DÉVELOPPEMENT D`ALGORITHMES DE DÉTECTION DE

CHARLES CYR
DÉVELOPPEMENT D’ALGORITHMES DE
DÉTECTION DE DÉFAUTS POUR LA
MAINTENANCE PRÉDICTIVE DE GÉNÉRATEURS
HYDROÉLECTRIQUES
Mémoire présenté
à la Faculté des études supérieures de l’Université Laval
dans le cadre du programme de maîtrise en génie électrique
pour l’obtention du grade de maître ès sciences (M.Sc.)
FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL
QUÉBEC
MARS 2004
© Charles Cyr, 2004

I
Résumé
Les arrêts de production dus à des défauts de l’équipement sont coûteux dans les centrales
hydroélectriques. Ces arrêts peuvent être causés par un mauvais asservissement de la vitesse des
générateurs. L’utilisation d’un système de monitoring des performances de régulation permet de
connaître à intervalle rapproché l’état de l’asservissement de vitesse des générateurs. Les
méthodes de détection de défauts développées et appliquées aux générateurs déterminent la
probabilité d’occurrence d’un arrêt de production engendré par une instabilité. L’utilisation des
méthodes classiques de supervision des procédés intégrées à l’aide de l’analyse par composantes
principales permet d’obtenir une détection et une localisation des défauts présents dans les
régulateurs et les générateurs hydroélectriques. Les résultats obtenus sont présentés sous forme
de graphiques aisément interprétables.

II
Avant-propos
J’aimerais tout d’abord remercier messieurs André Goyette et Éric Poulin de l’entreprise Breton,
Banville et associés s.e.n.c. pour avoir eu l’idée initiatrice de ce projet. C’est grâce à leur
connaissance du milieu industriel et à leur ouverture sur le milieu universitaire que ce projet a pu
naître. Je tiens aussi à remercier chaleureusement monsieur André Pomerleau pour avoir cru en
mes capacités et m’avoir mis en contact avec la firme Breton, Banville et associés s.e.n.c. Tout
au long de mes études de maîtrise, j’ai eu le support de messieurs Goyette, Poulin et Pomerleau
qui ont su me diriger vers des avenues intéressantes et constructives. De plus, je remercie tous les
employés de la firme Breton, Banville et associés s.e.n.c. de m’avoir accueilli comme un des
leurs pendant mes études. L’expérience industrielle acquise au cours de ma maîtrise a une valeur
inestimable à mes yeux.
Dans le milieu universitaire, je voudrais remercier messieurs André Desbiens et Carl Duchesne
pour avoir répondu à mes questions et accepté de commenter mes travaux tout au long de leur
réalisation.

III
Table des matières
1. Modélisation ........................................................................................................................... 3
1.1. Introduction..................................................................................................................... 3
1.2. Modélisation du système................................................................................................. 3
1.2.1. Configurations du générateur sur le réseau électrique............................................ 3
1.2.2. Modélisation de la centrale hydroélectrique........................................................... 4
1.2.3. Rôle du générateur et relations entrées - sorties ..................................................... 6
1.2.4. Rôle des régulateurs et relations entrées - sorties ................................................... 6
1.2.5. Fonctionnement de la régulation de fréquence et de puissance.............................. 7
1.3. Modélisation du générateur et de la charge .................................................................... 7
1.3.1. Hypothèses de la modélisation................................................................................ 7
1.3.2. Générateur à vide .................................................................................................... 8
1.3.3. Modèle de charge îlotée........................................................................................ 10
1.3.4. Générateur sur charge îlotée ................................................................................. 10
1.3.5. Modèle de réseau vu aux bornes du générateur.................................................... 12
1.3.6. Générateur en réseau............................................................................................. 12
1.3.7. Calcul analytique des paramètres du générateur................................................... 14
1.4. Modélisation des régulateurs ........................................................................................ 15
1.4.1. Caractéristique de statisme ................................................................................... 15
1.4.2. Régulateur de vitesse mécanique.......................................................................... 17
1.4.3. Régulateur de vitesse proportionnel intégral (PI) ................................................. 18
1.5. Valeurs des paramètres du générateur étudié................................................................ 19
1.5.1. Valeurs typiques des paramètres de centrale hydroélectrique .............................. 19
1.5.2. Valeurs des paramètres utilisés............................................................................. 20
1.5.3. Fonctions de transfert du générateur étudié.......................................................... 20
1.5.4. Réponses à l’échelon du générateur étudié........................................................... 21
1.6. Réglage des régulateurs ................................................................................................ 22
1.6.1. Objectifs en régulation.......................................................................................... 22
1.6.2. Choix du facteur de résonance en boucle fermée ................................................. 23
1.6.3. Réglages du régulateur de vitesse mécanique....................................................... 23
1.6.4. Réglages du régulateur de vitesse proportionnel intégral (PI).............................. 25
1.6.5. Illustration de la dégradation des réglages selon les conditions de charge........... 26
1.7. Conclusion .................................................................................................................... 26
2. Objectifs et contexte de la détection de défauts.................................................................... 28
2.1. Introduction................................................................................................................... 28
2.2. Objectifs et processus de détection de défauts.............................................................. 28
2.2.1. Objectifs de la détection de défauts ...................................................................... 29
2.2.2. Étapes de la détection de défauts .......................................................................... 30
2.3. Critères de performances et méthodes de détection envisagées ................................... 34
2.3.1. Critères de performance des méthodes de détection de défauts ........................... 34
2.3.2. Méthodes de détection envisagées........................................................................ 35
2.3.3. Rejet de certaines méthodes.................................................................................. 37
2.4. Choix du contexte de détection et des signaux observés.............................................. 39
2.4.1. Choix de la configuration du générateur utilisée pour la détection ...................... 39

