Biophotonique : faisabilité d`un dispositif de

DOSSIER BIOPHOTONIQUE
TECHNIQUE INSTRUMENTALE
Gérald Brun, Maxime Jacquot, Isabelle Verrier, Colette Veillas*
Biophotonique : faisabilité d’un
dispositif de tomographie optique
de cohérence « temps-fréquence »
temps réel
RÉSUMÉ
Imagerie
L’analyse non invasive et optique (1, 2, 3) des tissus vivants en vue du diagnostic médical, du
suivi de traitement thérapeutique in vivo, de l’imagerie fonctionnelle ou structurelle des tissus est
aujourd’hui en grande expansion et pleinement complémentaire en regard d’autres techniques
d’imagerie médicale conventionnelle telles : la radiologie X, l’échographie ultrasonore ou
l’imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire (IRMN). L’optique s’avère en effet moins
traumatisante pour les tissus que les rayonnements X (en raison de l’absence d’ionisation induite
lors de la propagation des ondes lumineuses), plus résolvante que les ondes ultrasonores (en
raison des courtes longueurs d’onde mises en jeu, voisines ou inférieures au micromètre) et elle
s’appuie sur une instrumentation moins onéreuse que les dispositifs d’IRMN. L’optique présente
en outre l’avantage de bénéficier de l’évolution rapide des composants optoélectroniques et
d’être compatible avec les technologies d’endoscopie et de fibroscopie, autorisant le déport
de la sonde de mesure par rapport à son instrumentation (source, détecteur, unité de stockage
et de traitement de l’information). Parmi les techniques aujourd’hui largement étudiées et déjà
mises en œuvre par les praticiens, la tomographie optique de cohérence (Optical Coherent
Tomography ou OCT ) permet de réaliser des images hautes résolution dans de faibles
profondeurs de tissus en utilisant le principe d’une échographie optique consistant à sonder
point par point le milieu à analyser et à effectuer un balayage pour obtenir une image en coupe,
voire une image tridimensionnelle (4, 5, 6, 7, 8).
Bien qu’ayant conduit à des dispositifs de hautes performances, le principe d’analyse par
sonde locale associée à un balayage mécanique, s’avère préjudiciable au suivi des dynamiques
biologiques et à l’obtention d’une véritable imagerie temps réel. Nous proposons ici de valider
la faisabilité d’un système d’analyse reposant sur le principe de la tomographie optique de
cohérence, mais susceptible de fournir, en temps réel et avec une résolution latérale et axiale de
quelques μm , l’image tridimensionnelle fonctionnelle de tissus biologiques.
MOTS CLÉS
Tomographie optique de cohérence, interférométrie Spectrale, holographie temporelle
I - Position du problème, état de l’art
Les techniques OCT reposent sur une analyse
échographique des tissus biologiques (figure 1,
page suivante). Une impulsion lumineuse, possédant une extension spatiale de quelques micromètres, est envoyée sur le tissu et les différents
échos recueillis en réflexion sont porteurs d’informations structurelles sur le milieu de propagation
LTSI Laboratoire Traitement du Signal et Instrumentation - UMR CNRS 5516 / Université Jean Monnet Saint-Etienne
10, rue Barrouin – 42100 Saint-Etienne - Tél. : 04 77 91 58 17 – Fax : 04 77 91 57 81 – E-Mail : [email protected]
SPECTRA ANALYSE n° 244 • Mai - Juin 2005
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DOSSIER BIOPHOTONIQUE
TECHNIQUE INSTRUMENTALE
Δτ
de Fourier, la durée
des impulsions
est inverseΔν
ment proportionnelle à la largeur
de la bande
spectrale de la source (voir figure 3). Ce critère est
important puisqu’il conditionne la résolution spaΔz Ainsi pour accéder
tiale et axiale
du dispositif.
