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Sur le piégeage de la lumière (ou comment
améliorer l’efficacité des cellules solaires ?)
Dr Ir Olivier Deparis
Chargé de Cours
Département de Physique
Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix
Séminaire interdisciplinaire résidentiel, FUNDP, 26-28 janvier 2011
L’effet photovoltaïque
Iph
p
h+
e-
- 
i
h
h>Eg
+
E junction
Eg (eV)
h+
R
-
•
•
n
+

E junction
Phénomène quantique: absorption d’un photon (h>Eg) dans la zone intrinsèque 
génération d’une paire électron-trou (exciton)
Sous l’action du champ électrique interne (Ejunction)  injection de porteurs de charges
dans les zones n et p  courant (photo)électrique dans le sens bloquant de la diode
L’absorption efficace de la lumière nécessite une
épaisseur de couche qui dépend du matériau
•
•
L’absorption complète de la lumière solaire dans le silicium cristallin (Eg~1.12eV @
300K) nécessite une épaisseur de matériau de l’ordre de 500 microns
Une large fraction de la lumière est perdue par transmission lorsque l’épaisseur de
matériau diminue en deçà de 10 microns
Crystalline silicon
1
0.9
0.8
T
I
d
I
 e d
I0

0.7
Transmission
I0
4
0.5
0.4
0.3
k

~
n  n  ik
0.2
0.1
0
300
: coefficient d’absorption
ñ: indice de réfraction complexe
d=500μm
d=200μm
d=100μm
d=10μm
d=1μm
d=0.2μm
0.6
400
500
600
700
800
Wavelength (nm)
900
1000
1100
<g[c-Si]
En couches minces, le silicium amorphe offre une
plus grande absorption que le silicium cristallin
•
•
Dans le silicium cristallin, la création d’un exciton nécessite l’intervention d’un phonon
(bande interdite indirecte)
Dans le silicium amorphe, l’absence d’ordre cristallin à longue portée permet de se passer
du phonon de sorte que l’absorption y est plus efficace (« bande interdite » directe)
d=200 nm
1
0.9
Eg (eV)
0.8
Amorphe
(a-Si)
Cristallin
(c_Si)
1,1
0.7
1,7
Transmission
Silicium (Si)
0.6
0.5
0.4
0.3
Eg  h
c
0.2
g
0.1
0
300
crystalline silicon
amorphous silicon
400
500
600
700
800
Wavelength (nm)
900
1000
1100
g[c-Si]
g[a-Si]
Les problèmes optiques à résoudre dans
les cellules solaires en couches minces
1. Les diverses interfaces réduisent la quantité de lumière atteignant la couche active
(pertes optiques par réflexion)
2. La faible épaisseur de la couche active (~200 nm) ne permet pas l’absorption complète
de la lumière en un seul passage (pertes optiques par transmission)
Couche de protection (verre)
Couche d’oxyde conducteur (TCO)
Couche active (a-Si)
Schéma très simplifié
de cellule solaire en
couches minces
Parties non représentées:
• couches ultrafines de silicium amorphe dopé n ou p (jonction p-i-n)
• contacts métalliques
• substrat
Solutions pour accroître l’absorption
dans les couches minces
•
•
•
Couches antireflets: réduisent les pertes par réflexion aux interfaces
Miroir arrière: augmente la réflexion de la lumière à sa sortie de la couche
Piège à lumière: force la lumière à séjourner plus longtemps dans la couche en jouant
sur la structure des interfaces
Interface
rugueuse
Interface
plane
D: taille typique de la rugosité
Point de vue de l’optique géométrique:
déviation et réflexion multiples des rayons
/D
Point de vue de l’optique ondulatoire:
diffusion, diffraction, interférence
Couplage de l’onde incidente
dans des modes guidés via la
rugosité (corrugation) de surface
Effets de la rugosité
•
•
Rugosité fine (<<)  transition graduelle de l’indice de réfraction entre les couches
 bonne couche antireflet !
Quelle différence entre une rugosité aléatoire et une rugosité périodique ?
– Pas de différence car il existe une limite supérieure au facteur d’accroissement de
l’absorption dû à la rugosité (argument « géométrique »)
F
2
4n
 4n 2
2
sin 
D

n=1
n>1,0
d
Hypothèses:
•
d>>
•
D>>
•
<<1
– Cette limite peut être dépassée dans certains cas avec des rugosité périodiques
(argument « ondulatoire »), notamment si
• d~ (couches minces) et D ~ (nanostructures)
D
d
Aspects ondulatoires de la
propagation de la lumière
prépondérants !
Texturations bi- et tridimensionnelles
•
•
•
Interface TCO/a-Si texturée périodiquement
– rainures de sections triangulaires (2D) ou pyramides à bases carrées (3D)
Incidence normale (==0), lumière polarisée selon l’axe y
Spectre d’absorption totale A() calculé pour le système bicouche TCO/a-Si
z

y

x
n=1.5 (verre)
TCO (SnO2)
1000 nm
H
a-Si
b
200 nm
n=1.5 (verre)
Rem: la texturation est construite en enlevant du matériau dans la couche TCO
Calcul des champs électromagnétiques par la
méthode des matrices de transfert 3D
x
z1
y
z2
z
Développements en séries de Fourier:
ng
 r     g e
igr
ng
E x, y, z , t    E g  z e


i k ||  g r it
e
g 1
g 1
Représentation des champs par un super-vecteur:
a2
r  x1a1  x2a 2
a1
g  m1b1  m2b 2
b2
 Eg1 , x  z  
 ... 


