Le transistor bipolaire

le transistor bipolaire en amplification
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Le transistor bipolaire
L'objet de ce document est d'apporter les connaissances et les méthodes nécessaires à la
conception d'un étage amplificateur à base de transistor. On se limitera à l'étude et à l'utilisation du
transistor bipolaire de type NPN, dans un montage dit classe A (le transistor a toujours un courant
qui le traverse, quelque soit l'entrée qui lui est appliquée) .
1. Présentation du transistor bipolaire NPN
Il s'agit d'un composant à 3 broches : la base, l'émetteur et le collecteur. Le circuit base-émetteur est
le circuit d'entrée (de commande). Le courant mis en jeu est faible. Le circuit collecteur-émetteur est
le circuit de sortie (de puissance). Le courant est beaucoup plus grand que celui qui circule en
entrée.
Symbole :
C L'émetteur est repéré par une flèche. La flèche spécifie le sens de circulation
du courant de sortie.
B
E
Fonctionnement :
Quand un courant Ib>0, parcourt le circuit base-émetteur (on dit que le
courant traverse la jonction base-émetteur), alors un courant beaucoup
Ic
plus important circule entre collecteur et émetteur (typiquement 100
fois plus élevé). Le rapport entre courant de base, Ib, et courant de
Ib
collecteur, Ic, est une constante que l'on note β. La loi de Kirshoff nous
permet de dire que Ie (émetteur) = Ic+Ib. Or, comme Ib est bien plus faible que Ic, on peut affirmer
que le courant Ie est égal au courant Ic.
En résumé, et dans un premier temps, nous pouvons dire que :
si un courant Ib>0 traverse la jonction be, alors,
– Ic = β.Ib.
– Ic = Ie
Caractéristiques d'entrée du transistor NPN:
La jonction be est en réalité une diode :
ID
ID
Ib
IB
VD
0,6V
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VBE
VD
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0,6V
Vbe
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Caractéristiques de sortie du transistor NPN:
Supposons que le transistor soit traversé, au niveau de sa base, par
un courant Ib0. Alors, d'après ce que nous avons vu précédemment,
la caractéristique devrait prendre l'allure suivante (avec Ic0=β.Ib0) :
IC
IC0
VCE
Dans la réalité, le transistor présente une saturation. Ce phénomène se produit lorsque la tension
Vce devient trop faible. Alors, le courant IC tend vers 0, même si le courant de base est non nul.
Voici donc une caractéristique qui se rapproche un peu plus de la réalité :
IC
IC0
VCE
VCEsat
La tension Vce, pour laquelle le phénomène de saturation est observé,
est usuellement noté VCEsat. Typiquement, elle a pour valeur 0,2 à 0.5V
pour les transistors de faible puissance, et plus d'1V pour les transistors
de puissance.
Caractéristiques complètes d'un transistor
A partir des deux courbes présentées, nous allons construire le réseau de caractéristiques complet du
transistor. A quoi cela sert-il ? Comme nous allons le montrer, le réseau de caractéristiques va
permettre une approche graphique du phénomène d'amplification.
IC
β
Interprétation du graphique :
Sur la figure, on peut voir deux points de
I
polarisation distincts. Ces points sont définis
sur la courbe bleu par 2 courants, Ib0 et Ib1.
Considérons la polarisation Ib1. Cette valeur
I
I
V
impose alors forcément la courbe verte de
Ib
VCE
sortie. Ainsi, ce sont les éléments (résistances,
condensateurs...) qui seront placés autour du
circuit de sortie qui vont fixer un point précis
sur la courbe verte. Il est bien évident que le
transistor ne fonctionnera en amplificateur
(linéaire) que si on travaille à Vce>Vcesat. La droite qui figure dans le quadrant Ic=f(Ib) représente
la proportionnalité existante entre Ib et Ic.
IC1
C0
b1
b0
CEsat
0,6V
Vbe
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2. Analyse graphique d'un montage amplificateur
Soit le montage suivant (à but explicatif uniquement, car il n'est pas directement implémentable –
thermiquement instable) :
Supposons :
V0 = 0.7V,
e est sinusoïdal d'amplitude 100mV.
Vcc
RC
IC
Ib
Représentons ces signaux
caractéristiques du transistor :
sur
le
réseau
de
Vce=Vs
e
V0
IC
IC0
Sans même tenir compte de Rc, nous
pouvons voir comment évolue le signal
sinusoïdal d'entrée.