à une résolution axiale Δz=1 μm il est nécessaire
d’utiliser des impulsions de durée
8
(
) et donc de metΔτ = Δz/ c = 3 fs (c=3.10
m.s-1)
tre en œuvre une source présentant une largeur
s p e c t r a l e Δν=1/Δτ = 0,3 GHz ou λ=λo02 u/Δz = 1000 nm (λ0≈ 1μm)
De telles sources peuvent aujourd’hui être réalisées par génération de supercontinuum de lumière blanche obtenu à l’aide d’effets non linéaires
engendrés dans des fibres optiques à cristal photo-
Figure 1
Echographie optique de la rétine réalisée par OCT. (http://eyephoto.ophth.wisc.edu)
A)
B)
C)
Signal d'entrée
Signal d'entrée
Signal d' entrée
τ ∝ e0
e0
t
t
t
e0
e0
t
t
t
Milieu à caractériser
τ ∝ e0
Trace échographique
Milieu à caractériser
Trace échographique
Milieu à caractériser
τ ∝ e0
Trace échographique
Figure 2
A) Echographie optique d’un milieu homogène limité par deux faces. Le signal recueilli présente deux échos séparés d’un délai proportionnel à la
distance séparant les deux faces. B) Echographie optique d’un milieu stratifié. Le signal recueilli se présente sous la forme d’une distribution d’échos
lumineux plus ou moins retardés et affaiblis en fonction de la pénétration de l’impulsion initiale dans le milieu. C) Echographie optique d’un milieu
fortement hétérogène.Le milieu est constitué de structures de petites tailles (cellules biologiques par exemple) pouvant induire des déviations
(diffusions) multiples des faisceaux à leur traversée de l’échantillon. Le signal recueilli va être fortement étalé en raison des parcours aléatoires des
faisceaux dans le milieu.
NOTE
Les auteurs tiennent
à exprimer leur
reconnaissance et
leurs remerciements
à leurs collègues et
amis Luc Froehly
et Patrick Sandoz
du Laboratoire P.M.
Duffieux, FEMTO-ST
de l’Université de
Franche-Comté pour
leur collaboration
et leurs suggestions
avisées.
36
dans lequel a voyagé la lumière. La figure 2 illustre
le principe de cette échographie optique sur des
exemples de complexité croissante.
Compte tenu de la vitesse de propagation de la lumière voisine de 10
dans le vide, il n’est
pas possible de discriminer directement les échos
issus du milieu biologique en restant compatible
avec une exigence de haute résolution spatiale. En
effet, à titre d’exemple, le délai séparant les échos
réfléchis par deux interfaces distantes de 3 µm est
de 10 fs inaccessible par les détecteurs conventionnels. Il est alors nécessaire de recourir à un dispositif permettant d’obtenir indirectement cette
mesure par l’intermédiaire de la fonction d’intercorrélation entre une impulsion de référence et le
signal issu de l’échantillon à caractériser.
Cette fonction est obtenue à partir d’un dispositif
interférométrique permettant d’assurer la superposition cohérente des signaux de référence et de
mesure. Comme le milieu à analyser doit être sondé
par une impulsion lumineuse brève, l’interféromètre est éclairé en lumière large bande spectrale. En
effet, en vertu des propriétés de la transformation
SPECTRA ANALYSE n° 244 • Mai - Juin 2005
Figure 3
Dualité entre la largeur spectrale de la source et la durée de la vibration émise.
nique (voir figure 4, page suivante) éclairées par un
laser à impulsions brèves (nano ou pico seconde).
Afin de réaliser la corrélation des signaux optiques
dans l’interféromètre, il convient de superposer de
manière cohérente les vibrations lumineuses issues respectivement du bras de mesure et du bras
de référence. Deux approches sont utilisées : les
méthodes de type TDOCT (Time Domain Opti-
Technique Instrumentale
Faisabilité d’un dispositif de tomographie optique de cohérence
« temps-fréquence » temps réel
A)
B)
Figure 4
A) Exemple de fibre à cristal photonique.
B) Exemple de sources de lumière blanche par génération de
supercontinuum.
cal Coherent Tomography) et FDOCT (Frequency
Domain Optical Coherent Tomography).
Les techniques TDOCT permettent un enregistrement direct de la fonction d’intercorrélation
optique dans le domaine temporel. Il s’agit de réaliser la superposition cohérente de la trace échographie de mesure avec l’impulsion de référence
alors que cette dernière parcourt un trajet optique
variable obtenu en modulant mécaniquement le
bras de référence de l’interféromètre à l’aide d’un
miroir vibrant monté sur une cale piézoélectrique
(figure 5). La fonction d’intercorrélation issue de
cette mesure est d’autant plus proche du signal
échographique recherché que l’impulsion de départ est temporellement étroite (assimilable à une
distribution de DIRAC). Les techniques FDOCT
permettent d’enregistrer le signal de corrélation
dans le domaine spectral. Le dispositif présenté
sur la figure 6 est la configuration classique de la
tomographie par interférométrie spectrale de type
FDOCT. Il s’agit en fait de réaliser la superposition
cohérente des deux signaux en les étalant spectralement à l’aide d’un élément dispersif (prisme ou
réseau de diffraction). Le signal enregistré correspond à la densité spectrale d’énergie de la fonction
d’intercorrélation de l’impulsion de référence et du
signal échographique de mesure. Une transformation de Fourier numérique permet de remonter à
la fonction d’intercorrélation.
