Classification des polygones Somme des mesures des angles

Manuel de l’élève,p.186
8.3
© 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
Nom :
Groupe : Date :
51
Panorama 8
Classification des polygones
Nombre de côtés Nom
8 Octogone
9 Ennéagone
10 Décagone
11 Hendécagone
12 Dodécagone
Nombre de côtés Nom
3 Triangle
4 Quadrilatère
5 Pentagone
6 Hexagone
7 Heptagone
Polygones
où nreprésente le nombre
de côtés et S, la somme
des mesures des angles
intérieurs du polygone.
Ex. : = =
54
5
0°
= 108°
Somme des mesures des angles intérieurs du polygone
Nombre de côtés du polygone
Mesure d’un des angles intérieurs
d’un pentagone régulier
Dans un polygone
à ncôtés, il y a
nangles intérieurs.
Somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone
La somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone est :
S = n ×180°– 360°ou S= (n– 2) ×180°
Ex. :
S= 5×180°– 360°= 540°S= (5– 2) ×180°= 540°
Dans un polygone régulier, on détermine la mesure d’un des angles intérieurs en divisant
la somme des mesures des angles intérieurs de ce polygone par le nombre de côtés de
ce polygone.
Angles extérieurs d’un polygone convexe
Dans un polygone convexe, un angle extérieur en
un sommet est formé par un côté du polygone et
le prolongement du côté adjacent en ce sommet.
À chaque sommet d’un polygone convexe, l’angle
intérieur et l’angle extérieur sont supplémentaires.
Ex. :
m ∠1 + m ∠2 = 180°
La somme des mesures des angles extérieurs d’un polygone convexe est 360°.
Construction d’un polygone régulier
Pour construire un polygone régulier à l’aide d’instruments de géométrie, voir l’Album, page 223.
Prolongement du côté adjacent
Angle extérieur
Côté du polygone
A
C
B
D
E
Angle intérieur
Angle
extérieur
A
C
B
D
E
F
12
*CALEPINS_Panorama 8/22/05 10:33 AM Page 51