E x  z    Eg 0 , x  z  


 ... 
 Eg , x  z 
 ng

 Ex z  


E y  z 

F z  
 H x  z 


 H y  z 
Equations de Maxwell sous forme matricielle:
d
F z   AF z 
dz
Solution analytique:
F  z 2   e A  z2  z1 F z1   T F z1 
b1
(T: matrice de transfert de la couche périodique)
Calcul de l’absorption totale
de la structure en couches
•
•
•
A partir des amplitudes des composantes de Fourier des champs électriques et
magnétiques dans le milieu d’incidence et dans le milieu d’ émergence, on calcule les flux
électromagnétiques incident, réfléchi et transmis
A partir de ces flux, on calcule la réflectance totale et la transmittance totale (incluant
toutes les composantes de Fourier radiatives)
Par conservation de l’énergie, on en déduit l’absorption totale dans le milieu stratifié
J inc ,  J inc , 

J inc , 
R  inc , 
J

J   12 Re E  H   e z dS
J emg , 
T  inc , 
J
A  1 R  T
J emg , 
Absorption élevée et uniforme sur le spectre
obtenue par texturation 2D de l’interface
H
b
b=300 nm
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.85
0.85
0.8
0.8
Absorption
Absorption
H=500 nm
1
0.75
0.7
Planar interface
b=300 nm
b=1500 nm
b=2500 nm
0.65
0.6
0.7
Planar interface
H=500 nm
H=250 nm
H=50 nm
0.65
0.6
0.55
0.55
0.5
400
0.75
450
500
550
600
Wavelength (nm)
650
700
0.5
400
450
500
550
600
Wavelength (nm)
Attention: par construction, la texturation augmente le volume de a-Si
650
700
Comparaison avec un calcul basé
sur la théorie des milieux effectifs
Tout en conservant la nature ondulatoire du problème, on peut le simplifier fortement en
approximant la rugosité par un empilement de couches homogènes d’indices effectifs
b=300 nm
1
0.95
0.9
0.85
Absorption
•
0.8
0.75
H=50 nm (TM3D)
H=50 nm (EM)
H=500 nm (TM3D)
H=500 nm (EM)
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
400
450
500
550
600
Wavelength (nm)
650
700
Amélioration en passant à une texturation 3D
H=300 nm
1
0.95
0.9
Absorption
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
Planar interface
Triangles : b=300 nm
Triangles : b=1500 nm
Pyramides : b=300 nm
Pyramides : b=1500 nm
0.55
0.5
400
450
500
550
600
Wavelength (nm)
Attention: par construction, la texturation augmente le volume de a-Si
650
700
Variation de la hauteur des
pyramides dans la texturation 3D
H’
H’
1
H’
0.95
H’
0.9
Absorption
0.85
¾H
H
0.75
0.7
0.65
¼H
½H
0.8
0.6
Planar interface
Pyramides : b=400 nm, H=10,20,30,40 nm
Pyramides : b=200 nm, H=25 nm
0.55
0.5
400
450
500
550
600
Wavelength (nm)
Rem: le volume total de a-Si est identique dans les deux cas
650
700
Vers une texturation pseudo aléatoire
1
¾H
0.95
H
0.9
0.85
Absorption
½H
¼H
0.8
0.75
0.7
Planar interface
4 pyramides
4x4 pyramides
0.65
180°
370°
0.6
90°
0.55
0.5
400
450
500
550
600
Wavelength (nm)
Rem: le volume total de a-Si est identique dans les deux cas
650
700
Ajout d’un miroir plan à l’arrière de la couche
H=300 nm, b=300 nm
1
0.95
0.9
Absorption
0.85
Couche métallique
(Al, 50 nm)
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
400
Planar interfaces
TCO pyramids
TCO pyrmaids and back reflector
450
500
550
600
Wavelength (nm)
650
700
Cellules tandem a-Si/c-Si
b=400 nm
1
n=1.5 (verre)
0.9
TCO (SnO2)
0.8
1000 nm
a-Si
b
Absorption
H
200 nm
c-Si
1500 nm
c-Si
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
n=1.5 (verre)
0.2
400
Planar interfaces
H=100 nm
H=200 nm
H=300 nm
500
600
700
800
900
Wavelength (nm)
1000
1100
1200
Eg,c-Si~1.1eV
H<da-Si
H=da-Si
H>da-Si
Eg,a-Si~1.7eV
La texturation permet d’augmenter
l’absorption surtout dans l’infrarouge
b=400 nm, H=300 nm
1
0.9
0.8
Absorption
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
400
Planar TCO/a−Si
Planar TCO/a−Si/μc−Si
Corrugated TCO/aSi/μc−Si
500
600
700
800
900
Wavelength (nm)
1000
1100
1200
Conclusions
•
•
•
•
La texturation des interfaces dans cellules solaires constituées de couches minces est
essentielle pour accroître l’absorption de la lumière
La texturation en 3D (pyramides) donne des meilleurs résultats qu’en 2D (triangles)
Dans les cellules au silicium amorphe mince, l’interface TCO/a-Si texturée agit comme
une couche antireflet et permet de construire un piège à lumière efficace
Dans les cellules tandems, la texturation simultanée des interfaces TCO/a-Si et a-Si/c-Si
permet d’accroître l’absorption surtout dans l’infrarouge