Classification des polygones Somme des mesures des angles

*CALEPINS_Panorama
8/22/05
10:33 AM
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Nom :
Groupe :
8.3
Date :
Manuel de l’élève, p. 186
Classification des polygones
Polygones
Nombre de côtés
Nom
3
Triangle
4
5
Nombre de côtés
Dans un polygone
à n côtés, il y a
n angles intérieurs.
Nom
8
Octogone
Quadrilatère
9
Ennéagone
Pentagone
10
Décagone
6
Hexagone
11
Hendécagone
7
Heptagone
12
Dodécagone
Somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone
La somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone est :
S = n × 180° – 360°
S = (n – 2) × 180°
ou
où n représente le nombre
de côtés et S, la somme
des mesures des angles
intérieurs du polygone.
Ex. :
S = 5 × 180° – 360° = 540°
S = (5 – 2) × 180° = 540°
Dans un polygone régulier, on détermine la mesure d’un des angles intérieurs en divisant
la somme des mesures des angles intérieurs de ce polygone par le nombre de côtés de
ce polygone.
Ex. :
Mesure d’un des angles intérieurs Somme des mesures des angles intérieurs du polygone 540°
=
= = 108°
d’un pentagone régulier
Nombre de côtés du polygone
5
Angles extérieurs d’un polygone convexe
Prolongement du côté adjacent
Dans un polygone convexe, un angle extérieur en
un sommet est formé par un côté du polygone et
le prolongement du côté adjacent en ce sommet.
B
A
Angle extérieur
E
Côté du polygone
C
À chaque sommet d’un polygone convexe, l’angle
intérieur et l’angle extérieur sont supplémentaires.
D
E
Ex. :
A
1
Angle intérieur
2
D
B
F
m ∠ 1 + m ∠ 2 = 180°
Angle
extérieur
C
La somme des mesures des angles extérieurs d’un polygone convexe est 360°.
Construction d’un polygone régulier
Pour construire un polygone régulier à l’aide d’instruments de géométrie, voir l’Album, page 223.
© 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
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