Algorithmique et Analyse d`Algorithmes
Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
Plan
Graphes
Définitions, notations
Manipulation algorithmique
Complexité des algorithmes de graphes
Problèmes d’optimisation
Arbres dans les graphes
Le problème de l’arbre couvrant
Algorithmes de calcul d’un arbre couvrant
Un problème sur un graphe orienté : tri topologique
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Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
Graphes
Définitions, notations
Notions de base
Graphe
Un graphe est un couple G= (X,R):
IXest l’ensemble des sommets
IRest l’ensemble des arcs : c’est une relation binaire sur X(ensemble
de couples de X).
Arc
Un arc est un couple de sommets
(x,y).
Ixest appelé origine de l’arc ;
Iyest appelé extrémité.
Sur l’exemple : R={(B,A),(A,C),(C,D),(D,E),(D,F),(D,I), . . .}
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Algorithmique et Analyse d’Algorithmes
Graphes
Définitions, notations
Notions de base
Graphe
Un graphe est un couple G= (X,R):
IXest l’ensemble des sommets
IRest l’ensemble des arcs : c’est une relation binaire sur X(ensemble
de couples de X).
Arc
Un arc est un couple de sommets
(x,y).
Ixest appelé origine de l’arc ;
Iyest appelé extrémité.
D
G
H
A
E
C
B I
F
Sur l’exemple : R={(B,A),(A,C),(C,D),(D,E),(D,F),(D,I), . . .}
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