Analyse de Signaux ECG

Analyse de Signaux ECG
Rapport du projet de Traitement du Signal
Cosialls Thomas / Berrada Salim - 1 TR - Année 2011/2012
Introduction
Améliorer la qualité de vie d’un sujet manifestant des troubles cardiaques tout en
surveillant en temps réel l’évolution de l’électrocardiogramme (ECG) du patient? Telle était
l’ambition du projet URSAFE, qui visait à proposer une solution pour analyser à distance, en
continue et automatiquement un ECG.
Nous avons ainsi travaillé, au cours des 4 séances de projet, sur l’analyse spectrale
d’un ECG et sur une méthode d’élimination du bruit qui s’y ajoute. Après avoir implanté un
algorithme permettant de remédier à la perte d’une partie du signal dans le canal de
transmission, nous avons étudié comment diagnostiquer des pathologies cardiaques en
s’appuyant sur des irrégularités dans les signaux ECG.
Table des matières
1 Analyse spectrale / Filtrage d’un bruit d’alimentation
1.1 Génération d’un signal synthétique
1.2 Obtention des périodogrammes et corrélogrammes
1.3 Création du filtre à encoche
1.4 Elimination des interférences d’alimentation
2 Détection des complexes QRS / Analyse du rythme
3 Restauration des échantillons perdus
3.1 Mise en place de l’algorithme de Papoulis-Gerchberg
3.2 Tests sur signal sinusoïdal et ECG
4 Classification des pathologies
5 Conclusion
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1 Analyse spectrale / Filtrage d’un bruit d’alimentation
Les signaux ECG sont obtenus à l’aide d’un circuit électronique dont l’alimentation est un
signal continu de 50Hz (France) ou 60Hz (USA), qui est plus ou moins source de bruit dans les
signaux ECG. Elaborons donc un filtre qui puisse supprimer cette composante.
a) Génération d’un signal synthétique
On commence par générer un bruit blanc gaussien. Son histogramme et densité de
probabilité sont affichés ci-dessous :
On génère maintenant une sinusoïde de fréquence 60Hz, avec une fréquence
d’échantillonnage prise à 200Hz, perturbée par un bruit blanc gaussien.
Voici ce que l’on obtient dans un cas où la sinusoïde est fortement bruitée (SNR = -50dB) :

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Et dans un cas où l’impact du bruit est moindre (SNR = 50dB) :
Rappel : Le rapport signal sur bruit (SNR) s’exprime de la manière suivante :
SNRdB =    
b) Obtention des périodogrammes et corrélogrammes
On veut maintenant obtenir le périodogramme de la sinusoïde bruitée créée, en utilisant
deux fenêtres d’apodisation différentes : la fenêtre rectangulaire et la fenêtre de Hanning.
Voici la figure obtenue en superposant les deux périodogrammes (échelle logarithmique à
droite), avec un SNR de 10dB pour la sinusoïde bruitée :
On retrouve bien les caractéristiques de la fenêtre de Hanning : elle atténue plus les lobes
secondaires que la fenêtre rectangulaire. De plus, les pics de fréquences sont situés autour
de la fréquence normalisée 0,3 et 0,7 (= 1 – 0,3). Cela concorde bien avec nos hypothèses de
départ : la sinusoïde a une fréquence 60Hz, Fe = 200Hz d’où 60/200 = 0,3.
Puissance du signal
Puissance du bruit

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On souhaite maintenant obtenir la densité spectrale de la sinusoïde bruitée en utilisant la
méthode du corrélogramme en utilisant une autocorrélation biaisée et non biaisée.
Pour avoir une représentation plus précise de la DSP, on peut effectuer un zero padding sur
la fonction d’autocorrélation. Il est ainsi nécessaire de symétriser les fonctions
d’autocorrélation pour s’adapter à l’algorithme de transformée de Fourier discrète de
Matlab.
•Autocorrélation biaisée du signal bruité (on retrouve bien l’atténuation caractéristique) :
•Autocorrélation biaisée symétrisée du signal bruité :

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•Autocorrélation non biaisée du signal bruité :
•Autocorrélation non biaisé symétrisée du signal bruité :
Remarque : On vérifie que la symétrie a été correctement effectuée en s’assurant que la partie
imaginaire de la transformée de Fourier de la fonction d’autocorrélation est bien négligeable devant
sa partie réelle.
En effectuant la transformée de Fourier sur ces deux autocorrélations symétrisées, on
obtient les corrélogrammes suivant, dont les pics de fréquence sont toujours centrés autour
de 0,3 :