MAT-P104-4 - Carrefour FGA

Centre de formation générale des adultes
MAT-P104-4
Représentations géométriques
CORRIGÉ DES
ÉVALUATIONS D’AIDE
CORRIGÉ – MAT-P104
Évaluation d’aide à l’apprentissage 1
Polygones réguliers et leurs propriétés
6 pts
1- Qui suis-je? Je suis un polygone qui possède :
/40
a.
4 côtés congrus et 4 angles droits
Carré
b.
1 diamètre de 3 cm
Cercle
c.
3 côtés congrus
Triangle équilatéral
d.
3 côtés dont seulement 2 côtés sont congrus
Triangle isocèle
e.
3 côtés et un angle droit
Triangle rectangle
f.
4 angles droits et 2 paires de côtés parallèles
Rectangle
2- Votre équipe de hockey préféré, les « Polygones », auront un nouveau logo sur leur
chandail demain soir. Pour les fans, une description de ce logo se retrouve sur le
site Internet de l’équipe. Vous reproduisez ce logo, pour le découvrir avant tout le
monde.
 Au centre, se trouve un polygone de 3 côtés mesurant chacun 4 cm.
Quel est le nom de ce triangle ?
3 pts
Triangle équilatéral
 À l’intérieur de ce triangle et centré sur sa base, se trouve un quadrilatère ayant 4
angles droits et dont chaque côté mesure 1,8 cm.
Quel est le nom de ce quadrilatère?
Carré
 On retrouve à l’intérieur de ce dernier un autre quadrilatère centré sur le milieu de sa
base. Ce quadrilatère a 2 paires de côtés parallèles mesurant 0,6 cm et 1,8 cm et 4
angles droits. On constate que les 2 quadrilatères ont la même hauteur.
Quel est le nom de ce quadrilatère?
Rectangle
 Chacun des côtés du triangle correspond au diamètre d’un demi-cercle. On aperçoit
seulement le cercle à l’extérieur de triangle.
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 1 – Polygones réguliers et leurs propriétés
2
N.B. Toutes les mesures sont en cm.
3- La confiserie, le Bec sucré, veut créer un nouveau logo pour sa bannière.
Malheureusement, la compagnie de création a perdu le dessin. Vous devez
reconstruire le logo avec les indications trouvées sur le bureau du propriétaire.
 Un quadrilatère ayant 4 angles droits et 7 cm de côté.
 La rencontre des 2 diagonales de ce quadrilatère forment le centre de 3 cercles
ayant comme rayon, 1 cm, 3 cm et 3,5 cm.
N.B. Ne pas laissez la trace des diagonales.
 D’un côté et de l’autre du cercle de 1 cm de rayon et vis-à-vis le centre du cercle, se
trouvent les sommets d’un angle obtus de 2 triangles isocèles. La base de 3 cm des
triangles est verticale et leurs angles mesurent 35, 35 et 110.
 La base des triangles forme la hauteur d’un rectangle. La base du rectangle
correspond à la distance entre les sommets des triangles.
12 pts
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 1 – Polygones réguliers et leurs propriétés
3
4- Vous devez donner à votre ami, qui est au téléphone, les indications pour lui
permettre de reproduire la figure ci-dessous.
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 1 – Polygones réguliers et leurs propriétés
4
MAT-P104
Corrigé – Évaluation d’aide à l’apprentissage 2
Jérémy aménage
Tâche no 1
1. Déterminez les mesures du rectangle que vous devez construire pour respecter
l’échelle : 1 cm  50 cm.
À l’échelle, on aura :
480
 9,6 cm de largeur (B et D)
4,8 m = 480 cm soit
50
800
 16 cm de longueur (A et C)
8 m = 800 cm soit
50
2. Faites le plan de la pièce en respectant l’échelle 1 cm  50 cm.
Tâche no 2
1. Déterminez les mesures à l’échelle : 1 cm  50 cm pour chacun des meubles.
40
 0,8 cm
A. Largeur : 40 cm 
50
Profondeur : 40 cm 
B. Longueur : 160 cm 
Largeur : 120 cm 
C. Largeur : 149 cm 
40
 0,8 cm
50
160
 3,2 cm
50
120
 2,4 cm
50
149
 3 cm
50
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 2
5
Profondeur : 55 cm 
D. Largeur : 79 cm 
55
 1 cm
50
79
 1,6 cm
50
Profondeur : 39 cm 
39
 0,8 cm
50
E. Largeur max. : 243 cm 
Profondeur : 88 cm 
243
 4,9 cm
50
88
 1,8 cm
50
2. Tracez les meubles à l’échelle : 1 cm ≈ 50 cm.
A
B
C
D
E
Tâche no 3
Découpez les meubles reproduits à l’échelle. Vérifiez comment vous pourriez les
placer. Une fois que vous croyez avoir trouvé la meilleure disposition, collez
ceux-ci sur votre plan.
Plusieurs dispositions sont acceptables.
Tâche no 4
Est-il capable de se permettre cette folie en prenant en considération l’espace
nécessaire?
À l’échelle, la chaise occupe l’espace suivant :
86
Largeur : 86 cm   1,7 cm
50
163
 3,3 cm
Profondeur : 163 cm 
50
Selon la disposition proposée au numéro précédent, la chaise pourra avoir
l’espace suffisant ou non.
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 2
6
MAT-P104
Corrigé – Évaluation d’aide à l’apprentissage 3
À vos pinceaux!
Réponses variables selon les choix de l’élève
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 3
7
MAT-P104
Corrigé – Évaluation d’aide à l’apprentissage 4
Les fractions…
1. Monsieur Gagnon doit installer une clôture autour de sa piscine de 24 pieds de
diamètre. En achetant une clôture en mailles d’acier, il est possible de suivre le
contour de la piscine ou de suivre la forme du terrain.
a) Si M. Gagnon veut payer le moins cher possible. Est-il mieux de choisir une
clôture en forme de cercle ou de carré pour entourer au moins la piscine?
Faites vos calculs en mètres et arrondissez la réponse à l’unité.
1 pied = 12 pouces
1. Diamètre en m
2
24  12  25  1000 
5
127
288 
 1000 
5
36576
 1000 
5
36576
1


