Variables : U réel, N entier Initialisation : U prend la valeur 4 Saisir N

NOM : _____________________________
IE11A Suites
1STI2D
Ex1. Soit la suite ( ) définie par
=
+2
=8
1. Calculer en détaillant .
2. On a représenté dans un repère la
droite d’équation =
+ 2 et
la droite ∆ d’équation = .
À l’aide du graphique et en laissant
les traits de construction, construire
les termes , , et de la
suite ( ) sur l’axe des abscisses.
3. Quelle semble être la limite de la
suite ( ) ?
4. Détermine à l’aide du tableur de
la calculatrice, le plus petit rang tel
< 4,0001.
que
5. Écrire un algorithme en langage
courant qui renvoie la valeur du plus
petit rang tel que
< 4,0001.
Ex2. Le premier terme d’une suite géométrique ( ) est
= 2, sa raison est 3.
a) Calculer en détaillant , et
.
b) Déterminer, à l’aide du tableur de la calculatrice, le plus grand terme de cette suite
inférieur à 10 000.
c) Écrire un algorithme qui donne en sortie le nombre recherché à la question précédente.
Ex3. Soit la suite ( ) définie par
l’algorithme ci-contre.
1. Déterminer la valeur renvoyée par
l’algorithme après saisie de N=3.
2. Écrire la relation de récurrence
vérifiée par cette suite.
3. À l’aide de la calculatrice, détermine
.
Variables : U réel, N entier
Initialisation : U prend la valeur 4
Saisir N
Traitement : Pour I allant de 1 à N
U prend la valeur 3×U−2
FinPour
Afficher U
Fin
Ex4. La population d’un pays est de 80 millions d’habitants en 2015. Les démographes
estiment que cette population va augmenter pendant encore au moins cinquante ans de
2 % par an. On note la population en millions d’habitants pour 2015 et
la population en millions d’habitants pour 2015+ .
1. Calculer et préciser ce qu’il représente.
2. Justifier que la suite ( ) est géométrique et préciser sa raison.
en fonction de .
3. En déduire l’expression de
4. Calculer la population en 2040 ( arrondir à l’unité ).
BONUS. Détermine en quelle année la population aura doublé.
NOM : _____________________________
Ex1. Soit la suite ( ) définie par
l’algorithme ci-contre.
1. Déterminer la valeur renvoyée par
l’algorithme après saisie de N=3.
2. Écrire la relation de récurrence
vérifiée par cette suite.
3. À l’aide de la calculatrice, détermine
IE11B Suites
.
1STI2D
Variables : U réel, N entier
Initialisation : U prend la valeur 1
Saisir N
Traitement : Pour I allant de 1 à N
U prend la valeur 5×U−2
FinPour
Afficher U
Fin
Ex2. La population d’un pays est de 50 millions d’habitants en 2015. Les démographes
estiment que cette population va augmenter pendant encore au moins cinquante ans de
4 % par an. On note la population en millions d’habitants pour 2015
la population en millions d’habitants pour 2015+ .
et
1. Calculer et préciser ce qu’il représente.
2. Justifier que la suite ( ) est géométrique et préciser sa raison.
en fonction de .
3. En déduire l’expression de
4. Calculer la population en 2050 ( arrondir à l’unité ).
BONUS. Détermine en quelle année la population aura doublé.
Ex3. Soit la suite ( ) définie par
=
+4
=2
1. Calculer en détaillant .
2. On a représenté dans un repère la
droite d’équation =
+ 4 et
la droite ∆ d’équation = .
À l’aide du graphique et en laissant
les traits de construction, construire
les termes , , et de la
suite ( ) sur l’axe des abscisses.
3. Quelle semble être la limite de la
suite ( ) ?
4. Détermine à l’aide du tableur de
la calculatrice, le plus petit rang tel
que
> 7,98.
5. Écrire un algorithme en langage
courant qui renvoie la valeur du plus
petit rang tel que
> 7,98.
Ex4. Le premier terme d’une suite géométrique (
a) Calculer en détaillant , et .
) est
= 40000, sa raison est 0,2.
b) Déterminer, à l’aide du tableur de la calculatrice, le plus petit terme de cette suite
supérieur à 0,01.
c) Écrire un algorithme qui donne en sortie le nombre recherché à la question précédente.