Transformateur

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Transformateur
Introduction : c'est un convertisseur alternatif / alternatif. Les transformateurs sont très utilisés dans le
transport et la distribution d'énergie électrique. En effet, il est plus économique pour EDF de transporter
l’énergie électrique sous très tension ( 400 000 V ) et en triphasé ( nécessité de moins de cuivre pour la
même puissance ) :
Application numérique 1:
Si une usine ( I = 100 A, U = 1000 V et cos = 1 ) se situe à 100 km, il faudra :
- en monophasé : km de câble pour P = ; ce qui revient à kW/km
- en triphasé : km de câble pour P’ ce qui revient à kW/km
Calculons les rapports de puissance par km :
En triphasé, pour la même puissance transportée par km de câble, le gain est de %
Application numérique 2 :
EDF fournit à une usine une puissance de 1 MW. Le facteur de puissance global de cette usine vaut 0,9.
La résistance des lignes EDF vaut R = 1 m. ( rappel : R =
L
S
). Calculer la puissance perdue par EDF
le long de ses lignes si :
 U = 230 V
 U = 20000 V
On s’aperçoit que l’intérêt de transporter l’énergie électrique en haute tension est évident ( Chine,
Japon : 1100 kV et même Ultra Haute Tension en ex-URSS où des essais ont été effectués sous 1500 kV )
De plus, pour des raisons économiques de cuivre, celui-ci se fait généralement en triphasé
Usine
1 MW, cos
U
R

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Remarque : pour une distance de l’ordre du millier de kilomètre par voie aérienne ( ou 50 à 100 km pour
des liaisons sous-marines ), le transport en continu peut être une alternative intéressante pour les
puissance très importantes ( de l’ordre du GW ): on parle de HVDC ( High Voltage Direct Current ). Une
liaison HVDC est composée d’un redresseur, d’une ligne de transmission et d’un onduleur
Ex : IFA 2000 ( interconnection France-Angleterre ) : 2 GW sous 270 kV sur une distance de 78 km
Poste de transformation source :
Haute Tension B (HTB) / Haute
Tension A (HTA)
HTB : tension supérieure à
50000V
HTA : tension comprise entre
1000 V et 50000 V
Structure du réseau général d'interconnexion
Emplacement centrales nucléaires

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1 ) Transformateur parfait
1.1 constitution et modèle
A l’aide de vos connaissances sur l’induction, expliquer le principe de fonctionnement du transformateur
Modèle électrique
1.2. Relation entre les courants
On admettra la relation N1.I1 + N2.I2 = 0 donc on a
Quand cette dernière relation est vérifiée, on dit que le transformateur est parfait en courant
1.3. Formule de Boucherot
u1 est sinusoïdal, on va donc admettre que le flux est aussi sinusoïdal
Chaque spire est soumise à un flux variable : =
MAX . sin t On va donc y avoir la création d'une
f.e.m induite e1 pour chaque spire.
e1 = -
d
dt
où
d
dt
représente la dérivée du flux par rapport au temps ( notée en mathématiques )

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e1 =
D'autre part, on a N1 spires au primaire donc on aura
e1T =
Appliquons la loi des mailles à l’entrée dans le modèle électrique :
Donc nous aurons u1 = avec
MAX =
Donc U1 MAX=
Le signal u1 est un signal sinusoïdal donc U1 eff =
Conséquences :
1.4. Relation entre les tensions
Application : on fournit page suivante le chronogramme de u1 ( 5V /div ). Déterminer le chronogramme
de u2 si m =
3
1

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Remarque :
 si m > 1 on aura alors un
 si m < 1 on aura alors un
 Si m = 1 on a alors un transformateur d'isolement
1.5 Diagramme de Fresnel
1.6 Puissance et rendement pour un transformateur parfait
S1 = U1I1 U2 eff= I1eff =
S2 = U2I2 S1 =
P1 = U1I1 cos
1 = S1 cos 1 Or,
P2 = U2 I2 cos 2 = S2 cos
2
De même on a
Dans un transformateur parfait, il y a conservation des puissances apparentes, actives et réactives
U2eff =
U1eff =
eff
ef
U
U
1
2