Le dispositif dont nous présentons la faisabilité se
distingue des autres technologies d’OCT qui viennent d’être décrites par le fait qu’il est susceptible
de donner accès, en temps réel (traitement tout
optique), à une imagerie tridimensionnelle et à
l’information spectroscopique locale (x,y,z) à l’intérieur des tissus.
Figure 5
Montage classique d’imagerie par tomographie optique cohérente dans le domaine temporel.
Figure 6
Montage classique d’imagerie par tomographie optique cohérente dans le domaine spectral.
SPECTRA ANALYSE n° 244 • Mai - Juin 2005
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DOSSIER BIOPHOTONIQUE
TECHNIQUE INSTRUMENTALE
II - Objectif de l’étude et principe de
la mesure
Figure 7
Corrélateur de champ.
La méthode que nous proposons, relève de concepts similaires à ceux que nous venons d’exposer
et repose sur l’analyse de la réponse impulsionnelle
temporelle du milieu sondé. Cette dernière traduit
en effet, en amplitude et en phase, la signature du
milieu et permet de remonter à des informations
structurelles sur ce dernier. Le dispositif de corrélation est un interféromètre de Mach-Zehnder
dont la partie terminale assure la recombinaison
des faisceaux par l’intermédiaire de deux réseaux
de diffraction (figure 7). C’est ce procédé original
caractérisée par une amplitude
et une
phase
, les indices et
désignent respectivement les phénomènes induits sur le bras de
référence ou sur le bras de mesure.
En sortie de l’interféromètre, chaque réseau diffracte le faisceau lumineux qu’il reçoit selon un angle
régi par la relation de dispersion des réseaux :
, expression dans
laquelle
désigne l’angle d’incidence sur chaque
réseau,
la fréquence spatiale de chaque réseau
et la longueur d’onde de travail. Ainsi pour une
fréquence
de la plage spectrale explorée, le
système recombine les ondes
et
véhiculées par chacun des deux bras de l’interféromètre
en induisant un déphasage supplémentaire
dû
aux réseaux de diffraction. L’intensité lumineuse,
mesurée à la fréquence , peut alors être exprimée par la relation suivante :
Expression dans laquelle
et
désignent
respectivement la partie réelle et le complexe conjugué de la quantité complexe .
Le déphasage induit par les réseaux
prend en compte l’angle de diffraction
obtenu pour la fréquence
de travail , ainsi que l’angle
obtenu pour
la fréquence
qui correspond à la configuration du montage pour laquelle les deux faisceaux
émergeants sont confondus (teinte plate exempte
de franges d’interférences). L’intensité lumineuse
produit ainsi, pour chaque fréquence de la bande spectrale explorée, un système de franges d’interférences dont la périodicité dépend des valeurs
respectives des angles
et
, c’est-à-dire des
valeurs respectives des fréquences et
.
de recombinaison, qui permet de réaliser la corrélation des champs de référence et de mesure en
s’affranchissant de toute modulation mécanique
(9, 10, 11).
Le signal mesuré se présente sous la forme d’un
train d’impulsions exprimant en amplitude et en
phase les variations de chemins optiques rencontrées par l’onde lumineuse à sa traversée de
l’échantillon. L’information obtenue décrit ainsi la
structure longitudinale (dans la direction de propagation du faisceau) de l’échantillon testé et ne
nécessite aucun mouvement mécanique dans le
dispositif expérimental.
