de 31 minutes.
Application numérique Q = 15,6 x (31 x 60) = 2,9 104 C
Remarque : dans une unité usuelle : Q = 8,1 Ah
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C.1.2.d.
La charge initiale de l’ensemble des batteries étant de 160 A.h, ces batteries
permettent-elles de faire fonctionner correctement le système de guidage ?
Justifier la réponse.
La charge totale QM peut être convertie en Coulomb.
Numériquement : QM = 160 Ah = 160 x 3600 = 5,8 105 C.
Comme
Q
=
8,1
= 0,05 la charge consommée pendant le passage
160
QM
dans l’ombre notée Q est de l’ordre de 5% de la charge totale notée QM,
ce qui est raisonnable.
C.1.3. L’ATV est également équipé de 4 piles Li-MnO2 non rechargeables fournissant l’énergie
nécessaire au fonctionnement des capteurs optiques de rendez-vous lors de la phase
d’amarrage du véhicule à l’ISS.
Préciser sur le document réponse DR5 :
 le sens de déplacement des ions lithium dans l’électrolyte ;
 le sens de circulation des électrons et du courant I dans le circuit électrique ;
 le nom de chaque électrode, le nom de la réaction qui a lieu à chaque électrode,
ainsi que l’équation de la réaction qui a lieu à l’électrode en carbone et en lithium.
Électrode C et Li
Électrode MnO2
Nom de
l’électrode
Anode
Cathode
Nom de la
réaction
Oxydation
Réduction
Équation de
la réaction
Li  Li+ + e–
C.2. Mise en œuvre du système optique lors de la phase d’approche et d’amarrage de
l’ATV à la station spatiale
C.2.1. Les trois caméras du système LIRIS détectent les ondes électromagnétiques émises par
la station spatiale dont l’énergie E est comprise entre 1,99.10–22 J et 2,48.10–19 J.
C.2.1.a.
Déterminer l’intervalle des longueurs d’ondes  détectées par les caméras du
système LIRIS. Justifier.
On rappelle :
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

la valeur de la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide :
c = 3,0.108 m.s–1
la constante de Planck : h = 6,62.10–34 J.s
L’énergie associée à un photon est telle que E =
Si l’énergie est telle que 1,99x10
-22
hc
donc λ =
λ
-19
J < E < 2,48x10
hc
E
J
La longueur d’onde sera comprise entre :
6,62  10-34  3,0  108
1,99  10
-22
-3
= 1,0x10 m
et
6,62  10-34  3,0  108
2, 45  10
-19
= 8,0x10–7 m
Numériquement : 8,0 10 -7 <  < 1,0 10-3 m
C.2.1.b.
En déduire, à partir de l’annexe C2, la nature de ces ondes.
Ce sont des rayons infrarouges.
C.2.2. Dès que l’ATV s’est rapproché à moins de 250 m de la station, chaque émetteur du
système LIRIS envoie, à intervalles de temps réguliers, une brève impulsion laser en
direction de la station spatiale qui la réfléchit dans la direction du récepteur
correspon
écoulée entre l’émission de chaque impulsion laser et la réception de son écho pour
calculer la distance et la vitesse de l’ATV par rapport à la station.
Aurait-on pu utiliser des émetteurs-récepteurs à ultrasons pour réaliser l’amarrage de
l’ATV à la station ? Justifier.
Les ultrasons nécessitent un milieu matériel pour se propager. Ils ne peuvent pas
se propager dans le vide donc des émetteurs-récepteurs d’ultrasons seraient
inutiles.
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