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intervalles prédéterminés, l'organisation du SOM est calculée pour que le progrès de
l'entraînement puisse être verifié. L'ajustement des paramètres se fait donc à partir de cette
information. Les paramètres hj,i, et de la section précédente ont été déterminés ainsi.
Analyse des résultats
La peformance de l'architecture proposée avec les paramètres optimisés empriquement est
maintenant comparée à la performance idéale. La table 1 présente un résultat typique.
Table 1. Organisation optimale et une organisation obtenue experimentalement
Optimale 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6
Obtenue 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6
Le premier résultat important est le fait que le réseau s'organise toujours éventuellement à une
configuration favorable. En d'autres mots, l'organisation des neurones se fait toujours
logiquement, mais la convergence à l'organisation idéale est souvent longue. Pour un SOM dû à
Kohonen, l'étape d'organisation requiert environ 1000 itérations, puis l'étape de convergence
requiert autour de 500 x 7 neurones = 3500 itérations. Par contre, pour l'architecture proposée, la
convergence n'arrive rarement qu'avant plusieurs millions d'itérations. Le deuxième résultat
important est le fait qu'une bonne organisation ne se défait que rarement. En d'autres mots,
l'organisation finale est normalement stable.
Conclusions et discussion
C'est évident que l'architecture proposée n'atteint pas la même performance qu'un SOM dû à
Kohonen. Mais puisqu'elle s'organise correctement et reste stable, la mesure de performance de
cette recherche est quand-même satisfaite. Donc, si les modèles de simulation utilisés dans les
expériences sont valides, on conclut qu'un SOM pourrait être implémenté en matériel à partir de
neurones à pulses analogiques et les circuits de poids et de ‹‹Gate›› proposés.
Le succès de cette simulation a d'implications profondes pour les neurones à pulses. En premier,
leurs problèmes de maintien et d'ajustement de tensions analogiques de poids sont minimisées
pour les SOM. En deuxième, les poids initiaux peuvent être aléatoires. C'est à dire que les
neurones à pulses n'auront pas besoin de circuits complexes pour l'initialisation, ni le maintien
des poids. Donc, un SOM à pulses possède une simplicité élégante comme en la biologie.
Il faudrait quand-même poursuivre des expériences en plus de profondeur pour arriver à des
résultats et conclusions plus définitifs.
Références bibliographiques
Haykin, Simon, 1999. Neural Networks : A Comprehensive Foundation, Upper Saddle River,
NJ: Prentice Hall.
Dungen, J and Gherbi, A, 2003. “A Self-Normalizing, Statically-Weighted, Layer-Level
Building Block for Analog Pulsed Neural Networks”.