1. Principe de l`oscilloscope (corrigé) 0( ) ( )

1.#Principe#de#l’oscilloscope#(corrigé)#
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92tPARTIE 2 COMPRENDRE
b. La balle touche le sol au point B′ de coordonnées
xy z
BB B
;0; 0
¢¢
!¢!
"#
.
Le service est raté si x
B
OB
¢!
avec OB 18,7m.!!L
Grâce à l’équation de la trajectoire, x
B
¢ peut être
déterminé par yx x
B
B
2
0
2
1
2
0
¢
!"
#-
¢
$#
g
vH.
Finalement xB0
2
¢!vH
g.
Ce qui donne numériquement:
xB
126
3,6
22,20
9,81
¢!Ê
Ë
Áˆ
¯
˜¥¥ soit x
B
23,4m
¢!
qui est supérieur à 18,7 m. Le service est donc a
priori « mauvais ».
c. En réalité, la balle tombe en B car le paramètre
frottement avec l’air intervient de manière impor-
tante sur la balle de tennis.
Remarque : il se produit en réalité l’effet Magnus
(non étudié dans le programme) lorsqu’on donne
un effet de rotation à la balle. Celle-ci est en fait
sûrement « liftée ».
31
Principe de l’oscilloscope
1.a. Appliquons la deuxième loi de Newton au système
{un électron} dans un référentiel terrestre supposé
galiléen. L’électron ne subit que la force électrique.
Son poids étant négligeable : ma
Fq
E
!!!
!!
el 0
.
Donc l’accélération est !
!
aqE
m
!0.
b.
!!
a
v
t
!d
d
d’où
!!!
vvkeE
m
tk
!!
Ê
Ë
Áˆ
¯
˜
z, ce qui donne la
valeur de la vitesse v
eE
m
t!0, ou encore v
eU
mD
t!0,
car l’électron est arraché de la cathode C à la date
¢!t0
avec une vitesse considérée comme nulle.
c. Par définition, r
uru
v
t
!dOG
d
d’où, par intégration,
OG
2
0
urur
!
Ê
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ˆ
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eU
mD
ti
2. L’équation horaire du mouvement
est ainsi z!
eU
mD
t
0
2
2.
d. Au niveau de l’anode A, la coordonnée est
zA!D
.
La date
tA
est ainsi tmD
eU
A
0
2
!
2
soit tD
m
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0
2
!.
Comme
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md
t
A
0
A
!, la vitesse s’écrit:
v
eU
mD
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eU
A
0
2
!
2
, soit
v
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m
A
0
2
!.
2.a. D’après le principe d’inertie entre A et O aucune
force étant appliquée à l’électron, celui-ci est en
mouvement rectiligne uniforme. Donc
vv
0A
!
.
b. La deuxième loi de Newton s’écrit ma
Fe
E
!!!
!!-
el
d’où !
!
aeE
m
!
-, puis
aeU
md
!.
L’accélération est donc :
a
aeU
md
a
x
y
z
!
!
!
"
Ì
Ô
Ô
Ó
Ô
Ô
0
0
c. Changeons d’origine des dates. Les conditions
initiales sont maintenant les suivantes : à
t!0
,
l’électron arrive en 0 avec la vitesse !
v
v
v
vv
0
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#
#
#
$
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L’accélération est définie par !
!
av
t
!d
d
, donc les
coordonnées de la vitesse sont:
!
vt
vt v
vt eU
md
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vt v
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#
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Ô
Ô
Ó
Ô
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en tenant compte des conditions initiales.
d. Le vecteur vitesse est défini par r
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v
t
!dOG
d
d’où,
en tenant compte des conditions initiales, les
équations horaires obtenues par intégration :
OG
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()
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t
t
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t
tvt
xx
y
z
y
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md
t
2
2.
e. En considérant que
t
v
!
z
0
, il vient :
yz
!
eU
mdv2
22.
La trajectoire est donc une portion de parabole
dans le plan (Oxy), concavité vers la plaque Y.
f. La déviation à la sortie des plaques, pour
z!!
est yS
00
22
!!
eU
mdv
e
mdv
U
2
2
2
2
!!.
La déviation
yS
est donc bien proportionnelle à U.
g. Donc en faisant varier U, on peut modifier la
déviation verticale sur l’écran.
92tPARTIE 2 COMPRENDRE
b. La balle touche le sol au point B′ de coordonnées
xy z
BB B
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Le service est raté si x
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avec OB 18,7m.!!L
Grâce à l’équation de la trajectoire, x
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B
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¢!
qui est supérieur à 18,7 m. Le service est donc a
priori « mauvais ».
c. En réalité, la balle tombe en B car le paramètre
frottement avec l’air intervient de manière impor-
tante sur la balle de tennis.
