Devoir - Playmaths

1 ES
Devoir
19 janvier 2016
Nom Prénom :………………………………………
b) Calculer la note moyenne x .
Sujet n°1
Exercice 1 : (7 points)
Voici les notes obtenues lors d’un contrôle par les élèves d’une classe.
Notes
7
8
9
12
13
17
19
Effectifs
1
3
2
4
3
3
4
c) Calculer l’écart type σ , à 10-2 près.
Notes
7
8
9
12
13
17
19
Effectifs
1
3
2
4
3
3
4
1) Présenter pout ces données les effectifs cumulés croissants.
Notes
7
8
9
12
13
17
19
Effectifs
1
3
2
4
3
3
4
Effectifs
cumulés
croissants
2) a) Déterminer la note médiane, les notes des premiers et
troisième quartiles.
b) Représenter cette répartition par un diagramme en boîte.
3) a) Calculer l’étendue de la série.
Exercice 2 : (2,5 points)
Soit un la suite arithmétique de raison 4 et de premier terme u0 = -10.
1) Expliciter un en fonction de n.
2) Quel est le sens de variation de u ?
3) A partir de quel rang les termes de la suite un seront supérieurs à
2015 ?
Exercice 3 : (3 points)
La fréquence cardiaque d’un individu est le nombre de battements cardiaques (pulsations)
comptabilisés en une minute.
Dans une population de lycéens, on a constitué deux groupes de manière aléatoire et on a relevé la
fréquence cardiaque au repose de chaque membre des deux groupes.
On a obtenu les résultats suivants.
Pulsations
44
45
49
54
58
60
63
66
70
72
75
78
80
82
83
84
85
Effectif
Groupe 1
2
3
6
8
4
4
3
4
6
5
4
4
2
2
2
1
1
Effectif
groupe 2
0
2
4
6
3
5
5
8
3
6
8
5
3
1
0
1
2
A l’aide de la calculatrice, sans écrire les calculs, donner pour chaque série :
a) L’effectif total
b) La moyenne
c) L’écart-type
d) La médiane
e) Le premier quartile
f) Le troisième quartile
Exercice 4 : (7,5 points)
On considère l’algorithme suivant :
Entrée
N est un entier naturel
Initialisation
Donner à U la valeur 4
Donner à S la valeur 4
Donner à P la valeur 0
Traitement
Tant que P < N
Donner à P la valeur P+1
Donner à U la valeur 4 + 2P
Donner à S la valeur S + U
Sortie
Afficher S
1) Faire fonctionner l’algorithme pour N = 5. Compléter le tableau afin de faire apparaitre les
différentes étapes du déroulement.
Valeur de P Valeur de U
Valeur de S
Initialisation
0
4
4
Etape 1
Etape 2
…
2) On considère la suite (un) définie sur É par : un+1 = un + 2 et u0 = 4
a) Calculer u1, u2 et u3.
b) Soit n un entier naturel.
Donner, en fonction de n, la valeur de un.
Calculer u21.
3) On fait fonctionner l’algorithme pour N = 20, la valeur affichée par S est alors 504.
Quelle est la valeur affichée par S si on fait fonctionner l’algorithme pour N = 21 ?
1 ES
Devoir
19 janvier 2016
Nom Prénom :………………………………………
b) Calculer la note moyenne x .
Sujet n°2
Exercice 1 : (7 points)
Voici les notes obtenues lors d’un contrôle par les élèves d’une classe.
Notes
7
8
9
10
13
17
18
Effectifs
3
3
2
4
3
4
1
c) Calculer l’écart type σ , à 10-2 près.
Notes
7
8
9
10
13
17
18
Effectifs
3
3
2
4
3
4
1
1) Présenter pout ces données les effectifs cumulés croissants.
Notes
7
8
9
10
13
17
18
Effectifs
3
3
2
4
3
4
1
Effectifs
cumulés
croissants
2) a) Déterminer la note médiane, les notes des premiers et
troisième quartiles.
b) Représenter cette répartition par un diagramme en boîte.
3) a) Calculer l’étendue de la série.
Exercice 2 : (2,5 points)
Soit un la suite arithmétique de raison 4 et de premier terme u0 = -10.
1) Expliciter un en fonction de n.
2) Quel est le sens de variation de u ?
3) A partir de quel rang les termes de la suite un seront supérieurs à
2015 ?
Exercice 3 : (3 points)
La fréquence cardiaque d’un individu est le nombre de battements cardiaques (pulsations)
comptabilisés en une minute.
Dans une population de lycéens, on a constitué deux groupes de manière aléatoire et on a relevé la
fréquence cardiaque au repose de chaque membre des deux groupes.
On a obtenu les résultats suivants.
Pulsations
45
46
50
55
59
61
64
67
71
73
76
79
81
83
84
85
86
Effectif
Groupe 1
2
3
6
8
4
4
3
4
6
5
4
4
2
2
2
1
1
Effectif
groupe 2
0
2
4
6
3
5
5
8
3
6
8
5
3
1
0
1
2
A l’aide de la calculatrice, sans écrire les calculs, donner pour chaque série :
a) L’effectif total
b) La moyenne
c) L’écart-type
d) La médiane
e) Le premier quartile
f) Le troisième quartile
Exercice 4 : (7,5 points)
On considère l’algorithme suivant :
Entrée
N est un entier naturel
Initialisation
Donner à U la valeur 4
Donner à S la valeur 4
Donner à P la valeur 0
Traitement
Tant que P < N
Donner à P la valeur P+1
Donner à U la valeur 4 + 2P
Donner à S la valeur S + U
Sortie
Afficher S
1) Faire fonctionner l’algorithme pour N = 5. Compléter le tableau afin de faire apparaitre les
différentes étapes du déroulement.
Valeur de P Valeur de U
Valeur de S
Initialisation
0
4
4
Etape 1
Etape 2
…
2) On considère la suite (un) définie sur É par : un+1 = un + 2 et u0 = 4
c) Calculer u1, u2 et u3.
d) Soit n un entier naturel.
Donner, en fonction de n, la valeur de un.
Calculer u21.
3) On fait fonctionner l’algorithme pour N = 20, la valeur affichée par S est alors 504.
Quelle est la valeur affichée par S si on fait fonctionner l’algorithme pour N = 21 ?