Chaque
bras
de
l’interféromètre véhicule une onde de la forme :
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SPECTRA ANALYSE n° 244 • Mai - Juin 2005
L’éclairement final recueilli par le système d’acquisition, constitué d’une caméra CCD reliée à un
système informatique, provient de la superposition cohérente des différents systèmes de franges
par sommation sur l’ensemble des fréquences de
la plage spectrale
, des intensités lumineuses
précédemment calculées. Cet éclairement, obtenu
instantanément lorsque la source est à large spectre, peut être exprimé sous la forme :
Cette relation peut encore être formulée de la manière suivante, en projetant dans un référentiel de coordonnées cartésiennes
lié au détecteur :
Expression dans laquelle
représente
un
fond
gène ;
lumineux
homoet
Technique Instrumentale
Faisabilité d’un dispositif de tomographie optique de cohérence
« temps-fréquence » temps réel
désignent respectivement les enveloppes temporelles des ondes
et
obtenues par transformation
de Fourier de ces deux fonctions; le symbole
représente l’opérateur de convolution sur la variable
où le terme
désigne un coefficient
issu de la configuration géométrique du montage
dépendant notamment de l’angle
défini précédemment et de l’angle
correspondant à la fréquence centrale
de la plage spectrale explorée.
Ainsi, comme nous venons de le montrer, le dispositif permet de recueillir directement la trace de
corrélation, en amplitude et en phase, des deux signaux issus de l’interféromètre.
Cette formulation est semblable à celle obtenue
lors de la restitution d’un hologramme dans le cadre de l’holographie spatiale conventionnelle où
l’information de profondeur est codée dans la phase dont l’obtention nécessite, pendant l’enregistrement, la superposition du signal issu de l’objet avec
un signal de référence. Lors de la restitution, alors
que l’hologramme est éclairé par le signal de référence, l’information issue de l’objet et enregistrée
dans l’hologramme, est corrélée avec le faisceau de
référence. Dans l’application que nous présentons
ici, nous travaillons sur une dimension temporelle
et non spatiale, mais nous avons conservé l’analogie avec l’holographie conventionnelle, en désignant la technique présentée sous le vocable d’holographie temporelle. Une première originalité de
cette méthode réside donc dans la recombinaison
des faisceaux à l’issue de l’interféromètre qui permet de s’affranchir de toute modulation sur le bras
de référence et donc d’accéder à une mesure dynamique en temps réel d’une trace similaire à celle
fournie par la tomographie optique de cohérence
dans le domaine temporel (TDOCT). Par ailleurs,
l’étude de faisabilité, réalisée avec un laser à colorant accordable en longueur d’onde, a aussi permis
d’enregistrer les informations spectrales, et a ainsi
permis de comparer les possibilités offertes par le
dispositif sous l’aspect temporel et sous l’aspect
spectral. Cette étude a été réalisée à partir de piles
d’interférogrammes ouvrant de nombreux degrés
de liberté dans le traitement des informations recueillies (figure 8).
L’acquisition, pour chaque longueur d’onde de la
plage spectrale explorée, de systèmes de franges
spatiales conduit à la constitution de piles d’interférogrammes intégrant deux dimensions spatiales
et une dimension spectrale comme l’illustre la figure 8. L’objectif étant d’obtenir une image tridimensionnelle de la surface d’onde après traversée
du milieu sondé, divers modes opératoires sont
possibles pour recueillir l’information pertinente.
En premier lieu, il est possible d’utiliser le dispositif
d’une manière totalement conforme au fonctionnement de la tomographie optique de cohérence
dans le domaine temporel. Selon cette méthode,
l’échantillon peut être éclairé soit ponctuellement
(imposant alors un double balayage transversal de
la cellule de mesure) soit selon une ligne (permettant alors de profiter pleinement du caractère bidimensionnel de la matrice CCD et évitant ainsi une
direction de balayage transversal). Les différents
systèmes de franges spatiales sont sommés pour
reconstruire les zones de corrélation qui comportent les informations structurelles sur la dimension
longitudinale de l’échantillon. Il est ainsi possible
de reconstruire une coupe longitudinale de l’objet
(voir figure 9 A).
Le deuxième mode opératoire consiste à utiliser le
champ de la caméra pour enregistrer directement
une image bidimensionnelle spatiale et transversale de la cellule de mesure et, pour chaque pixel de
la caméra, recueillir un interférogramme spectral
fournissant l’information de profondeur au point
considéré (localisé par le pixel de la caméra dans
le champ de l’image bidimensionnelle) (voir. figure
9 B). Ces deux approches (que nous nommerons
protocoles 1 et 2 respectivement) consistent donc
à traiter de manière différentes les mêmes piles
d’interférogrammes. Dans les deux cas, et pour
cette étape de faisabilité, il est nécessaire de pro-
Figure 9 A
Premier protocole
opératoire
Figure 8
Piles d’interférogrammes
SPECTRA ANALYSE n° 244 • Mai - Juin 2005
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DOSSIER BIOPHOTONIQUE
TECHNIQUE INSTRUMENTALE
de l’impulsion de départ) dans la direction axiale
(longitudinale).