Remarque : il se produit en réalité l’effet Magnus
(non étudié dans le programme) lorsqu’on donne
un effet de rotation à la balle. Celle-ci est en fait
sûrement « liftée ».
31
Principe de l’oscilloscope
1.a. Appliquons la deuxième loi de Newton au système
{un électron} dans un référentiel terrestre supposé
galiléen. L’électron ne subit que la force électrique.
Son poids étant négligeable : ma
Fq
E
!!!
!!
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.
Donc l’accélération est !
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force étant appliquée à l’électron, celui-ci est en
mouvement rectiligne uniforme. Donc
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b. La deuxième loi de Newton s’écrit ma
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g. Donc en faisant varier U, on peut modifier la
déviation verticale sur l’écran.
92tPARTIE 2 COMPRENDRE
b. La balle touche le sol au point B′ de coordonnées
xy z
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c. En réalité, la balle tombe en B car le paramètre
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un effet de rotation à la balle. Celle-ci est en fait
sûrement « liftée ».
31
Principe de l’oscilloscope
1.a. Appliquons la deuxième loi de Newton au système
{un électron} dans un référentiel terrestre supposé
galiléen. L’électron ne subit que la force électrique.
Son poids étant négligeable : ma
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Donc l’accélération est !
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La trajectoire est donc une portion de parabole
dans le plan (Oxy), concavité vers la plaque Y.
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La déviation
yS
est donc bien proportionnelle à U.
g. Donc en faisant varier U, on peut modifier la
déviation verticale sur l’écran.
Chapitre 6 Mouvements dans un champ uniformet93
En fait, il faut réaliser une amplification de la ten-
sion U pour que la déviation verticale soit mieux
mesurable. Celle-ci reste proportionnelle à
U
.
La mesure de la déviation sur l’écran permet donc
de déterminer la tension
U
à mesurer.
h. On peut donc faire la même chose sur l’axe des x
grâce à une tension appliquée entre les plaques X
et X′ qui devra elle aussi être amplifiée.
Ceci permettra au spot de couvrir tout l’écran : c’est
le rôle du balayage horizontal.
Rédiger une synthèse de documents
32
Accélérateur linéaire
Analyse de la question
Il s’agit de mettre en relation la connaissance de
la matière et l’accélération de particules dans un
accélérateur linéaire ou un canon à électrons. Les
documents fournis sont relatifs d’une part à l’étude
de l’électron lui-même (mesure historique du rap-
port e/m par Rutherford) et à des études actuelles
de physique des particules. La réponse devra donc
aborder ces deux questions.
Pistes de réponses et mots-clés
1. Principe de l’accélération linéaire d’électrons :
un schéma montrant le principe du canon à élec-
trons, où figurent les vecteurs champ électrosta-
tique, force électrique, accélération, est attendu.
Le calcul du cours donnant l’expression de la vitesse
acquise en fonction de la tension accélératrice est
bienvenu, pour montrer que la vitesse est propor-
tionnelle à la racine carrée de la tension.
2. Évocation de l’expérience historique : en accélé-
rant un électron dans un champ électrostatique, et
en projetant le faisceau sur un écran, il est possible
de mesurer les caractéristiques comme la masse de
l’électron et la charge élémentaire.
3. Évocation du projet ILC : la projection à des
vitesses très élevées de particules chargées les
unes sur les autres conduit à des collisions créant
de nouvelles particules, dont la détection donne
des indications sur la structure de la matière.
33
Plongeons sportifs
Analyse de la question
La question demande d’une part d’évoquer les pro-
blèmes qui se posent au plongeur (en l’occurrence,
la brusque décélération à l’arrivée dans l’eau défor-
mant beaucoup le corps), et d’autre part de véri-
fier la cohérence entre les données : « plongeon de
28 m » et « arrivée dans l’eau à 90 km.h–1 ». La
donnée « hauteur record de 53,90 m » ne peut être
mise en relation avec aucune autre.
Pistes de réponses et mots-clefs
1. Vérification de la cohérence des données : il faut
s’inspirer de l’exercice 23 p. 184 pour retrouver,
sans approche énergétique mais en utilisant l’équa-
tion horaire de la position et celle de la vitesse, la
relation
vg
h
!
2 reliant la vitesse v d’entrée dans
l’eau à la hauteur h de chute. On trouve bien, pour
h = 28 m, une vitesse v = 23 m.s–1 = 84 km.h–1, ce
qui est bien proche de 90 km.h–1.
2. À l’entrée dans l’eau, le corps subit une forte
décélération du fait des frottements fluides que l’eau
exerce sur lui (l’air n’en exerce que très peu) et du fait
de la poussée d’Archimède exercée par l’eau. Comme
le corps humain n’est pas un point mais un objet
étendu et non solide, le fait que les parties immer-
gées subissent une décélération alors que les parties
émergées chutent à la vitesse v crée une déformation
du corps, pouvant conduire à des lésions.