5
1000
36576
 7,3152  7,32m
5000
1 pouce = 25
2
mm
5
1 m = 1000 mm
2. Périmètre (clôture carré)
P = 7,32 × 4
= 29,26 m ~ 30 m
3. Circonférence (clôture circulaire)
C= 7,32 ×
= 22,996 ~ 23 m
Réponse
M. Gagnon utilisera moins de clôture en encerclant la piscine.
b) Monsieur Gagnon a choisi une clôture à 39,00 $ le mètre. Combien devra-t-il
débourser?
23 m × 39 = 897 $
M. Gagnon déboursera 897 $ pour sa clôture.
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 4
8
c) La femme de M. Gagnon insiste pour qu’ils achètent leur clôture chez Clôture
Mag inc.. Le coût pour un pied de clôture est de 12,00 $. Est-ce qu’ils font une
bonne affaire en achetant chez Clôture Mag inc.?
1 m = 1000 mm
25 2
5 mm 1000 mm

2
1 pouce
x
12  25  12 
5
2
1000  1  25 
127 1
5
ou
12 


5 12
127
1000 

1524
5
 39,37 $ / m
60
5
5000
1000 

 39,37 $ / m
127 127
Non, la clôture revient 0,37 $ de plus cher pour chaque mètre.
2. Indiquez le signe <, =, ou > dans le rectangle prévu à cette fin.
a)
1
1
2
217
b)
6
1
c) 12
5

4
3

36

1
6
9
11
6
5
6
24
e)
8
2
f)
3
d)



3
4
3
2
3
2
3. Faites les calculs suivants. Laissez les traces de votre démarche.
a)
b)
c)
3 1 9
 
2 3 2
6 35

7 6
7
7
4
3
12
5
d)
e)
f)
9 2 3
 
4 3 2
10 1
 1
5 2
5 3 5
 
8 4 6
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 4
9
4. Voici la recette de galette à la mélasse que Nathalie veut faire pour ses invités.
1 tasse de graisse
½ tasse de mélasse
2 tasses de cassonade 5 tasses de farine
3 œufs
1½ tasse d’eau
a) Calculez la quantité totale des ingrédients sans les œufs.
1
1
1 2   51 
2
2
1 2 2  2 1 5  2 3

 
 
1 2 1 2 2 1 2 2
2 4 1 10 3 20
    
 10 tasses
2 2 2 2 2 2
b) Nathalie trouve que la recette donne beaucoup trop de galettes, alors elle décide
de diviser la recette en deux. Indiquez pour chaque ingrédient la quantité
nécessaire pour faire une demi-recette.
1 2 
1
tasse de graisse
2
1
1 1 1
 2    tasse de mélasse
2
2 2 4
5
1
5  2   2 tasses de farine
2
2
1
3 1 3
1  2    tasse d’eau
2
2 2 4
2  2  1 tasse de cassonade
32 
3
1
 1 œuf
2
2
5. Guylaine indique dans son journal le nombre de pages qu’elle lit par jour.
Dimanche
Lundi
Mardi
Mercredi
Jeudi
Vendredi
Samedi
10
5½
6
4¾
10¼
7½
4
Si son livre compte 50 pages, Guylaine a-t-elle terminé de lire son livre après une
semaine?
1
3
1
1


50  10  5  6  4  10  7  4  
2
4
4
2


 40 22 24 19 41 30 16 
50   

  
 
2
4
4
4
4
4
 4
192
50 
 50  48  2
4
Guylaine n’a pas terminé son livre, car il lui reste 2 pages à lire.
MAT-P104-4 – Représentations géométriques – Évaluation d’aide à l’apprentissage
Corrigé – no 4
10