CONDUCTEURS – SEMI

Thème : Les matériaux
Chap. 2 Structure et propriétés des matériaux
Conducteurs, Semi-conducteurs, Supraconducteurs 1
CONDUCTEURS – SEMI-CONDUCTEURS - SUPRACONDUCTEUR
Mots-clefs : Conducteur, Semi-conducteur, Supraconducteur
Contexte du sujet :
Les semi-conducteurs (largement utilisés en électronique dans les composants tels que les diodes, les DELs,
les transistors, les photorésistances…) sont des matériaux qui ont une conductivité électrique intermédiaire
entre celle des isolants et celle des conducteurs. Comment expliquer ces différences de conductivité entre
conducteurs, semi-conducteurs et supraconducteurs ?
PARTIE A : ANALYSE ET SYNTHESE DE DOCUMENTS SCIENTIFIQUES (durée conseillée : 60 min)
Document 1 : Conducteurs et isolants
Un conducteur est un corps qui permet le passage d’un courant électrique lorsqu’on impose une tension
entre ses bornes. Ce passage est assuré, dans les solides, par les électrons libres.
Un conducteur possède plus de 1022 électrons libres par cm3 permettant la conduction. Sa résistivité ρ
(caractérisant la capacité d’un matériau à s’opposer à la circulation du courant électrique) est donc
très faible : ρ ≤ 10-8 Ω.m.
Dans un isolant, les électrons libres sont très peu nombreux et la résistivité est élevée : ρ > 106 Ω.m.
Entre les deux se trouvent les semi-conducteurs. Le faible nombre d’électrons libres à température
ambiance augmente assez rapidement avec la température entraînant une rapide variation de la
conductivité du matériau de 10-5 à 10 Ω.m.
Document 2 : Bandes d’énergie
Dans un atome, l’énergie d’un électron est quantifiée : elle ne peut prendre que des valeurs
déterminées appelées niveaux d’énergie. Dans un solide, les niveaux d’énergie relatifs à chacun des
atomes qui le constituent, sont proches les uns des autres et forment des bandes d’énergie.
Dans leur état fondamental, les électrons remplissent complètement les bandes de faible énergie.
Seule la dernière contenant des électrons peut n’être que partiellement remplie : on l’appelle bande de
valence (BV).
Grâce à une excitation extérieure (agitation thermique, photon), des électrons de la bande de valence
peuvent passer dans une bande d’énergie supérieure appelée bande de conduction (BC). Leur grande
énergie leur permet de s’extraire de la structure ordonnées et ils deviennent alors mobiles (ou libre)
et peuvent participer à la conduction du courant électrique.
À l’intérieur des bandes
d’énergie, la différence
entre des niveaux
successifs est si faible
que l’on peut considérer
que l’énergie varie de
façon continue.