Grâce à la caractéristique d'entrée, la
variation de tension se change en variation de Ib
courant de base, ib (courbe bleue). Ensuite,
cette variation est amplifiée (β). On retrouve
alors une sinusoïde de courant conséquente
dans le circuit collecteur-émetteur du
transistor (courbe verte).
Ib0
0,7V
VCE
Vbe
Finalement, la résistance Rc n'a d'autres rôle que celui de transformer la variation de courant Ic,en
une variation de tension Vce. Pour ce faire, il faut coupler les caractéristiques du transistor, et celle
de la résistance Rc.
La mise en relation de Ic et Vce par Rc donne : Vcc = Vce + Rc.Ic, où encore,
Ic = Vcc/Rc – Vce/Rc (droite de pente -1/Rc, d'ordonnée à l'origine Vcc/Rc. On obtient alors :
IC
Vcc/Rc
IC0
Ib
Ib0
VCE
0,7V
Vbe
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On comprend donc bien ici l'effet
d'amplification (sinus noir sur l'axe de Vce).
Cette construction permet de bien voir la
chaîne qui constitue l'amplification. La
première chose, c'est la pente de la droite
d'entrée (bleue). Or cette pente n'est autre que
l'inverse de la résistance dynamique, rπ de la
jonction be.
Ainsi ∆ib = pente. ∆vbe = (1/ rπ). ∆vbe
Ensuite, la variation de courant ∆ic s'obtient
par multiplication par β, ∆ic = β.∆ib donc
∆ic = (β/rπ).∆vbe.
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Pour finir, on relie la variation sur Vce par rapport à Ic en utilisant la pente -1/Rc. On obtient alors:
∆ic = (1/Rc).∆Vce. Soit encore :
∆vce = (Rc.β/rπ).∆vbe.
Le gain en tension de cet étage est donc (Rc.β/rπ).
Pour conclure sur ces constructions, on peut dire que cela éclaire le fonctionnement du transistor
(pour ceux qui ont une sensibilité graphique...) mais elles présentent des limitations. En effet, quand
le montage se complique, il est moins évident de « faire parler » le graphique et nous utilisons alors
un outils très efficace : le schéma dynamique équivalent.
Si l'on observe bien le dernier graphe, on voit que les grandeurs dynamiques (les variations
sinusoïdales, noires, bleues, vertes) viennent se superposer aux grandeurs de polarisation, notées
en rouge.
On voit également, que ce sont les grandeurs de polarisation qui fixent certains paramètres qui vont
jouer sur l'amplification dynamique. Par exemple, la résistance rπ dépend du courant de repos Ib0.
L'idée du schéma équivalent dynamique repose sur la séparation des aspects polarisation et
dynamique. Le schéma dynamique équivalent, comme on va le voir, est un circuit abstrait, dont les
valeurs de certains paramètres dépendent de la polarisation. Mais lorsque ces valeurs sont fixées,
alors l'analyse dynamique est totalement découplée des tensions continues de polarisation. Et par
l'analyse du circuit dynamique équivalent, on va pouvoir, de manière simple, retrouver la formule
du gain Rc.β/rπ, comme nous allons le voir dans l'exemple suivant.
3. Analyse d'un montage amplificateur par le schéma dynamique équivalent
3.1 La méthode
Voici la démarche générale:
1- Polarisation :On procède à l'analyse du schéma électrique uniquement en fonction des tensions
continues. On supprime donc tous les condensateurs. On utilise la loi des mailles et la loi des
noeuds.
2- Dynamique : A partir des valeurs de polarisation, on détermine les éléments qui en dépendent (rπ
en particulier). On trace le schéma équivalent dynamique à la fréquence considérée. Pour cela,
toutes les sources continues sont remplacées par leurs résistances internes ( nulle pour un
générateur de tension parfait, infini, pour un générateur de courant parfait). On remplace le
transistor par son schéma équivalent :
B
vbe
ib
C
rπ
ic = β.ib
E
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3.2 Exemple 1
On va reprendre le même schéma que précédemment afin de converger vers les mêmes résultats en
terme d'expression. Nous n'utiliserons pas encore de valeurs numériques.
Vcc
RC
Ib
IC
e
Vce=Vs
Comme les valeurs numériques ne sont pas
indiquées, l'étape de calcul des polarisation n'est
pas traitée.