L’utilisation de l’ensemble des informations disponibles dans les piles d’interférogrammes permet en
outre de remonter à une image tridimensionnelle
de l’échantillon de mesure comme l’illustre l’exemple de la figure 11 sur laquelle est reconstituée en
3D une lentille de Fresnel immergée en solution
turbide.
III - Conclusion et perspectives
Figure 9 B
céder à un balayage soit spectral, soit spatial, pour
obtenir l’intégralité de l’information.
La validation expérimentale de cette technique
a été effectuée sur des objets de formes simples
et connues (empilement de lamelle de verre ou
portion de lentille de Fresnel) immergés dans des
solutions aqueuses de lait. La concentration des
solutions permet de travailler sur des milieux présentant des caractéristiques de diffusion comparables à celles de tissus biologiques peu absorbants
(peau par exemple), mais de traiter des objets de
géométries simples. La figure 10 illustre les traces
Deuxième protocole
opératoire.
Lames de verre
immergées
en solution turbide
A)
Les techniques reposant sur la tomographie optique de cohérence sont aujourd’hui amplement utilisées pour l’imagerie fonctionnelle ou structurelle
de tissus vivants notamment dans le domaine de
l’ophtalmologie et de la cosmétique. Comme nous
l’avons souligné, deux types de dispositifs sont en
compétition suivant que l’on traite directement la
trace échographique temporelle ou le signal spectral associé. L’une et l’autre de ces techniques nécessitent de sonder l’échantillon point par point
(ou ligne par ligne) afin d’obtenir une information
tridimensionnelle. Bien que des progrès considérables soient survenus sur l’électronique de détection et de traitement, rendant aujourd’hui les
temps d’acquisition acceptables, ces méthodes induisant un balayage, ne peuvent pas fonctionner
en temps réel et assurer un suivi des dynamiques
biologiques.
Le travail présenté dans cet article vise à s’affranchir le plus possible du traitement numéri-
B)
Trace échographique
recueillie
Lentille de
FRESNEL
Direction du
faisceau laser
Trace échographique
recueillie
Direction du
faisceau laser
z
z
Figure 10
A) Trace échographique
d’une coupe longitudinale
d’un empilement de
lamelles de verre.
B) Trace échographique
d’une coupe longitudinale
de lentille de Fresnel.
40
de corrélation obtenues à la traversée d’un empilement de lamelles de verre et à travers une portion
de lentille de Fresnel immergées dans une solution
aqueuse de lait opaque à l’œil nu. Ces images peuvent être indifféremment issues de l’un ou l’autre
des procédés opératoires décrits précédemment.
Les résolutions accessibles sont limitées au micromètre par la tâche de diffraction des optiques utilisées dans les directions transversales de l’image et
à une dizaine de micromètres par la largeur spectrale de la source (donc par l’extension spatiale
SPECTRA ANALYSE n° 244 • Mai - Juin 2005
que des informations pour s’attacher à explorer
une voie d’analyse physique alternative. Cette
étude préliminaire a permis de montrer que la
redondance d’informations obtenue lorsque l’on
peut accéder simultanément à la trace échographique temporelle (technique TDOCT) et à
l’information spectrale contenue dans le signal
de mesure (FDOCT) peut conduire à l’obtention directe d’une image tridimensionnelle de
l’échantillon sondé. Dans les premières analyses
que nous venons de décrire, la reconstruction
Technique Instrumentale
Faisabilité d’un dispositif de tomographie optique de cohérence
« temps-fréquence » temps réel
Figure 11
3D nécessite encore de procéder soit à un balayage spectral (exploration de la bande spectrale longueur d’onde par longueur d’onde à l’aide
du laser à colorant), soit à un balayage spatial
de l’échantillon. L’objectif des travaux à venir est
de proposer un dispositif permettant d’obtenir
simultanément, en lumière blanche, le signal
temporel et le signal spectral afin de pouvoir
accéder en temps réel aux piles d’interférogrammes décrits ici et donc d’en extraire une image
tridimensionnelle et fonctionnelle. L’étude du
dispositif final est en cours et devrait faire l’objet
d’une prochaine publication scientifique pour
en présenter le principe.
Image tridimensionnelle
d’une lentille de Fresnel.
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