Thème : Les matériaux
Chap. 2 Structure et propriétés des matériaux
Conducteurs, Semi-conducteurs, Supraconducteurs 2
Le comportement électrique des conducteurs, des semi-conducteurs et des isolants est modélisé par
la théorie des bandes énergétiques. Selon ce modèle, les niveaux d’énergie des électrons des atomes
d’une structure cristalline forment des bandes d’énergie appelées bandes permises. Les bandes
responsables des propriétés conductrices sont la bande de valence (BV) et la bande de conduction
(BC). Les énergies comprises entre deux bandes permises constituent une bande interdite (BI). Seuls
les électrons de plus hautes énergies, présents dans la bande de conduction, peuvent se détacher de
la structure cristalline et participer à la conduction du courant électrique. Pour les conducteurs, les
bandes de valence et de conduction se chevauchent. Ainsi, certains électrons sont libres d’évoluer
dans la structure cristalline (cas des métaux). En revanche, pour les semi-conducteurs et les isolants,
les bandes de valence et de conduction sont séparées par une bande interdite. La différence entre
semi-conducteur et isolant est due à la valeur Eg de cette bande interdite, Eg  1 eV pour les semi-
conducteurs et Eg  6 eV pour les isolants.
D’après J.-P. PEREZ et coll., « Électromagnétisme – Vide et milieux matériels », Masson, 1991.
Document 3 : Dopage d’un semi-conducteur
Un réseau monocristallin d’atomes de silicium, Si, est un semi-conducteur. L’atome de silicium ayant
quatre électrons de valence, il établit quatre liaisons covalentes avec quatre atomes voisins. Un semi-
conducteur au silicium a une conductivité quasi nulle. Afin
d’augmenter sa conductivité, on insère dans la structure
cristalline des atomes d’autres éléments, appelés dopants.
Pour un semi-conducteur au silicium dopé au phosphore, un
atome de phosphore, P, remplace un atome de silicium dans le
réseau. L’atome P ayant cinq électrons de valence, il forme
quatre liaisons covalentes avec des atomes de silicium voisins ;
il reste un électron libre qui peut participer à la conduction
électrique. L’atome de phosphore étant donneur d’électron, on
parle de dopage de type n (n pour négatif).
Par un raisonnement analogue, un atome dopant possédant trois
électrons de valence, comme le bore, B, conduit à un déficit
d’électron de valence dans le réseau, appelé trou. Ce trou peut
être comblé par un électron de valence d’un atome de silicium
voisin, déplaçant ainsi le trou. L’atome de bore étant accepteur
d’électron, on parle de dopage de type p (p pour positif).
Les éléments dopants génèrent des
niveaux d’énergies dans la bande
interdite.
Ces niveaux sont proches des bandes
de valence ou de conduction.
D’après J.-P. PEREZ et coll., « Électromagnétisme – Vide et milieux matériels », Masson, 1991.

Thème : Les matériaux
Chap. 2 Structure et propriétés des matériaux
Conducteurs, Semi-conducteurs, Supraconducteurs 3
Document 4 : Des matériaux sans résistance électrique.
Les électrons sont responsables de la circulation du courant électrique dans les matériaux
conducteurs. Lors de leurs déplacements, les électrons subissent de nombreux chocs qui les
ralentissent. On appelle résistance électrique la propriété d’un matériau à ralentir le passage du
courant électrique. Cette résistance provoque un échauffement du matériau par effet Joule (grille-
pain, ampoule électrique à filament, etc.).
En 1911, H. KAMERLINGH ONNES étudie la résistance électrique
du mercure à très basse température. Il découvre qu’en dessous
d’une certaine température (frisant le zéro absolu), appelée
température critique, T c, la résistance du mercure s’annule
(schéma ci-contre). Il nomme ce phénomène « supraconductivité ».
La supraconductivité était née et semblait concerner de nombreux
métaux et alliages [...].
Pour expliquer le phénomène, nul besoin de faire appel à une
transformation du matériau induite par le froid. La
supraconductivité trouve son origine dans le comportement des
électrons de la matière et, pour la comprendre, il faut avoir
recours à la physique quantique. Au fil des ans, les recherches
vont révéler bien d'autres propriétés surprenantes. En particulier,
supraconductivité et magnétisme ne font pas bon ménage : un supraconducteur exclut tout champ
magnétique que l'on veut lui imposer de l'extérieur. C'est l'effet Meissner, du nom de son découvreur.
«C'est d'ailleurs cette capacité qui fait qu'un supraconducteur est tout autre chose qu'un simple
conducteur idéal », rappelle Georges Waysand, du Laboratoire souterrain à bas bruit de Rustrel-Pays
d'Apt.
Mathieu Grousson, extrait de l'article «Une révolution qui venait du froid», paru dans l’enquête
« La supraconductivité prend son envol » - Journal du CNRS n- 255, avril 2011
Document 5 : La supraconductivité, comment ça marche ? (même source)
Pour qu’un métal devienne supraconducteur, il faut qu’il soit soumis à des températures approchant le
« zéro absolu » c’est-à-dire o Kelvin (K), soit – 273,15 °C. Dans l’avenir, les chercheurs espèrent
élaborer des supraconducteurs à température ambiante, qui ne nécessiteraient plus de systèmes de
réfrigération, coûteux et encombrants. D’ores et déjà, des matériaux, qui ne sont pas des métaux,
pouvant être supraconducteurs à quelques dizaines de kelvin, ont été découverts : en 1986, la
découverte d’un oxyde mixte de baryum, de lanthane et de cuivre (LaBaCuO) devenant
supraconducteur à 35 K lance la course aux hautes températures, ce qui a permis de découvrir un
supraconducteur dont la température critique est de 164 K.

