Correction du devoir surveillé n°4.

Devoir surveillé n°4 correction.
Exercice 1 : Nomenclature. Durée indicative : 10min (4pts)
Formule semi-développée :
Formule topologique :
Nom :
Famille :
2-méthylbutane
alcane
3-méthylbutanal
aldéhyde
Acide butanoïque
Acide carboxylique
Propanoate de méthyle
Ester
Exercice 2 : Dosage par spectrophotométrie. Durée indicative : 20 min (6pts)
1
Lorsqu’on réalise un titrage par étalonnage, la grandeur que l’on mesure (ici l’absorbance du jaune de
tartrazine) ne doit dépendre que de l’espèce chimique dosée. On doit donc se placer à une longueur
d’onde à laquelle le jaune de tartrazine absorbe mais pas le bleu. C’est le cas à 450nm. À 420nm, le
jaune de tartrazine absorbe beaucoup mais le bleu absorbe aussi ce qui fausserait le dosage. À partir
des graphiques fournis, déterminer graphiquement la concentration massique en colorants jaune et
bleu dans le sirop dilué. On fera apparaître clairement les constructions sur graphiques
correspondant.
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2
Pour déterminer graphiquement les concentrations massiques en colorant jaune et bleu, nous allons
utiliser les courbes d’étalonnage fournies. Pour cela, on reporte en ordonnée l’absorbance du
colorant dans le sirop de menthe et on lit à l’abscisse correspondante la concentration recherchée.
D’après le spectre du sirop de menthe dilué 10 fois, on lit l’absorbance de la tartrazine à 450nm. On
trouve Ajaune=0,82. L’absorbance du bleu de patenté du sirop de menthe diluée 10 fois se lit à 640 nm,
on trouve Ableu=1,06.
En utilisant les courbes d’étalonnage, on en déduit : Cjaune=23mg.L-1 et Cbleu=6,5mg.L-1.
Voir constructions ci-dessous.
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3
Le sirop de menthe ayant été dilué 10 fois, on obtient finalement Cjaune=230mg.L-1 et Cbleu=65mg.L-1.
**
O

Exercice 3 : Étude de la chute d’une balle de golf. Durée indicative : 25 min (10 pts).
1
On note m la masse du système en kilogramme et v sa vitesse en m.s-1.
L’énergie cinétique est une énergie due au mouvement, elle s’exprime par EC=1/2mv2. L’énergie
potentielle de pesanteur est une énergie de position, si on note z l’altitude du centre de gravité du
système alors on a EPP=mgz g=intensité de la pesanteur.
L’énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielles. Dans ce cas-ci, EM=EC+EPP.
La vitesse initiale de la balle est nulle donc à t=0s, l’énergie cinétique est nulle donc EC=C3.
L’altitude initiale de la balle est maximale alors qu’à la fin du mouvement, elle est nulle donc Epp décroit
au cours du temps donc EPP=C2. L’énergie mécanique est donc C1=EM.
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2
Si les frottements sont négligeables, le système n’est soumis qu’à son poids qui est une force
conservative. On a donc un système conservatif ce qui signifie que l’énergie mécanique se conserve. Le
graphique 2 nous montre que l’énergie mécanique est constante donc on peut considérer le système
comme conservatif et donc négliger les frottements.
Autre formulation possible (une seule suffit): Les forces de frottements sont à l’origine d’une dissipation
de l’énergie du système donc si ces forces ne sont pas négligeables, l’énergie mécanique du système
décroît. Le graphique 2 montre que ce n’est pas le cas donc les forces de frottement peuvent être
négligées.
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3
Au cours de cette chute, on constate que l’énergie mécanique reste constante, que l’énergie cinétique
augment et que l’énergie potentielle diminue. On peut donc dire qu’au cours de cette chute, il y a
conversion d’énergie potentielle en énergie cinétique.
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4
On étudie la balle dans le référentiel terrestre supposé galiléen le temps de l’expérience. Les frottements
étant négligés, le système n’est soumis qu’à son poids. La seconde loi de Newton nous dit que dans un
référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de la
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masse du système par son accélération donc on peut écrire 
=m
soit m
=m
soit 
=
.
En projetant sur l’axe Y du repère décrit dans l’énoncé, on a aY=-g. Par intégration, on a vY=-gt+v0Y avec
v0Y=0 car la vitesse initiale de la balle est nulle. Une seconde intégration nous conduit à Y(t)=-1/2gt2+Y0 or
à t=0s la balle est à 1,4m d’altitude donc Y0=1,4m donc on a Y(t)=-1/2gt2+1,4
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5
Le graphique 1 représente Y(t). La modélisation nous permet de lire le coefficient de t2qui vaut -1/2g. sur
le document, on a -1/2g=-4,86 donc g=9,72m.s-2.
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6
L’énergie mécanique se conserve. Lorsqu’elle touche le sol, elle est entièrement sous forme cinétique
alors qu’au début elle est intégralement sous forme potentielle de pesanteur donc on a
EM(0)=EPP(0)=EM(final)=Ec(final) soit 1/2mvf2=mgY0 soit vf=
Soit vf=    =5,2m.s-1 soit environ 19km.h-1.
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