IV
2.4.2. Choix des variables mesurées............................................................................... 40
2.5. Défauts probables.......................................................................................................... 40
2.5.1. Défauts les plus probables sur les générateurs...................................................... 41
2.5.2. Explication des défauts et perturbations ............................................................... 42
2.6. Conception du jeu de données ...................................................................................... 44
2.6.1. Combinaison des défauts ...................................................................................... 44
2.6.2. Amplitude des défauts........................................................................................... 44
2.7. Conclusion .................................................................................................................... 46
3. Méthodes de détection de défauts......................................................................................... 47
3.1. Introduction................................................................................................................... 47
3.2. Méthodes monovariables de détection de défauts ........................................................ 47
3.2.1. Méthodes de détection monovariables non basées sur un modèle........................ 47
3.2.2. Méthode d’identification des paramètres.............................................................. 51
3.3. Présentation des variables utilisées............................................................................... 52
3.4. Méthode de détection de défauts multivariables........................................................... 54
3.4.1. Étapes de la détection de défauts par statistique multivariables........................... 54
3.4.2. Préparation des données........................................................................................ 54
3.4.3. Calcul du modèle .................................................................................................. 56
3.4.4. Évaluation et affinement du modèle ..................................................................... 57
3.4.5. Utilisation du modèle............................................................................................ 59
3.5. Conclusion .................................................................................................................... 62
4. Simulation non linéaire de générateur hydroélectrique ........................................................ 64
4.1. Introduction................................................................................................................... 64
4.2. Simulateur non linéaire................................................................................................. 64
4.2.1. Modèle complet .................................................................................................... 64
4.2.2. Ajout de friction et de jeu dans le régulateur........................................................ 66
4.2.3. Ajout de bruit et d’un pas de quantification.......................................................... 67
4.2.4. Variance du procédé en fonctionnement normal .................................................. 69
4.3. Présentation des sorties du simulateur.......................................................................... 70
4.4. Conclusion .................................................................................................................... 72
5. Application des méthodes de détection de défauts ............................................................... 73
5.1. Introduction................................................................................................................... 73
5.2. Application des méthodes de détection monovariables................................................ 73
5.2.1. Identification des paramètres................................................................................ 74
5.2.2. Critères intégraux.................................................................................................. 78
5.2.3. Mesures temporelles et de dépassement ............................................................... 82
5.3. Application de l’analyse par composantes principales................................................. 85
5.3.1. Présentation du modèle......................................................................................... 85
5.3.2. Détermination de la présence d’un défaut ............................................................ 86
5.4. Aspects pratiques de l’utilisation de l’analyse par composantes principales ............... 92
5.5. Conclusion .................................................................................................................... 92
6. Aspects économiques............................................................................................................ 93
6.1. Introduction................................................................................................................... 93
6.2. Gains encourus par l’utilisation d’un système de monitoring ...................................... 93
6.3. Analyse des coûts des arrêts de production .................................................................. 93