Thème : Les matériaux
Chap. 2 Structure et propriétés des matériaux
Conducteurs, Semi-conducteurs, Supraconducteurs 4
Document 6 : Applications de la supraconductivité
L’absence totale de résistance électrique d’un supraconducteur parcouru par un courant est la
propriété la plus connue. La réalisation d’électro-aimants supraconducteurs constitue l’application la
plus courante de la supraconductivité. La supraconductivité a de nombreuses applications possibles
dans le domaine de l'énergie (Fig.1), des transports (Fig.2), de la santé (Fig.3), de la
télécommunication ou de la recherche.
fig.1
L’utilisation des
supraconducteurs
permettrait d’éviter les
pertes par Effet joule
Fig.2
Le train à sustentation
magnétique a atteint une
vitesse record de 581 km.h‐1
(le train lévite : il n’y a plus de
frottement)
Fig. 3
Les appareils à IRM (Imagerie
par Résonance Magnétique) pour
lesquels des champs
magnétiques de plusieurs teslas
sont produits grâce à des
solénoïdes supraconducteurs.
Les appareils à RMN utilisent
aussi la supraconductivité.

Thème : Les matériaux
Chap. 2 Structure et propriétés des matériaux
Conducteurs, Semi-conducteurs, Supraconducteurs 5
Un aimant (le cube métallisé gris sur l’affiche ci-contre) crée autour de
lui un champ magnétique qui traverse tout matériau non magnétique,
comme la pastille circulaire. À basse température ( T < T c), la pastille,
généralement une céramique, devient supraconductrice. Elle expulse alors
le champ magnétique vers l’extérieur ce qui crée une force sur l’aimant et
le fait léviter : c’est l’effet Meissner. Cet effet est utilisé, entre
autres, dans le fonctionnement d’un train japonais.
Vidéo : C’est pas Sorcier : Le magnétisme : http://www.youtube.com/watch?v=zDOlKllbW2M
Analyse et synthèse : A partir des différents documents, répondre aux questions
1. Quelle relation existe-t-il entre résistivité et conductivité d’un matériau ? Expliquer
brièvement pourquoi.
2. Comment justifier, d’un point de vue microscopique, que la résistance des métaux augmente
lorsque la température croît ?
3. En utilisant la théorie des bandes, expliquer la conductivité électrique élevée des métaux.
4. Dans la théorie des bandes, qu’est-ce qui différencie un semi-conducteur d’un isolant ?
5. Pourquoi un semi-conducteur constitué d’un monocristal de silicium a-t-il une conductivité quasi
nulle ?
6. Les principaux semi-conducteurs sont constitués de réseaux cristallins d’atomes de silicium, Si,
ou de germanium, Ge. Que peut-on dire de leurs positions dans la classification de Mendeleïev ?
Où sont situés les métaux ?
7. Rechercher, dans la classification, d’autres éléments que le bore ou le phosphore pouvant
assurer un dopage de type p ou de type n.
8. A température ambiante, l’énergie d’agitation thermique est d’environ 25 meV. Pourquoi, à
température ambiante, un semi-conducteur dopé peut-il conduire le courant électrique ?
9. Qu’appelle-t-on le « zéro absolu » ?
10. Exprimer, en degré Celsius, la valeur de la température critique TC du mercure.
Donnée : T(K) = t(°C) + 273,15.
11. Comment, au début du XXème siècle, H. KAMERLINGH ONNES a-t-il pu atteindre une
température aussi basse pour refroidir le mercure ?
12. Comment varie la résistance du mercure avec la température lorsque T < TC et T > TC ?
13. A quelle condition certains matériaux peuvent-ils devenir supraconducteurs ?
14. Au niveau électrique, par quoi se traduit le phénomène de supraconductivité ?
15. Au niveau magnétique, de quoi s’accompagne ce phénomène ?
16. Quel est le principal avantage de la supraconductivité ?
17. Quel en est le principal inconvénient ?
18. Bilan : Rappeler les principales propriétés d’un matériau supraconducteur, les avantages et les
inconvénients et citer des applications.