Pour obtenir le schéma équivalent dynamique du
montage, il suffit de placer Vcc à 0V, V0 à 0V, et
d'utiliser le modèle dynamique du transistor :
V0
La tension vs vaut -Rc.ic, c'est à
dire :
vs = - Rc.β.ib
et
ib = e/rπ donc,
ib
e
vbe
vs/ve = -Rc.β/rπ
C
rπ
ic = β.ib
Rc
vs
E
La formule est bien la même que celle obtenue graphiquement.
Remarque : La résistance dynamique de la jonction be,rπ , est donnée par :
rπ = uT/Ib0 = β.uT /Ic0 , avec uT qui est une constante égale à 25.6mV (à 25°C)
Ainsi, le gain précédent peut aussi s'écrire : vs/ve = -Rc.Ic0/uT
3.3 Exemple 2 :
L'exemple précédent était un cas d'école, bien utile pour fixer les concepts fondamentaux des
montages à transistor. Ceci, dit, il n'est pas satisfaisant dans la pratique car il dérive beaucoup trop
en température.
On lui préfère le montage suivant :
Vcc
Avant de se jeter dans les calculs, il est bon
CL2
d'adopter une approche qualitative. Ce n'est
R1
RC
peut être pas évident à première vue, mais ce
CL1
circuit est quasiment le même que le
IC
Ib
précédent.
Rch
T
R1 et R2 ont pour rôle de fabriquer la source e
V0
de tension V0 qui polarise la base de T. Le
Vs
CE
condensateur CL1 est un condensateur de
R2
RE
liaison. Sa fonction est de superposer à la
Ip0
tension continue V0 , la tension d'entrée
variable e. Finalement, R1, R2, CL1, Vcc et e,
remplacent la pile V0 et e du schéma précédent.
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Au niveau de l'émetteur, RE, va permettre de régler finement le courant de de polarisation Ic0 (et
donc Ib0). En effet, si V0 est fixé, la tension d'émetteur l'est aussi (avec 0,6V de moins). Par
conséquent, une simple loi d'Ohm sur RE donne le courant Ic0. Le condensateur CE, s'il est bien
choisi, avoir une impédance très faible à la fréquence de travail. Ainsi, lorsqu'on établira le schéma
équivalent dynamique, l'émetteur va se retrouver à 0V (tout comme l'exemple 1 !).
Enfin, ce montage attaque une résistance de charge, Rch. Là aussi, un condensateur de liaison est
nécessaire.
Valeurs des composants du montage (NB: on veut faire fonctionner ce montage à 10kHz)
Vcc = 15V
CL1 = 1uF
Rc = 4,7k
CL2 = 1uF
Re = 5,6k
CE = 10uF
R1 = 18k
T: 2N2222, β =100
R2 = 10k
Rch = 4,7k
Calcul des polarisations : Ic0, Ib0, Ip0, VC0, VE0, VB0.
On utilise le schéma suivant (débarrassé de tous les condensateurs et autres sources variables) :
Vcc
Ip0
R1
RC
Ib0
IC
V0
R2
T
RE
On va supposer (pour plus de simplicité) que Ib0<<IP0. Cette
hypothèse sera vérifiée en fin d'analyse.
V0 = VB0 = R2.Vcc/(R1+R2) = 5.35V
On en déduit alors VE0 = VB0 - 0,6V = 4,75V
Le courant IC0 (ajusté par RE) vaut donc : IC0 = VE0 / RE = 848uA
Le courant IB0 est donc 8,48 uA (IC0 / β)
Le potentiel de collecteur est VC0 = Vcc-RC.IC0 = 11V
Le courant de pont, IP, vaut Vcc/(R1+R2) = 0,53 mA, ce qui est bien
plus grand que 8,48 uA ! L'hypothèse est donc justifiée.
Détermination de rπ : rπ = uT/Ib0 = 2,9k.
Détermination du gain dynamique.
Vérifions que les impédances des condensateurs de liaisons soient faibles devant les résistances
associées :
ZCL1 = 1/(2.π.f.CL1) = 1/(2.π.20k.1u) = 7,9 Ω <<R1//R2, ZCL2 = 7,9 Ω<< Rch
ZCE = 0.79 Ω...
Le schéma dynamique peut alors se faire, pour cette fréquence là au moins, en remplaçant tous les
condensateurs par des fils. On obtient alors:
L'amplification, en s'inspirant de
la formule exprimée dans
l'exemple 1 est donc :
ib
C
R1//R2
rπ
e
ic = β.ib
vbe
Av = vs/e = -(Rc//Rch).β/rπ
vs
E
= -(Rc//Rch).Ic0/uT
= - 80 => 38dB
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Rc//Rch
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