Treillis à complexité réduite pour le décodage de codes à

X
X={X1, . . . , XK}
Xkpk
xk
`k=`(xk)`min 6`k6`max
N
NxN
1= (x(1) , . . . , x(N))
PN
i=1 `(x(i)) = L.
LbL
1= (b1, . . . , bL)

bL
1
yL
1= (y1, . . . , yL)
L
ˆx
xN
1
ˆx = arg max
x∈SL
pyL
1|x,
SLL
(1)
SL
L
a
a
a a +` `
`max
L,
yL
1
10 42
a−10 a
16 8
A8={00100000,00100001, . . . , 00101110,00101111}
0010
4A8
0010XXXX X 0,1
16
a a + 8
N L AL=
{a1, . . . , aN},AL
|AL| AL
B={0,1},
B={0,1, X}
X={0,1}c
BLBL
BLS(c)c= (c1, . . . , cL)∈
BL,
S(c) = (x1, . . . , xL)∈BLxi=cici6=X xi∈ {0,1}ci=X.
C={c1, . . . , cM} AL
∀x∈ A ∃ix∈ S (ci)
∀x∈ S (ci), i = 1, . . . , M x∈ A
ALC
d(·,·)
B B (x, y)∈B, d (x, y) = 1 x6=
y d (x, y) = 0
o(c) = log2(|S (c)|)
C |S (c)| S (c),
c1c2
c=c1tc2,S(c) =
S(c1)∪ S (c2)o(c) = o(c1)+1
ALAL
0
C0ALAL
C1
C0C1
AL
c∈ C0
c/∈ C1
Ckmax
C=Skmax
k=0 Ck
AL,
ALC AL
C
ALC
C
Ck
Ck+1 C
C,
C
AL

8×8
204
A E
9 10 2
16 4
10 24 4
18 4
204 34
165.77 62.53 −62% 242.01 92.41 −62%
356.18 108.46 −70% 445.76 131.03 −71%
A E 204 34
0.2
204 34

rd