Propagation d`une onde

Propagation d’une onde
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Ondes mécaniques progressives :
Une onde mécanique progressive est la propagation d’une perturbation d’un
milieu matériel sans transport de matière. La propagation d’une onde
s’accompagne d’une propagation d’énergie.
Onde transversale : le déplacement des points du milieu de propagation est
perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde.
Onde longitudinale : le déplacement des points du milieu de propagation est
parallèle à la direction de propagation de l’onde.
Onde unidirectionnelle / unidimensionnelle : corde, ressort
Onde bidimensionnelle : rides sur l’eau
Onde tridimensionnelle : onde sonore
Célérité : c’est la distance D parcourue par l’onde pendant un intervalle de temps
, elle vaut : v . La célérité d’une onde dépend du milieu dans lequel elle se
propage. La célérité est constante dans un milieu homogène.
Retard : une source S crée une perturbation à un instant t = 0. La perturbation
qui atteint le point M1 à la date t1 est identique à celle qui atteint M2 à la date t2.
Le retard entre les point M1 et M2 est égal à t2 - t1.
Propriétés générales : - une onde nécessite un milieu matériel dans lequel se
propager
- une onde se propage dans un milieu, à partir de la source,
dans toutes les directions o+ertes par le milieu
- la perturbation se transmet de proche en proche dans le
milieu de propagation. L’onde transfère donc de l’énergie sans
transfert de matière.
- deux ondes peuvent se croiser sans se perturber
Ondes mécaniques progressive périodiques :

Une onde mécanique progressive est dite périodique dans le temps si la
déformation d’un point se répète de manière identique à intervalles de temps
réguliers.
Période T : c’est la plus courte durée au bout de laquelle la perturbation se
retrouve dans le même état vibratoire.
Fréquence : c’est le nombre de fois où la perturbation se répète en une seconde.
Elle vaut avec f en hertz (Hz). La fréquence est caractéristique de l’onde, elle
ne dépend pas du milieu de propagation.
Phase : deux points du milieu de propagation vibrent en phase s’ils sont dans le
même état vibratoire.
Opposition de phase : deux points du milieu de propagation vibrent en opposition
de phase s’ils ne sont pas dans le même état vibratoire.
Périodicité spatiale : la longueur d’onde est la distance séparant deux points
consécutifs du milieu vibrant en phase. Elle se calcule avec la relation . La
longueur d’onde dépend du milieu de propagation.
Dispersion : un milieu est dispersif si la célérité de l’onde change avec sa
fréquence. L’eau est un milieu dispersif. L’air n’est pas un milieu dispersif.
Di+raction : on étudie la propagation d’une onde après une ouverture de taille
variable a :
- si alors l’onde est simplement diaphragmée (gure 1)
- si alors l’onde est di+ractée. On observe des ondes circulaires
uniquement dans un angle (en rad) qui vaut (gure 2)
- si alors le phénomène de di+raction est total (gure 3)
La di+raction est caractéristique des ondes. Plus la largeur de la fente est petite,
plus le phénomène de di+raction est marqué. L’onde di+ractée à la même
fréquence, la même célérité et la même longueur d’onde que l’onde incidente.
La lumière, modèle ondulatoire :

Contrairement aux ondes mécaniques, la lumière se propage dans le vide : c’est
une onde électromagnétique.
Di+raction : la lumière subit une di+raction lorsqu’elle rencontre une ouverture ou
un obstacle de très petite dimension
- 7gure de di+raction de la lumière par une fente (gure 1)
- 7gure de di+raction de la lumière par un trou circulaire (gure 2)
- si la fente est horizontale, la 7gure de di+raction est verticale et
inversement
Figure 1 Figure 2
Lorsqu’un faisceau de lumière, de longueur d’onde , traverse une fente de
largeur a, la faisceau diverge d’un angle appelé écart angulaire. L’écart
angulaire entre le centre de la tache centrale et la première extinction est donné
par .
Fréquence : elle est caractéristique d’une onde lumineuse. Elle ne dépend pas du
milieu dans lequel se propage la lumière. Elle est dé7nie telle que .
Célérité : la célérité de la lumière dans le vide est de . Dans un
milieu matériel, la célérité de la lumière v est inférieure ou égal à c.
Longueur d’onde : elle correspond à la distance parcourue par la lumière pendant
une période T. On a La longueur d’onde varie selon le milieu de
propagation, on dé7nit généralement la longueur d’onde dans le vide de la
radiation lumineuse : .
Lumière monochromatique : elle est composée de radiations lumineuses d’une
seule longueur d’onde.

Lumière poly chromatique : elle est composée de radiations lumineuses de
plusieurs longueurs d’onde.
Indice de réfraction : l’indice de réfraction d’un milieu est de L’indice ce
réfraction de l’air est de = 1,00.
Dispersion : dans un milieu dispersif, l’indice de réfraction dépend de la
fréquence de l’onde lumineuse. Le phénomène de dispersion explique la
décomposition d’une lumière poly chromatique par un prisme de verre. La plupart
des milieux transparents autres que le vide et l’air sont dispersifs.