Algorithme – 1ère partie 1 – Initiation . . . 2 – Variables et affectations

Algorithme – 1ère partie
Objectif –Initiation à l’algorithme
1 – Initiation . . .
Un algorithme est une suite finie d’opérations élémentaires, à appliquer dans un ordre déterminé, à des données.
D .
E  – Parcourir un labyrinthe, faire une division à la main.
Les trois phases d’un algorithme sont :
◮«entrée »des données; ◮traitement des données; ◮«sortie »du résultat.
➠Exercice 1
On considère l’algorithme suivant :
◮Choisir un nombre
◮Lui ajouter 1
◮Multiplier le résultat par 2
◮Soustraire 3au résultat
◮Afficher le résultat
1. Appliquez cet algorithme à 3,−4et 1
3.
2. Pouvez-vous choisir un nombre pour que s’affiche le
nombre 0? Le nombre −5?
3. Ecrivez un algorithme permettant, en partant du nombre
affiché, de retrouver le nombre choisi initialement.
2 – Variables et affectations
On choisit le nombre xdans l’algorithme ci-dessus, exprimer le résultat en fonction de x.
Lancez-vous et ecrivez cet algorithme à l’aide de Algobox!
N’hésitez pas à utiliser l’aide d’Algobox
Tout algorithme commence par le stockage des données d’entrée qui seront utilisées lors des étapes du traitement.
Chacune de ces données est stockée dans la mémoire de l’ordinateur à un emplacement nommé variable et repérée par un nom.
Ces variables peuvent être de natures différentes : un nombre, une chaîne de caractère comme «bonjour! », une liste, ....
D .
Remarque 2.1 – D’autres variables, nécessaires au déroulement de l’algorithme, peuvent être utilisées permettant de fournir les
données en sortie, les variables utiles aux étapes intermédiaires de l’algorithme ...
Les instructions de base que l’on peut pratiquer avec une variable sont les suivantes :
–la saisie : on demande à l’utilisateur de donner une valeur à la variable;
–l’affectation : le concepteur de l’algorithme ou l’algoritme donne à la variable une valeur qui peut être le résultat d’un calcul, ou
d’une suite d’instructions;
–l’affichage : on affiche la valeur de la variable.
D .
➠Exercice 2
On considère l’algorithme ci-dessous :
◮Saisir p
◮creçoit p−1
◮preçoit p+1
◮preçoit p⋆p−c⋆c
◮Afficher p
1. Nommez les variables présentes dans cet algorithme.
2. Qu’obtenez-vous à la fin de l’algorithme pour p=2?
3. Déterminez les parties «entrée » « traitement »et «sor-
tie »de cet algorithme.
4. Est-il indispensable d’utiliser deux variables? Que
remarquez-vous à ce propos?
Remarque 2.2 – On ecrit également un algorithme en pseudo-code :
• Variables :
p: nombre réel
• Début :
c←− p−1
p←− p+1
p←− p⋆p−c⋆c
Afficher p
• Fin
1. Quels sont les avantages et les inconvenients de cette
écriture?
2. Quels sont les 3 phases et les symboles du pseudo-
code? A quoi correspondent-ils?
3. Ecrire le premier algorithme en pseudo-code.
– 1 –
2nde

◮Aprend la valeur 1;
◮Bprend la valeur A+3;
◮Aprend la valeur 2.
◮Aprend la valeur 1;
◮Bprend la valeur 4;
◮Cprend la valeur A−B;
◮Aprend la valeur 4;
◮Cprend la valeur A+B;
➠Exercice 4 –Que font les algorithmes suivants?
◮Saisir a,b;
◮cprend la valeur a;
◮aprend la valeur a+b;
◮bprend la valeur a+c;
◮Afficher a,b.
◮Saisir a,b;
◮cprend la valeur a+b;
◮aprend la valeur c;
◮bprend la valeur a−b;
◮Afficher a,b.
➠Exercice 5 –Ecrire un algorithme qui, à partir de deux notes d’un élève et de deux coefficients, calcule la moyenne de cet élève.
Le tester avec Algobox ou Python.
➠Exercice 6
Voici un algorithme :
◮Saisir a
◮bprend la valeur a⋆a
◮bprend la valeur b⋆a
◮Afficher b
1. faire fonctionner cet algorithme pour a=3,a=5,a=10.
2. Programmer cet algorithme à l’aide d’Algobox (ou Py-
thon). Vérifier les résultats précédents.
3. Pour un nombre quelconque a, quel est le résultat affiché à
la sortie de l’algorithme?
3 – L’instruction conditionnelle
1. A, B et C sont trois points tels que AB = 10 cm, AC = xcm et BC = ycm.
A quelle condition le point C est -il sur le segment [AB]?
2. Mara veut expliquer à son cousin comment décider si un triangle ABC est rectangle en C ou non.
a. Rappelez le théorème de Pythagore.
b. Voici les explications de Mara :
«tu écris les valeurs de AB, AC, BC. Tu calcules x=AB2, tu calcules y=BC2+AC2.»
Terminez ses explications avec les mots «si »et «alors ».
La résolution de certains problèmes nécéssite la mise en
place d’un test pour effectuer une tache :
–si le test est positif, on effectue la tache ;
–sinon, c’est-à-dire si le test est négatif, on effectue une
autre tache.
En algorithme, on traduit ces situations à l’aide des instruc-
tions :
Si CONDITION
– alors TACHE 1
– Sinon TACHE 2
FinSi
D .
Remarque 3.1 – Le «sinon »n’est pas obligatoire. Si on ne met pas le «sinon », lorsque le test est négatif, le tâche n’est pas
effectuée et l’algorithme passe à l’instruction suivante.
➠Exercice 7
Ecrivez un algorithme qui indique si un nombre aest divisble pas un nombre b.
➠Exercice 8
Ecrivez un algorithme qui, à tout nombre, associe ce nombre s’il est positif et son opposé s’il est négatif.
➠Exercice 9 –Un commerce de reprographie facture 0,20 C les 20 premières photocopies et 0, 10 C les suivantes.
1. Quel est le montant payé pour 15 photocopies?
2. Ecrire un algorithme permettant de calculer le montant payé quand le nombre de photocopies est donné.
3. Programmer cet algorithme à l’aide d’Algobox. Vérifier les résulat de la question 1.
➠Exercice 10
1. Ecrivez un algorithme qui a pour but de lire deux nombres aet b, puis d’afficher le plus grand.
2. Ecrivez un algorithme qui a pour but de lire trois nombres a,bet c, puis de les ranger dans l’ordre croissant.
Attention à être bien rigoureux
– 2 –
➠Exercice 3 –Pour chacun des algorithmes suivants :
quelles sont les valeurs des variables Aet Baprès execution de l’algorithme? Ecrire l’algorithme en pseudo-code.
2nde