Cours Capteurs Electromagnétiques

Eléments d'Electromagnétisme
et Antennes
Thierry Ditchi

Eléments d'électromagnétisme et Antennes Table des matières

Eléments d'électromagnétisme et Antennes Equations de Maxwell
Table des matières
I. Equations de Maxwell ________________________________________________________ 1
1. Equations de Maxwell et signification physique ______________________________________ 1
2. Equations constitutives __________________________________________________________ 1
3. Dissipation d'énergie dans les milieux ______________________________________________ 2
4. Relations de continuité___________________________________________________________ 4
5. Potentiels vecteurs et scalaires ____________________________________________________ 4
A. Potentiel vecteur _________________________________________________________________________ 4
B. Potentiel scalaire _________________________________________________________________________ 5
C. Jauges__________________________________________________________________________________ 5
D. Equations de propagation des potentiels - Potentiels retardés _______________________________________ 5
II. Ondes électromagnétiques ___________________________________________________ 7
1. Equation de propagation_________________________________________________________ 7
2. Solutions générales – Cas de l'onde plane et de l'onde sphérique ________________________ 7
A. Solutions générales _______________________________________________________________________ 7
B. Ondes planes ____________________________________________________________________________ 7
C. Ondes sphériques _________________________________________________________________________ 8
III. Ondes TEM – Ondes Planes__________________________________________________ 9
1. Propriétés des ondes TEM _______________________________________________________ 9
2. Régime alternatif ______________________________________________________________ 10
3. Ondes planes monochromatiques_________________________________________________ 11
A. Définition______________________________________________________________________________ 11
B. Notation complexe_______________________________________________________________________ 11
4. Polarisation d'une onde électromagnétique_________________________________________ 11
A. Polarisation rectiligne ____________________________________________________________________ 11
B. Polarisation circulaire et elliptique___________________________________________________________ 11
C. Exemples d'ondes polarisées _______________________________________________________________ 11
5. Réflexion d'une onde sur un métal________________________________________________ 11
A. Position du problème _____________________________________________________________________ 11
B. Calcul de l'onde réfléchie__________________________________________________________________ 11
IV. Energie électromagnétique__________________________________________________ 13
1. Théorème de Poynting__________________________________________________________ 13

Eléments d'électromagnétisme et Antennes Equations de Maxwell
A. Dans un milieu quelconque ________________________________________________________________ 13
B. Dans un milieu LHI ______________________________________________________________________ 13
2. Bilan énergétique dans un milieu LHI_____________________________________________ 13
3. Energie électromagnétique dans le vide____________________________________________ 15
A. Le vecteur de Poynting en tant que vecteur surfacique de puissance elm _____________________________ 15
B. Ondes TEM ____________________________________________________________________________ 15
4. Vecteur de Poynting complexe ___________________________________________________ 16
V. Caractéristiques d'une antenne ______________________________________________ 17
1. Rappel sur les coordonnées sphériques et les puissances par unité d'angles solides ________ 17
A. Coordonnées sphériques __________________________________________________________________ 17
B. Angles solides et puissances par unité d'angle solide_____________________________________________ 17
2. Quelques exemples d'antenne____________________________________________________ 18
3. Caractéristiques des antennes____________________________________________________ 18
A. Polarisation de l'onde émise________________________________________________________________ 18
B. Diagramme de rayonnement _______________________________________________________________ 19
C. Directivité _____________________________________________________________________________ 21
D. Gain __________________________________________________________________________________ 21
E. PIRE__________________________________________________________________________________ 22
F. Surface effective ou surface de captation______________________________________________________ 23
G. Impédance équivalente et Résistance de rayonnement ___________________________________________ 23
VI. Applications______________________________________________________________ 25
1. Calcul de la tension en réception (exercice)_________________________________________ 25
2. Bilan de liaison – Formule de Friis________________________________________________ 26
3. Calcul de la portée d'une liaison (exercice) _________________________________________ 27
4. Dipôle de Hertz (exercice) _______________________________________________________ 27
VII. Réseaux d'antennes ______________________________________________________ 29
1. Alignement de 2 antennes _______________________________________________________ 29
2. Alignement de N antennes identiques _____________________________________________ 30
A. Facteur de réseau (sources isotropes)_________________________________________________________ 30
B. Principe du balayage électronique ___________________________________________________________ 32
C. Principe de multiplication des diagrammes ____________________________________________________ 33
VIII. Techniques de mesure ____________________________________________________ 35

Eléments d'électromagnétisme et Antennes Equations de Maxwell
IX. Bibliographie_____________________________________________________________ 37